If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :6:09

Transcription de la vidéo

bonjour dans cette vidéo on va s'entraîner à faire des multiplications d'une certaine manière en décomposant les nombres qui entrent en jeu dans la multiplication donc si tu sais déjà faire des multiplications comme celle-là ce qu'ils traitent possible j'espère c'est quand même utile que tu regarde cette vidéo parce que le but c'est pas d'apprendre des tables de multiplication mais vraiment de comprendre une technique de décomposition pour faire des multiplications qui pourrait être beaucoup plus compliquées alors ce que je vais faire pour cette multiplication que tu sais certainement faire c'est que je vais me faire aider de méchas que j'aime bien ils nous ont déjà bien aidé dans d'autres vidéos et voilà j'ai rangé un certain nombre de chats ici est ce que tu peux voir c'est que je les ai rangé de cette manière précise j'ai quatre lignes donc ça c'est ce nombre là et puis j'ai cette colonne voilà qui est là on peut dire ça comme ça j'ai quatre groupes de sept chats et si je dois compter combien j'ai déjà ici et bien je peux éviter de les compter à la main tout simplement en faisant cette multiplication l'a24 pas recette alors on pourrait aussi voir ça de cette manière là voilà j'ai préparé sa g 4 x 4 ici j'ai des carrés de 4 et j'en ai 7 1 2 3 4 5 6 7 donc j'évite exactement cette fois le nombre 4 donc c'est bien la multiplication de 4 x 7 ou si tu préfères c4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 et je te laisse calculer cette somme si ça t'intéresse voilà donc ce qu'on va faire ici c'est supposer que tu ne sais pas le résultat de quatre fois ça tu te souviens plus tu l'a oublié est un peu fatigué aujourd'hui donc voila tu ne sais pas très bien comment faire par contre tu sais très bien multiplier 4 par deux et quatre par 5 alors on va s'appuyer sur ça puisque c'est ce dont on se souvient on va imaginer ça qu'on se souvient de 4 x 2 et 2 4 fois 5 alors 4 x 2 c'est comme si je prenais quatre groupes quatre lignes de deux chars donc ici ça je peux faire ce premier groupe là et donc ici j'ai quatre fois deux chats puisque j'ai ici à côté ces quatre groupes de cinq chars sur chaque ligne asie à cinq chats donc je vais faire ce groupement là sa c 4 x 5 tu lis ici x 5 chats et puis ici c'était 4 x 2 donc tu vois j'ai exactement le même nombre de chaque tout à l'heure mais je les écris comme sa c 4 x 2 ici plus les quatre fois cinq qui sont là alors ça c'est intéressant je vais l'écrire à côté en fait la multiplication 4 x 7 que j'essayais de faire eh bien j'ai écrit ça comme ça en fait ce que j'ai fait c'est décomposer le nombre 7 on une somme de deux nombres j'ai écrit comme ça quatre fois 2 plus 5 4 x 2 plus 5 donc c'est exactement le même résultat que tout à l'heure et en fait d'après ce que je peux voir ici finalement ce que je peux faire c'est écrire 4 x 2 4 x 2 plus 4 x 5 et tu vois que là je cette multiplication la 4 x 7 que je ne savais plus faire dont j'avais oublié le résultat est bien gelée décomposée en deux multiplication que je sais faire 4 x 2 plus 4 x 5 alors là on va continuer un 4 x 2 ça fait 8 + 4 x 5 ça fait ça donc finalement j'obtiens 8 + 20 ça fait 28 alors là j'ai utilisé les chats mais j'aurais très bien pu utiliser ce diagramme qui est ici en commençant par faire ce regroupement la 4 x 2 ça ces deux paquets de 4 donc 4 x 2 et puis ensuite ce regroupement là qui est cinq paquets de 4 on peut dire ça comme ça donc ça c'est 5 x 4 voilà donc ça c'est l'idée à retenir c'est que si une multiplication que tu ne sais pas faire ou dont tu as oublié le résultat tu peut décomposer un des nombres de cette multiplication pour te ramener à démultiplication que tu sais déjà faire alors je vais te donner un autre exemple un petit peu différent qui est celui là on va essayer de calcul et 6 x 9 et admettons là encore que aujourd'hui tu es fatigué ton cerveau à trop chauffer dans la journée donc tu te souviens plus du résultat de cette multiplication et tu sais pas comment faire on va utiliser cette technique de décomposition encore et là ce que je vais faire s'est décomposé 9 en fait neuf c'est pas très loin de 10 et ce qui est intéressant c'est que le multiplication par dix en général on s'en souvient tout le temps si elles sont tellement facile à faire que celle là tout le monde les retient donc je vais essayer de décomposer ce 9 en faisant intervenir dix alors je vais écrire ça comme ça six fois j'ai rien changer et puis 9 je vais l'écrire comme 10 - 1 10 - ça j'espère que tu me suis j'ai juste écrit neuf comme 10.1 ça j'ai tout à fait le droit de le faire et puis en utilisant exactement le même raisonnement que ce qu'on a fait tout à l'heure avec la multiplication de 4 x 7 en fait ce nombre là et je peux l'écrire comme ça c'est six fois 10 - 6 x 1 mais bon 6 x 1 ça fait 6 donc le peut même écrire ça comme ça 6 x 10 - 6 alors maintenant 6 x 10 et bien ça fait 60 donc j'ai 60 - si ce qui est égale à 50 4 voilà donc là tu vois je me souvenais plus du résultat de cette multiplication j'avais oublié les tables de multiplication et je me suis débrouillé en décomposant le nombre neuf pour ceux ramenés à une multiplication que je sais faire celle-ci 6 x 10 et ensuite une soustraction que je sais faire aussi facilement alors ce qu'on vient de voir ici en fait ça s'appelle la distributive it et de la multiplication par rapport à l'addition ou la soustraction c'est qu'en fait je peut distribuer ce terme là aux deux termes qui sont dans la parenthèse donc j'ai 6 x 10 - 6 x 1 c'est ce qu'on a fait ici aussi j'avais 4 x 2 + 4 x 5 j'avais distribuer le 4 aux deux termes qui sont dans la parenthèse voilà mais l'idée à retenir de cette vidéo c'est que quand tu as une multiplication que tu ne sais pas faire ou que tu ne sais plus faire tu peux toujours essayer de te débrouiller on décompose en inde et de nombre un des deux facteurs de la multiplication en une somme une différence pour faire apparaître des multiplications que tu sais faire