La distributivité de la multiplication sur l'addition (suite)

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La distributivité de la multiplication sur l'addition nous aide à calculer des expressions de la forme a(b + c).

Normalement quand on voit une expression de la forme …

on effectue d'abord le calcul à l'intérieur des parenthèses, puis on multiplie :

Cela suit la règle officielle de « priorité des opérations » que nous avons déjà apprise.

Avec la distributivité, on multiplie d'abord par ‘4’:

On distribue le 4 au 8, puis au 3.
On effectue ensuite les multiplications pour finir par l'addition.

On obtient le même résultat, 44, avec les deux méthodes !

Pourquoi procéder différemment alors que nous aurions pu aisément calculer d'abord l'expression entre parenthèses ?
C'est pour se préparer lorsqu'il y aura des variables à la place des nombres à l'intérieur des parenthèses.

Un autre exemple avant de commencer à utiliser des variables :

Exemple de la distributivité en utilisant des variables :

D'autres exemples
a)

Rappels

On utilise la distributivité lorsque les deux termes à l'intérieur de la parenthèse ne peuvent être additionnés en raison de leur nature différente.
Attention à bien multiplier chacun des termes situés à l'intérieur de la parenthèse par le nombre qui est à l'extérieur de la parenthèse.

Étape suivante :
S'entraîner à utiliser la distributivité

Faites ces exercices qui sont corrigés pas à pas. En voici un exemple :

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