Calcul d'une vitesse moyenne

alors on dit dans ce problème que donc une jeune fille qui s'appelle li na quitte sa maison pour aller faire ses courses et le trajet jusqu'au magasin dure 45 minutes à 12 kilomètres/heure au retour elle reprend le même chemin mais elle va plus vite parce que bon on va dire que la pente des sens et que donc cette vitesse est de 36 km/heure et on nous demande la vitesse moyenne pour le trajet complet aller et retour avant d'écrire quoi que ce soit je veux juste rapidement vers la résumé de ce qui se passe ici donc si on à la maison cayla et gare à ceux qui disent que je dessine mal et qu'on a donc le magasin qui lui est là donc à l'aller qu'est-ce qui se passe eh bien on parcourt une certaine distance des en kilomètres on va l'appeler dès cette distance et on a une certaine vitesse à l'aller je vais appeler vais aller qui est de 12 km heure et on a une durée que je vais appeler t comme temps 1 à l'aller qui égale à 45 minutes au retour qu'est ce qui se passe et 20 j'aurai la même distance d 1km également évidemment et j'ai une vitesse retour qu'on me donne dans l'énoncé qui est de 36 km/heure donc trois fois plus vite et une durée du retour tant retour que je ne connais pas encore un an 7 dans cette histoire voilà alors maintenant on va écrire un petit peu tout ce qu'on nous dit si sion veut la vitesse moyenne pour l'aller-retour donc cette vitesse moyenne sur l'appel v1 v moyenne m y sommes moyennes donc cette vitesse moyenne un tous qui est vitesse je vais l'écrire en bleu vitesse moyenne égale donc pas de définition de la vitesse ça va être la distance totale et l'âge 12 qui distance je vais l'écrire en orange donc c'est la distance totale allez plus retour sur la durée totale donc on attend les durées jeu plutôt les écrire tout en vert voilà est donc une autre manière d'écrire st c'est de dire que c'est égal à la distance aller la distance aller je les ai si ces petits dés c'est ce que j'ai appelé petits dés la distance retour masse et la même donc des plus petits des hommes là que je divise par une durée totale qui est la durée à l'aller qui en fait 45 minutes plus la durée du retour que j'ai appelé t retour un temps en retour que je ne connais pas donc pour pouvoir trouver cette vitesse moyenne je dois trouver des et je trouvais le temps du retour on va commencer par ce fameux des cette distance là on nous dit qu'à l'aller on nous donne à la fois la durée qui est de 45 minutes est aussi la vitesse 12 kilomètres/heure donc je dois pouvoir me débrouiller là alors des six jeux si je me concentre sur l'allée des galas quoi la distance c'est la vitesse à l'aller vais aller fois balladur et moi je dois donner un nom donc je vais l'utiliser temps là les c'est vrai on s'était dit qu'on écrire et avec des couleurs cohérente la distance elle s'écrit en orange la vitesse elle je vais l'écrire en bleu la même chose donc vitesse allez fois la durée à l'aller autant aller vers cette vitesse allait elle vaut 12 km par heure et 6 et s'exprime qu'en km/heure si je pouvoir multiplier sa part un temps et vins ce temps je dois aussi l'exprimer en heure et là on me dit que ces 45 minutes bon on peut se dire directement 20 45 minutes ces trois quarts d'heure mais on peut tout simplement aussi dire que une minute c'est un 60e d'heures donc 45 minutes c'est 45 68 mdeur et 45 60e si je divise par 15 et de côté ici ça me donne trois quarts trois quarts d'heure donc ça vaut 12 kilomètres/heure fois trois quarts d'heure donc ça nous donne quoi ça c'est ce que le 12 lui simplifient avec le 4 va nous donner 3090 pas devenir un 3 x 3 9 donc la distance vos 9 km donc là j'ai de quoi remplacer les deux dès qu'ils sont ici par neuf kilomètres insensé que ça va valoir 18 km mais en bas il me manque toujours le temps retour mais comme j'ai la distance des je vais pouvoir m'amuser a calculé le temps retour parce que j'ai la vitesse du retour là et l'a donc si je me calculait ce temps retour alors ça va être égal à quoi donc on va tout simplement reprendre la formule le temps ça va être égale donc forcément en heure 1 puisque l'on voit calculé tous les temps en heure le temps en heure ça va être eh ben la distance du retour c'est à dire d un peu distancé longue que le temps que je dois que je mets à parcourir est long / la vitesse parce que effectivement plus je vais vite - je me de temps donc la distance en kilomètres que je divise par la vitesse donc je mets en bleu vitesse retour et là j'ai bien les deux donc je pouvoir écrire ça tout simplement la distance ses 9 km et la vitesse du retour c'est 36 kilomètres par heure km heure donc là je simplifie 1,36 c'est une fois 4 donc là ça devient un là ça devient 4 les deux kilomètres simplifie aussi le 1 / heure quand je lui remets au numérateur ça devient heures donc ça me donne un quart d'heure donc le temps du retour et de un quart d'heure ce qui est logique si je parcourt la même distance trois fois plus vite si j'ai mis trois quarts d'heure à l'aller si je vais trois fois plus vite je veux mettre qu'un quart d'heure qui un tiers au retour donc le temps retour et d'un quart d'heure si je reprends maintenant donc ma fameuse formule la distance totale ces deux fois des donc deux fois 9 km et 18 km que je dois / un temps total qui est donc à la les trois quarts d'heure et au retour un quart d'heure ce qui nous donne une heure donc au total j'ai 18 colom km en 1h et ben la vitesse moyenne est de 18 kilomètres par heure donc là on a un trajet aller à 12 kilomètres/heure un trajet retour à 36 on aurait pu se dire eh bien il suffit de prendre la moyenne des 2 et ben non ça aurait était faux parce que justement le l'on passe plus de temps à 12 kilomètres/heure qu'à 36 km/heure donc ce n'est pas tout simplement la moyenne des deux il faut prendre en compte le fait qu on passe plus de temps quand on va plus lentement dans ce cas là c'est la distance qui est constante entre l'aller le retour c'est pas le temps et donc quand on a ces exercices sur des vitesses des distances d'arrêt toujours très important de revenir aux définitions de la vitesse et canadaeast en surtemps nous sur dur et pour ne pas se tromper