Les relations de proportionnalité

sarr est très très souvent que des grandeurs ou des quantités soient en relation l'une avec l'autre et dans cette vidéo ce qu'on va faire c'est parler d'une relation particulière qui est celle qu'on appelle la relation de proportionnalité relation de proportionnalité je pense que tu as déjà entendu ce mot là quelque part voilà alors qu'est ce que c'est que cette relation de proportionnalité bien c'est assez facile finalement à visualiser en fait on va dire que des grandeur des quantités sont en relation de proportionnalité ou alors qu'elles sont proportionnelles si leur rapport est toujours le même alors pour être plus clair je vais prendre un exemple je vais prendre deux grandeurs l'epra la première vais l'appeler x et la deuxième je vais l'appeler y et puis je vais prendre un certain nombre de valeurs alors je vais dire que par exemple quand hicks est égal à 1 la grandeur y vos trois camps x est égal à 2 et bien y sera égal à 6 des camps x est égal à 3 y va être égal à 9 alors ces deux grandeurs x et y ces deux variables si tu préfères sont proportionnelles parce que quand je calcule le rapport de y sur x donc ce rapport-là y / x et bien ça va être dans tous les cas le même nombre donc dans le premier cas ici gx qui est égal à 1 et y qui est égal à 3 donc ce rapport là ça va être trois / 1 et 3 / 1 ça fait 3 et quand je passe maintenant la 2 au deuxième cas qu'est celui ci dans la deuxième ligne du tableau et bien y est égal à 6 cx est égal à 2 donc le rapport y sur x c'est 6 sur deux et six sur deux c'est encore une fois égale à 3 ans la moitié de 6 et 3 et puis dans le dernier kg y qui est égal à 9 et x qui est égal à 3 donc le rapport y sur x et 9 tiers 9 / 3 et 9 / 3 ça fait encore une fois 3 donc tu vois que dans toutes les lignes ici le rapport entre y est x est toujours identique il est égal à 3 et donc si je considère uniquement ces trois lignes 2 du tableau qui sont là et bien on peut dire que la relation entre x et y est une relation de proportionnalité voilà on dit aussi que le tableau ici c'est un tableau de proportionnalité tableau de proportionnalité alors évidemment de grandeur ne sont pas forcément en relation de proportionnalité on peut très bien avoir deux grandeurs qui sont en relation mais pas en relation de proportionnalité ça c'est assez facile à voir vous pouvez prendre un autre exemple donc je vais considérer deux grandeurs a et b cette fois ci je les appelle comme ça et je vais dire que si à est égal à 1 alors b est égal à 3,6 à est égal à 2 alors b est égal à 6 et 6 ha est égal à 10 et bien b va être égal à dison 35 alors là je vais regarder avec ces valeurs là je vais considérer le rapport b / art on pourrait aussi considérer le rapport assure b la conclusion serait la même alors dans le cas de la première ligne b / à le rapport b / ha est égal à 3 sur un puisque b est égal à 3 ea est égal à 1 donc ça ça fait 3 dans le cas de la deuxième ligne le rapport baissera est égal à 6 sur 2,6 sur 2,6 sur deux c'est la moitié de 6 donc c'est 3 donc là j'ai encore une fois le même rapport que tout à l'heure mais là il faut pas s'arrêter là et conclure qu'on a une relation de proportionnalité il faut aussi vérifier le troisième rapport qui est celui ci dans ce cas là ça va être 35 35 sur 10 35 sur dix ça fait pas trois ça fait 3 points 5 ça c'est 3,5 et 3 5 c'est différent de 3 donc en fait ce rapport là n'est pas égal aux deux autres donc ça ce tableau là ce n'est pas un tableau de proportionnalité c'est pas un tableau de proportionnalité donc la relation entre a et b n'est pas une relation de proportionnalité voilà donc quand tu as deux grandeurs ou deux quantités qu'ils prennent certaines valeurs noté dans un tableau est bien pour voir si c'est une relation de proportionnalité il faut que tu calcules tous les rapports entre les valeurs des deux variables et que tu vérifies que ces rapports sont bien les goûts