Problèmes d'échelle, mesures de longueurs et aires

La Figure $A$A est l'image de la Figure $B$B par un agrandissement.

Alexandre veut faire le plan d'un quartier de Washington qui peut être considéré comme un triangle. La base de ce triangle mesure $3~000$3, space, 000 mètres et sa hauteur $1~200$1, space, 200 mètres. Mais comme il doit le réduire aux dimensions d'une feuille de papier, Alexandre décide de tracer une base qui mesure $10$10 centimètres.

$1\text{ cm}$1, start text, space, c, m, end text : $\text{m}$start text, m, end text

$\text{cm}$start text, c, m, end text

Rose construit la maquette d'un chateau en modèle réduit au $1:180$1, colon, 180. La base de sa maquette est un rectangle de $3$3 décimètres de largeur sur $4$4 décimètres de longueur.

$\text{décimètres carrés}$start text, d, e, with, \', on top, c, i, m, e, with, \`, on top, t, r, e, s, space, c, a, r, r, e, with, \', on top, s, end text

Le diamètre de la Terre mesure environ $8~000\text{ miles}$8, space, 000, start text, space, m, i, l, e, s, end text $($left parenthesisplus précisément $12~742\text{ km})$12, space, 742, start text, space, k, m, end text, right parenthesis et le diamètre de la Lune environ $2~000\text{ miles}$2, space, 000, start text, space, m, i, l, e, s, end text $($left parenthesisplus précisément $3~474\text{ km})$3, space, 474, start text, space, k, m, end text, right parenthesis. La distance de la Terre à la Lune est égale approximativement à $240~000\text{ miles}$240, space, 000, start text, space, m, i, l, e, s, end text $($left parenthesisplus précisément $384~400\text{ km})$384, space, 400, start text, space, k, m, end text, right parenthesis.

Pour schématiser, en deux dimensions, ces distances, on trace un cercle de $1$1 pouce de diamètre pour représenter la Lune (pour information, $1$1 pouce $=2{,}54$equals, 2, comma, 54 centimètres).

pouces

pouces