Propriétés de l'addition

Cette leçon porte sur les trois principales propriétés de l'addition.

L'addition est commutative : On peut changer l'ordre des termes. Par exemple, $4+2=2+4$‍.

L’addition est associative : On peut regrouper les termes de différentes façons. Par exemple, $(2+3)+4=2+(3+4)$‍.

$0$‍ est l'élément neutre de l'addition : Ajouter $0$‍ à n'importe quel nombre ne change pas ce nombre. Par exemple, $0+4=4$‍.

L'addition est commutative signifie que l'on peut changer l'ordre des termes, sans changer la somme. Voici un exemple :

Les deux termes ne sont pas dans le même ordre, mais les deux sommes sont égales à $6$‍ .

Voici un autre exemple avec plus de termes :

L'addition est associative signifie que l'on peut regrouper différemment les termes sans changer la somme. Voici un exemple :

Les parenthèses indiquent quel calcul faire en premier. On calcule le membre de gauche :

On calcule le membre de droite :

Les deux sommes sont égales à $9$‍, que l'on commence par additionner $2$‍ et $3$‍ comme dans le membre de gauche ou par additionner $3$‍ et $4$‍ comme dans le membre de droite.

L'addition admet un élément neutre qui est $0$‍. Cela signifie que ajouter $0$‍ ne modifie pas la somme. Voici un exemple :

C'est vrai car $0$‍ représente "aucune quantité", quand on ajoute $0$‍ à $4$‍, ça ne change rien pour $4$‍.

Comme l'addition est commutative, peu importe si $0$‍ est situé avant ou après le nombre. $0+6=6$‍, mais il est vrai aussi que