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Encadrer une racine carrée

.
Dans cette leçon nous allons voir une méthode pour encadrer une racine carrée.

Exemple

Regardez bien :
left parenthesis, square root of, start color #e07d10, 25, end color #e07d10, end square root, right parenthesis, squared, equals, start color #e07d10, 25, end color #e07d10
left parenthesis, square root of, start color #e07d10, 6, end color #e07d10, end square root, right parenthesis, squared, equals, start color #e07d10, 6, end color #e07d10
left parenthesis, square root of, start color #e07d10, 9482, end color #e07d10, end square root, right parenthesis, squared, equals, start color #e07d10, 9482, end color #e07d10

Une question

Le carré de la racine carrée de l'entier positif n est ...
Choisissez une seule réponse :

Exercices

Exercice 1A
  • Actuelle

left parenthesis, square root of, 16, end square root, right parenthesis, squared, equals
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Exemple

Sans utiliser de calculatrice, ranger ces nombres du plus petit au plus grand. 
square root of, 30, end square root, 5, 6
Étape 1 : On élève les 3 nombres au carré :
n, colonsquare root of, 30, end square root56
n, squared, colonstart color #11accd, 30, end color #11accdstart color #1fab54, 25, end color #1fab54start color #ca337c, 36, end color #ca337c
Étape 2 : On ordonne ces carrés du plus petit au plus grand :
n, colon5square root of, 30, end square root6
n, squared, colonstart color #1fab54, 25, end color #1fab54start color #11accd, 30, end color #11accdstart color #ca337c, 36, end color #ca337c
La réponse :
5square root of, 30, end square root6

Une question

Que faut-il faire quand on doit ordonner une liste de nombres dans laquelle il y a des entiers et des racines carrées ?
Par exemple, 6, comma, square root of, 28, end square root, comma, 5.
Choisissez une seule réponse :

Exercice 2

Sans utiliser de calculatrice, ranger ces nombres du plus petit au plus grand. 
1

Exemple

Sans utiliser de calculatrice, encadrer cette racine carrée par deux entiers consécutifs.
question mark, is less than, square root of, 97, end square root, is less than, question mark
Étape 1 : Faites une table de carrés des nombres de 1 à 10.
n, colon7891011
n, squared, colon496481100121
Étape 2: Demandez vous où se trouve square root of, start color #1fab54, 97, end color #1fab54, end square root dans cette table."
n, colon78start color #ca337c, 9, end color #ca337csquare root of, start color #1fab54, 97, end color #1fab54, end square rootstart color #11accd, 10, end color #11accd11
n, squared, colon496481start color #1fab54, 97, end color #1fab54100121
La réponse :
start color #ca337c, 9, end color #ca337c, is less than, square root of, start color #1fab54, 97, end color #1fab54, end square root, is less than, start color #11accd, 10, end color #11accd

Exercice 3

Sans utiliser de calculatrice, encadrer cette racine carrée par deux entiers consécutifs.
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
is less than, square root of, 56, end square root, is less than
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

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