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Des exercices qui mettent en jeu des proportions ou des pourcentages

Des exercices où il s'agit d'exploiter une situation de proportionnalité. On montre dans leurs corrigés comment il est toujours possible de les résoudre en utilisant un tableau de proportionnalité.

Exercice 1 : Le tapis volant

Un tapis volant est fait avec des fils d'or, des fils de bronze et des fils d'argent dans les proportions suivantes :
  • 10 mètres de fil d'or
  • pour 7 mètres de fil de bronze
  • et 3 mètres de fil d'argent
Partie A
Pour faire ce tapis volant, on a utilisé en tout 150 mètres de fil.
Quelle longueur de fil d'argent a-t-on utilisé ?
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1 3/4
  • un nombre décimal, comme 0,75
  • un multiple de Pi, tels que 12 pi ou 2/3 pi
mètres

Partie B
Jade a acheté ce tapis volant un jour où il était soldé. Elle a payé 374 € et elle s'est félicitée d'avoir économisé 66 €.
De quel pourcentage de réduction a-t-elle bénéficié ?
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1 3/4
  • un nombre décimal, comme 0,75
  • un multiple de Pi, tels que 12 pi ou 2/3 pi
%

Exercice 2 : Le foot

Joël s'entraîne intensément en vue du Tournoi de foot inter-collèges qui aura lieu le mois prochain.
  • Lundi, il s'est entraîné pendant 20 minutes avant le début des cours et il a consacré 25% de ces 20 minutes à tenter des tirs au but.
  • Et il s'est entraîné pendant 60 minutes après la fin des cours et il a consacré 40% de ces 60 minutes à tenter des tirs au but.
Partie A
Ce jour-là, pendant combien de minutes a-t-il tenté des tirs au but ?
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1 3/4
  • un nombre décimal, comme 0,75
  • un multiple de Pi, tels que 12 pi ou 2/3 pi
minutes

Partie B
Mardi, il s'est aussi entraîné pendant 60 minutes après la fin des cours, et il a tenté des tirs au but pendant 27 minutes de plus que la veille. Attention, on ne parle que de l'entraînement du lundi après les cours, pas de celui du matin !
Ce jour-là, quel pourcentage du temps qu'il a passé à s'entraîner après la fin des cours a-t-il consacré à tenter des tirs au but ?
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1 3/4
  • un nombre décimal, comme 0,75
  • un multiple de Pi, tels que 12 pi ou 2/3 pi
%

Partie C
Le mercredi, il a tenté 14 tirs au but du pied gauche, et ces tirs au but du pied gauche représentent 20% des tirs au but qu'il a tentés.
Combien de tirs au but a-t-il tenté ce jour-là ?
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1 3/4
  • un nombre décimal, comme 0,75
  • un multiple de Pi, tels que 12 pi ou 2/3 pi
tirs au but

Exercice 3 : Les bougies

Ce matin-là, cet artisan américain qui fabrique et vend des bougies doit fabriquer 30 bougies orange. Pour obtenir ces bougies orange il utilise de la cire à bougie rouge, de la cire à bougie jaune et de la cire à bougie blanche dans les proportions suivantes :
  • 2 parts de cire à bougie rouge
  • pour 5 parts de cire à bougie jaune
  • et 3 parts de cire à bougie blanche
Partie A
Avec 1 part de cire à bougie orange il fabrique 6 bougies.
Combien de parts de cire à bougie jaune lui faut-il pour fabriquer ces 30 bougies orange ?
Choisissez une seule réponse :

Partie B
La veille il avait fabriqué un lot de bougies orange du même ton et il avait utilisé 7 parts de cire à bougie rouge.
Combien de parts de cire à bougie orange avait-il obtenu ?
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1 3/4
  • un nombre décimal, comme 0,75
  • un multiple de Pi, tels que 12 pi ou 2/3 pi
parts

Partie C
Comme on approche de Noël, il sait que la demande sera forte, donc il a décidé d'augmenter ses prix. Jusqu'ici elles étaient à 14,25 € les 3, et il les a mis à 27 € les 5.
Il a augmenté le prix d'une bougie de :
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1 3/4
  • un nombre décimal, comme 0,75
  • un multiple de Pi, tels que 12 pi ou 2/3 pi

Partie D
La semaine dernière, il a fabriqué 45 bougies orange. Il a calculé que ces 45 bougies représentaient 30% du nombre des bougies fabriquées pendant la semaine.
Combien de bougies a-t-il fabriqué la semaine dernière ?
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1 3/4
  • un nombre décimal, comme 0,75
  • un multiple de Pi, tels que 12 pi ou 2/3 pi
bougies

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  • piceratops ultimate style l'avatar de l’utilisateur VISHUDA
    Sur l'exercice 3: Les bougies, il y a un problème dans l'énoncé et sur la manière de le comprendre qui peut prêter à confusion.

    En le lisant on est amené à comprendre qu'il faut 2/4 + 5/4 + 3/4 de cire des 3 couleurs pour obtenir les 30 bougies oranges car ils disent "pour obtenir ces bougies oranges"
    alors que dans le corrigé on nous dis que l'addition des quantités des 3 couleurs de cire de bougies est pour obtenir une cire de bougie orange et non pas les 30 bougies comme on est amené à le comprendre par l'énoncé

    pour éliminer toute confusion il est pour moi nécessaire de clarifier l'énoncé en indiquant que c'est "pour obtenir de la cire orange" qu'il faut ces 3 quantités de cire des 3 couleurs
    (3 votes)
    Default Khan Academy avatar l'avatar de l’utilisateur
    • blobby green style l'avatar de l’utilisateur Elisabeth
      L'emploi du mot "quart" pour désigner une quantité de cire vient d'une ancienne unité de mesure utilisée dans le commerce : un "quart", c'est une espèce de tasse de dimensions bien précises.
      Tu as compris qu'on parlait de quarts=1/4, mais ce n'est pas ça. D'où la difficulté à comprendre cet énoncé.
      Dorénavant, au lieu de parler de "quarts", on parle de "parts", ce sera sans doute plus clair pour tout le monde.
      (3 votes)
  • ohnoes default style l'avatar de l’utilisateur RAHMANI AHMED
    Exercice 2:
    La veille il a fait des tirs au but durant 29mn donc 29+27=56 et pas 51
    (1 vote)
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