Exemples de notation scientifique

alors comme je ne te présenter dans la vidéo précédente on vient de voir les notations scientifique et finalement la notation scientifique ça peut se résumer à une écriture qui est de la forme à multiplier par 10 puissance b c'est un nombre à est assez important de noter il est compris entre 10 inférieur à 10 excluez 1 est compris entre 1 et 10 si peu est égal à 1 mais il ne peut pas être égal à 10 donc la notation scientifique c'est tout simplement une écriture d'un nombre sous cette forme et sous cette forme finalement elle est utile pourquoi parce qu'elle permet de représenter simplement soit des très grand nombre soit dès tout petit nombre on l'a vu dans la vidéo précédente avec la constante d'avogadro qui est un nombre très très grand avec 23 chiffres et il est bien évidemment beaucoup beaucoup plus simple de l'écrire sous cette forme compacte qui est la notation scientifique donc en fait ici on veut juste continuer un petit peu cet apprentissage en regardant un peu plus d'exemples de notre d'écriture scientifique pour pouvoir s'entraîner et bien assimilé cette notion donc partons par exemple une écriture scientifique prônons 300 2 x 10 puissance 2 finalement on va essayer avec ces exemples de voir les techniques un petit peu de cons on peut avoir pour travailler avec des écritures scientifique donc 3,102 x 10 puissance 2 on peut se dire qu'on va faire le calcul de façon explicite on va prendre 3 102 x 100 on fait le calcul et ça nous donne 300 10,2 bon là ça c'est assez simple mais parfois ça peut être bien plus compliqué et lorsqu'on traite des puissances de 10 il peut être beaucoup plus simple de considérer la virgule et de regarder comment est ce qu'on va pouvoir jouer avec la virgule un effet lorsqu on multiplie par dix un nombre n'importe lequel non par exemple on prend 1 x 10 eh bien ça 1 x 10 est égal à dispenser c'est trivial mais considérant qu on a 1 0 par exemple le fait de multiplier 1,0 par dix finalement pour obtenir a dit ça revient à déplacer la virgule d'un rang vers la droite d'accord et en obtient 10 donc à chaque fois qu'on multiplie par dix on déplace la virgule d'un rang si on multiplie par 10 puissance devant des cales de deux rangs donc lorsque ici on multiplie par dix pesos 2 on regarde on prend la virgule on la déplace une fois deux fois et on obtient immédiatement notre nombre 300 10,2 on va prendre un autre exemple tout de suite si on a disons c'est 2,4 fois 10 puissance 4 et bien pour obtenir le résultat de ce nombre écrit de manière développer eh bien on prend la virgule on part de 7,4 et on va déplacer la virgule une fois deux fois trois fois quatre fois d'accord et on va ajouter des héros là où on a des vides 1 2 3 et c'est comme si on avait notre virgule ici donc je vais effacer la virgule là donc lorsqu'on déplace la virgule de 4 ans vers la droite pourquoi 4 et bien parce que 10 puissance 4 et bien 7,4 à 10 puissance 4 c'est égal à 74 nil mais c'est la même fin la même chose qui va se passer si jamais on pr dénombre petit dénombre tout petit par exemple prenons 1,75 fois dix puissance moins 3 et bien qu'est ce qui se passe lorsqu'on multiplie par 10 puissance une puissance négative de 10 va par exemple on peut continuer avec un zéro x 10 puissance moins 1 alors pour rappel dix puissance moins un set égal à 1 / 10 1 ça c'est linverse 20 celle inverse de 10 et c'est égal à 0,1 là je le sais parce que je me souviens de mes propriétés des exposants donc 1 0 à 10 puissance moins 20 c 1,0 fois 0,1 et c'est égal ça revient à décaler la vie recule vers la gauche alors si on a un virus forcément d'un 0 à chaque fois on a 1 0 à gauche de la virgule toujours donc si on décale à gauche on rajoute 1 0 devant et 1,0 fois dix puissance moins 1,7 et gallas 0,1 donc on déplace la virgule vers la gauche d'autant de rang que nous le lundi que l'exposant ici donc si on a moins trois demain on va décaler la virgule de trois rangs 1 2 3 et la virgule une fois qu'elle est là et bien il faut rajouter 1 0 devant et remplir les trous donc lorsqu'on parle de la virgule on l'a 1 2 3 3 chiffres qui nous amène jusqu'à notre premier chiffre de l'écriture scientifique pour avoir le nombre de groupes et donc 1,75 soit 18 cents soit 3 c'est égal à 0,00 175 ont fait bien attention ici que le nombre de zéros n'est pas le nombre de l'exposant 3 mais c'est bien le nombre de rangs 3 c'est le nombre de rangs qu'il ya à gauche de notre virgule initial entre la ville et initiale et une finale en a un de trois chiffres et on continue tout de suite avec d'autres exemples on va prendre cette fois ci un nombre écrit sous forme développée et on va le transformer en écriture scientifique donc on prend par exemple 120 mille voix la g40 j'ai 128 les biens 120000 qu'est-ce qui va falloir que je prenne va falloir que je l'écrive sous la forme d'un nombre compris entre 0 et 10 avec 10 exclus et je multiplie par une puissance de 10 donc ici qu'est ce que je vais prendre mais finalement je peux une façon de voir les choses je peux me dire que la ici j'ai une virgule encore 1,0 et bien pour pouvoir avoir un nombre compris entre un disque est ce qu'il faut que je fasse je déplace la virgule une deux trois quatre cinq de cinq crans vers la gauche et j'obtiens 1,2 d'accord 1,2 ça va être mon ombre le premier étapes de l'écriture scientifique mais comme j'ai déplacé des cinq crans vers la gauche ça veut dire que j'ai multiplié ce nombre là par dix puissance moins 5 en