Contenu principal
Cycle 4
Cours : Cycle 4 > Chapitre 6
Leçon 1: Définitions- Puissances d'un nombre
- Puissances - Exemple 1
- Puissances - Exemple 2
- Comparer des expressions contenant des puissances
- Élever au carré
- Élever au carré
- Puissances d'un nombre
- Élever un nombre à la puissance 0 ou la puissance 1
- Puissances de zéro
- Puissances d'un nombre décimal
- La notion de puissances
- Élever un entier négatif à une puissance
- Élever une fraction à une puissance
- Élever une fraction négative à une puissance
- Des équations où l'inconnue est au carré
- Élever une fraction ou un nombre décimal à une puissance
- Encore des carrés et des cubes
- Les puissances de 1 et celles de -1
- Les exposants négatifs
- Comment justifier la définition des exposants négatifs
- Les exposants négatifs - ce qu'il faut retenir
- Les exposants négatifs
- Le signe d'un produit ou d'un quotient
Puissances de zéro
Tout nombre non nul élevé à la puissance zéro vaut 1. Mais zéro élevé à toute puissance non nulle vaut 0. Que se passe-t-il lorsqu'on élève zéro à la puissance zéro ? Créé par Sal Khan.
Vous souhaitez rejoindre la discussion ?
- Très bonne vidéo mais je me suis posé la question suivante: qu'est ce qu'un nombre nul ou non nul?(3 votes)
- Seul le zéro est un nombre nul. Tous les autres nombre (1,2,3,4,5...) sont des nombres non nuls.
Les nombres négatifs ne sont pas nuls non plus.(4 votes)
- Mais je veux savoir c'est quoi 64*(8)-4*1/8 3 !(1 vote)
Transcription de la vidéo
cette vidéo nous allons essayer de réfléchir un petit peu ou puissance de zéro ou comment son premier exemple prenons 0,1 à la puissance 1 0 à la puissance 1 comme on l'a vu précédemment ça revient à prendre un et le x 0 une fois donc un x 0 et c'est bien sûr égal à zéro continuons avec zéro à la puissance 2 0 à la puissance 2 c'est égal comme d'habitude on prend notre un combat x 0 2 fois donc un x 0 x 0 et c'est bien entendu égal à zéro là il semble bien qu'il y ait une logique avec les puissances 2 0 il semble bien que quelle que soit la puissance 2 0 ça va être égal à zéro on peut donc écrire ça comme ceux ci on peut dire que l'on la zéro pour généraliser 11-0 qu'on va mettre à la puissance a alors à c'est un nombre non nul un nombre non nul voila un nombre non nul donc zéro à la puissance à c'est égal à zéro alors maintenant essayons de réfléchir à quel serait le résultat de 0 à la puissance 0 donc si on se base sur des déductions qu'on a eu à partir de ces calculs on peut dire pourquoi pas ne pas étendre cette définition à n'importe quel nombre même un nombre nul donc pourquoi ne pas avoir zéro puissance 0 égal à zéro mais on a déjà établi dans d'autres vidéos que si on prend cette fois ci un nombre non nul à qu'on élève à la puissance 0 on a déjà vu que ça revenait à prendre un camp multiplie par à 0 x donc n'importe quel nombre n'ont nulle élevé à la puissance 0 est égal à 1 et donc si on se base sur cette définition qu'on la trouvait précédemment eh bien on peut dire que 0 à la puissance 0 dans ce cas c'est égal à 1 et donc on se rend compte que on a des bons arguments pour les deux cas si on étend nos deux définitions trouver on peut avoir à la fois 0 puissance 0 qui est égal à zéro et 0 puissance 0 qui est égal à 1 on a des bons arguments dans les deux cas et donc ce qui a été décidé finalement par les mathématiciens qui réfléchissent de façon fondamentale à ce genre de résultat ce résultat est resté non définie