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Transcription de la vidéo

maintenant qu'on a saisi la mécanique de la transformation de la place on est prêt pour s'intéresser à quelques propriétés 8 ii de la transformation de la place pour commencer je veux te montrer qu'il a dit mais harry potter et de la transformer de la place la transformer et de la place de ce qu'on appelle une somme pondérée des deux factions c'est-à-dire une constante 7% fois une première fonction mtt plus une autre constante ces deux fois une deuxième fonction g et de citer cet égard-là alors d'après la définition de la transformation de la place c'est égal à l'intégrale un propre des héros après c'est fini l'expo dans celles de moindre qualité la fonction dont on cherche à transformer de la place donc ici cette somme pondérée et c'est un foie l idée c'est plus ces deux fois g de thé et là j'imagine que tu vois déjà rouges vont arriver d'été on distribue exponentiel de - péter celle d'aol l'intégrale de zéro a+ l'infini de c&a 1 foire exponentielle de -1pt ft été plus ces deux fois exponentiel de moindre qualité g de thé dépecé d'après la propriété de linéarité de l'intégral tu sais que l'intégrale qu'une somme de fonction c'est la somme des intégrales de chaque fonction ici c'est bien et ces deux sont des constantes donc on peut les sortir de l'intégrale on n'a donc c'est quand soit l'intégralité 0 après c'est fini exponentiel de moins que l'été eve d'été dt plus lisse ces deux fois l'intégrale de zéro après ses affinités exponentielle de moindre qualité g de thé d'été et qu'est-ce qu'on a là sarah c'est la transformer et de la place elle est dotée et ça c'est la transformer de la plasturgie et d'été donc ça c'est égal par ailleurs je change de couleur pour l'occasion cet égard alpin c'est non fois la transformer de la place mtt plus ces deux fois il a transformé de la place tête j'ai adopté et je viens juste de montrer que la transformation de la place et linéaire ici on peut sortir les constantes et la transformer de la place qu'une somme de fonctions qu'on avait ici c'est égal à la somme il est transformé de la place de chacune de ces fonctions voilà c'est une propriété à la city écrite en doutez peut-être mettre maintenant tu en es sûre maintenant on passe à quelque chose que je considère plus intéressant et surtout c'est un indice sur pourquoi la transformation de la place et si utile pour résoudre layton c'est quoi scientifique lancet ils ne sont que je cherche la transformer de la place tête f crime d'été j'ai une fonction eve d'été que j'ai dévié et je veux aider à transformer de la place de cette qualité et on va voir si on peut trouver un lien entre la transformer de la place les dérivés d'une fonction et la transformer de la place la fonction mm on va avoir besoin de faire une intégration par partie donc peut-être que je peux commencer par noter la définition c'est encore frais pour moi puisque j'en ai parlé juste avant dans la vidéo précédente enfin avant ça laisse moi écrire à quoi cet égard que ça c'est égal à l'inter grall un propre 2 0 a+ fini t exponentiel de moindre qualité la fonction escrime tété et pour résoudre ça on va devoir pointer créé par partie et si je me rappelle bien l'intégration par partir l'intégrale buteur pour que ça ressemble à ça eh bien on va dire que c'est l'intégrale de plus fois et ces primes kiéthéga à la sarre au produit de ces deux fonctions u2 soit levée - l'intégrale tu contraire c'est-à-dire les primes on peut obtenir quelque chose avec l'aide des terrains puisqu'on veut le lien entre eux cette transformé de la place et a transformé de la plage de rêve d'esther donc sans hésitation on va définir ces primes com escrime d'été et donc évidemment 2- télé et donc l'idée c'est la primitivité primes d'été être député écrit m c - p foire exponentiel de moins ce qui veut dire qu'on a ici l'intégrale des pilules fois que les prix humain ça et ça assez maintenant qu'on est prêt pour que intégré par partie cette transformé de la place cet égard une fois lavés et donc plus exponentielle de moins été poivré eve d'été et bien sûr qu'on doit calculer ça entre eux 0e et plus infinie - l'intégralité zéro après c'est fini une prime fois victoire et prime c - p exponentiel de - péter et v séries mtt d'été alors ici on a moins par mois en transforme sans plus suite pérez est une constante on peut donc sortir saab de l'intégrale on l'a donc exponentielle de - tfc eve d'été 0e mai puis ça finit plus fois l'intégrale de ses héros en plus si affinités exponentielle de moindre qualité eve d'été et qu'est-ce qu'on a là ça c'est la transformer de la place de f2 tms pa donc ça c'est égal à arras alors quand on va d'abord s'occuper de ces termes-là quantité tend vers plus infinie exponentielle de - péter temps vers zéro mais qu'en est-il pour preuve d'été bien je ne sais pas on n'a pas d'informations sur eve d'été quantité est en vert plus si affinités fdt pourrait tendre vers plus infinie et verts - l'infini ou vers n'importe quel autre valeur comme ce terme tend vers zéro on n'est pas sûr de ce qu'il se passe pour ce terme fois mtt 6 mdt augmentent plus rapidement que tex potentiel de - péter sera proche de zéro alors ce produit divergent je ne vais pas rentrer dans les détails mathématiques là-dessus pour déterminer quand est-ce que cet hiver je vais quand est-ce que ça convergent donc on va juste dire que ce produit tant vers 06 mtt augmentent moins rapidement que exponentiel de -1pt tend vers zéro peut-être que plus tard je proposerai une explication plus rigoureuse des conditions sous lesquelles se produit convergent mais pour l'instant on fait l'hypothèse que mtt augmentent moins rapidement que exponentiel du moins tété de tenter un sirop ce produit tant faire zéro ensuite on soustrait cette expression pour thé égalisez héros exponentielle de zéro ces grands froids l 2 0 c est juste des héros et on a dit que ça c'est là transformé de la place degeyter été donc on n'arrête plus puis il faut la transformer de la place tél mtt et maintenant on a une propriété intéressante quel était le membre de gauche et de tout ce qu'on est en train de le faire on a essayé la transformer 2 laplace p f très endetté alors je vais écrire ça on sait maintenant que la transformer de la plagne easter escrime d'été esther garrel mais il faut à la transformer de la place thiers mtt ft zéro et on peut aller plus loin quelle est la transformer de la place elle seule compte eh bien on a qu'à suivre la même idée c'est égal ap p fois la transformer de la place kim kris meeke qui évoque jusque ici ou là à transformer de la plage d'une primitive du escrime de terrain donc la transformer de la place tête escrime de l'été f crime 2 0 et ici on connaît la transformer de la place de f primes d'été c est cette expression-là donc si on remplace on a ps fois et il faut la transformer de la place de mtt - f 2 0 2 0 on simplifie p au carré une fois la transformer de la place tpf - attelé 2 0 - escrime 2 0 et ça c est de la transformer de la place la seconde et je pense que tu commences à comprendre pourquoi la transformation de la place est utile pour résoudre des équations différentielles ça transforme les dérivés en multiplication partez et tu verras plus tard que ça transforme la fédération outils vision par pays que peut prendre n'importe qui a dérivé et que continuer à multiplier par pays avec la même structure qu'ici je te laisse essayer ça et je te retrouves dans la prochaine vidéo