fait 1,2 1,2 c'est égal à 1200 à 120 mille pardons fois dix puissance moins 5 on est d'accord donc puisque je les décaler vers la ville d'hiver à gauche et bien pour pouvoir avoir 120 il faut que je multiplie par 10 puissance 5 tu te souviens tu es propriété des exposants dit soi puisque dix puissance moins cinq fois à dix puis 105 c'était qu'elle a dix puissance moins 5 + 5 donc dispute son zéro donc un d'accord donc je reste avec mon sens domine donc 1,2 c'est égal à 120 mille fois dix puissance moins 5 auquel pour rester avec mon résultat initial de multiplier par 10 puissance 5 donc voila quand j'ai cent vingt mille je regarde combien de fois il faut que je déplace la virgule vers la gauche en l'occurrence puisque c'est un nombre important supérieur à 1 pour pouvoir obtenir un nombre compris entre 1,10 et je multiplie par la puissance correcte par le nombre de craon déplacer pour pouvoir avoir le nombre correct on va faire d'autre pour bien comprendre on va regarder là on va prendre un million sept cent soixante cinq nil 244,1 millions sept cent soixante 5244 ici j'aime bien que des chiffres différentes 0 mais la même façon tout à l'heure je peux dire ça c'est zéro saverne et là encore une fois on va falloir que transforme ce nombre un nombre x une puissance de 10 je vois directement que je peux mettre la virgule juste après le 1 juste après le premier nombre puisque je veux un seul chiffre dans la colonne des unités donc je veux 1,765 1244 d'accord donc ça c'est le nombre que je mens chrétiens scientifique bon mais alors là tout à l'heure on avait procédé en regardant combien de fois il fallait déplacer la virgule vers la gauche pour obtenir le nombre futurs scientifiques mais maintenant si je les devine et et bien je peux regarder de combien de cran vers la droite il faut que je déplace la virgule pour obtenir mon nombre initial donc là c'est un deux trois quatre cinq six fois que la déplace de six crans vers la droite donc ça ça veut dire qu'il faut que je multiplie ce nom voilà par 10 puissance 6 ce que je dis que déplacé de siran vers la droite pour obtenir le nombre initial donc là sur ces deux exemples qui sont sensiblement les mêmes on a vu deux façons de réfléchir pour pouvoir transformer en écriture scientifique d'abord je regarde dans un premier temps et en os regardez combien de cran vers la gauche il fallait déplacer la virgule et en bas on l'a deviné le nombre et finalement on a vérifié par quelle puissance de discipline multiplier pour obtenir le nombre initial va continuer tout de suite avec un autre exemple prenons cette fois ci un exemple facile 12-12 en écriture scientifiques et bien quel est le premier nombre en partant de la gauche je mets la virgule juste après le premier mode donc si c'est un donc j'écris 1,2 et je vais le x quelle puissance de 10 bat pour passer de 1,2 à 12 il faut que je décale la virgule vers la droite donc que je multiplie par 10 puissance un autre exemple je vais prendre 0,002 181 et bien 0,002 180 pour connaître le nombre entre 0 et 10 que je vais prendre et bien qu'est ce que je fais je des plasmas virgule vers la droite jusqu'à atteindre le premier chiffre non nul donc ici c'est 2 donc j'ai des places une fois deux fois trois fois la virgule vers la droite et j'ai 2,81 2,81 1 mais pour pouvoir obtenir ce nombre qu'est-ce qu'il faut que je fasse bien depuis 2,81 faut que je déplace la virgule de trois crans vers la gauche ou alors depuis 0,00 281 que je déplace trois fois à dire que le vers la droite pour obtenir ça donc qu'est ce que je fais je multiplie par dix puissance moins 3 en effet pour aller de 2,81 à 0,00 280 je décale la droite c'est ce que je fais en multipliant par 10 puissance ou 1,3 on continue on va en prendre encore un peu plus long on a zéro 000 000 0 27 voilà donc la l'utilité de l'écriture scientifiques se fait encore plus ressentir un par exemple beaucoup plus bien plus se ressentir que pour 12 donc on à 0,00 0,00 00 27 on a 1 2 3 4 5 6 7 0 et donc on commence à être un petit peu habitué maintenant on va écrire le premier chiffre quand on part vers la gauche n'ont nulle ces deux donc on a deux sets mais comment qu'est ce qu'on a fait pour aller de 0 00 27 à 2007 on a déplacé la virgule de 1 2 3 4 5 6 7 8 cran vers la droite du coup on va multiplier 2007 par dix puissance moins vite pour pouvoir arriver à 00 27 encore un exemple cette fois ci on repasse à une écriture scientifique on commence avec 2,9 fois dix puissance moins 5 est là pour donner l'écriture réelle du nombre qu'est ce que ça veut dire fait tout simplement l'opération de 2009 on décale la virgule vers la gauche cinq fois donc une deux trois quatre cinq je rajoute 1 2 3 4 ici c'est la virgule donc g10 une deux trois quatre j'ai donc 0,1 2,3 4,29 on va faire un dernier exemple maintenant on va prendre mettons encore une dernière fois mais c'est vraiment vraiment pour être certain qu'ils ont bien compris c'est un exemple que plus ça va plus c'est facile pour toi nous 00 00 29 humala on regarde on a un deux trois quatre cinq on décale avril cinq crans vers la gauche pour avoir 2,9 g 2,9 et donc comme j'ai déplacé la ville vers la droite cinq fois eh bien je dois multiplié par dix puissance moins cinq pouvoir retourner au nombre originel voilà j'espère que maintenant c'est bien ancrée et que tu vas pouvoir faire toutes ces opérations très facilement passer d'une opération d'une écriture développer passer d'une écriture développer un une écriture scientifique