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Les unités de numération

Comprendre comment se placent les chiffres des "unités" et des "dizaines" dans un nombre, en prenant 37 comme exemple.  Créé par Sal Khan.

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Transcription de la vidéo

on va imaginer que tu as besoin de tu voudrais compter le nombre de jours qui se passe jusqu'à ton anniversaire donc aujourd'hui tu me fais un trait comme ça demain tu fais un autre trait ensuite un troisième très chaque jour tu fais un trait comme ça voilà alors tu continues à faire des traits et puis voilà je fais un certain nombre de traits comme ça et puis admettons que l'acte dernier trail à ce soit celui que tu as fait le jour de ton anniversaire alors après si tu veux tu peux compter et recompter tous les traits pour savoir combien de jours tu as dû attendre ton anniversaire depuis le moment où tu as fait d'être elle alors 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 voilà il ya 16 jours qui se sont écoulés depuis le moment où tu as commencé à faire des traits jusqu'au jour de ton anniversaire voilà c'était une manière de faire qui marche et d'ailleurs c'est comme ça que ont commencé à faire les êtres humains il ya très longtemps ont commencé à compter en faisant des traits comme ça alors tu peux continuer si tu veux tu peux continuer à compter alors tu fais d'autres traits comme ça voilà et ça marche puisque après le jour où tu as besoin de couture terminée et tu veux compter combien de treilles a eu en tout cas il suffit que tu les comptes là je vais faire ça 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 voilà donc en tout là il s'est passé 37 jours enfin il ya 37 très peu alors peut-être que ce toi si tu es si tu étais un homme préhistorique par exemple tu n'utiliserait plus sûrement pas ce mot 37,1 mais bon tu m' du nommerait ce nombre là d'une autre manière en tout cas voilà là tu as une manière d'écrire ce nombre est de pouvoir ensuite compte est bon c'est alors le problème c'est que c'est un petit peu long à faire parce que déjà il faut faire tous les traits et ensuite il faut tout les tous les comptes et donc ça prend du temps et puis en plus ça prend pas mal de death passe ainsi tu regardes la ya seulement 37 13 c'est pas un nombre très très grand et pourtant ça prend déjà pas mal d'espacé donc c'est ça marche mais c'est quand même pas moi un très très pratique de représenter les nombres alors ce que tu as envie de faire en tout cas ce que j'ai envie de faire si je vois ça c'est de trouver quelque chose de plus pratique de plus facile à écrire et aussi de plus facile à visualiser parce que là de boer effectivement pour voir combien de treillages du obligé de les compter 1 c'est pas facile de faire autrement alors puisque tu peux faire par exemple ça te dire que je vais commencer par les groupes et et c'est comme ça qu'on commençait à faire les premiers hommes aussi ils ont commencé à faire des groupes de traits alors toi par exemple tu as dix doigts comme moi on a tous les deux dit doit donc on peut se dire on va faire déjà des traits des groupes de 10 très alors là c'est ce que je vais faire je vais compter combien de groupes de 10 très il ya là dedans et puis après je regarderai combien il ya de très que j'ai pas pu regrouper alors je vais faire un premier groupe de 10 très 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 donc là ici ça c'est un premier groupe de 10 très 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 voilà c'est ça alors maintenant je continue je vais essayer de faire un autre groupe de titres et 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 donc là j'ai un autre groupe de titres est allé jusque là 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 passes et ça et ensuite je continue 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 donc là j'ai un autre groupe de 10 très ça et puis ensuite il me reste alors je crois que je peux pas faire un autre groupe de titres air de ce que l'ag 1 2 3 4 5 6 7 donc finalement là en fait j'ai trois groupes de 10 très trois groupes de 10 très et puis il me reste c'est cette unité là alors tu vois là que quand on fait ça c'est beaucoup plus facile de voir qu'on est après en tout ici puisque on peut très bien se dire bon ben là j'ai un deux trois groupes de 10 très et puis j'essaie 1 2 3 4 5 6 7 13 donc ça c'est déjà quelque chose de vraiment pratique on voit beaucoup plus facilement qu'est ce que c'est que ce nombre là est en fait bon ben si tu utilises les noms les mots qu'on utilise aujourd'hui là tu pourrais tout de suite dire bon ben là j'ai trois paquets disons que j'ai trente plus ces sept qui sont là donc ça fait 37 voilà et c'est exactement ce qu'on fait en fait dans notre canton utilisent notre système de numération et quand on utilise nono dit chief alors les 10 chiffres qu'on utilise ce sont ceux-là c'est 0 1 2 3 4 5 6 7 8 et 9 alors on se rend pas bien compte de ce que c'est que cette ce système de numération parce que c'est vraiment très très efficace et en fait ce qu'il ya c'est qu'avec ces dix chiffres qui sont là et bien on peut représenter très facilement n'importe quel nombre même un nombre très très très grand donc ça c'est quelque chose qu'on on se rend pas compte mais c'est quand même assez assez génial ça et en plus cette manière la manière d'écrire qu'on a est vraiment très facile à comprendre assez immédiatement alors là par exemple si je veux représenter ce nombre 30 sept moi je vais me dire j'ai déjà trois paquets disent donc je vais mettre 1 3 dans ce qu'on va appeler la place des dizaines donc je place ici ce 3 kelava reprise peut dire il y a trois dizaines dans mon ombre et puis juste à droite de ce 3 1 qui représente le nombre de dizaines je vais mettre le nombre d'unités ici j'en ai une deux trois quatre cinq six est donc ici je vais mettre un set est dans la place qu'on va appeler la place des unités voilà alors évidemment bon faut pas se tromper de places comment est ce qu'on fait pour savoir que c'est lequel quel chiffre représente les dizaines et quelques chiffres les représenter les unités il faut se rappeler qu'on part toujours de la droite donc le premier chiffre le chiffrier le plus à droite c'est celui des unités voilà c'est le chiffre qui est le plus à droite alors ensuite le nombre qui est immédiatement à gauche et bien c'est le chiffre des dizaines donc la place qui met immédiatement à gauche c'est la place des dizaines des paquets de 10 un groupe de dix donc ici voilà c'est ce 3 il occupe la place des dizaines ce qui veut dire que c'est pas trois c'est pas trois unités mais ces trois dizaines alors on verra dans une autre vidéo que si on ceux ci on peut mais un chiffre encore à gauche et bien ça sera le chiffre des centaines ça on le verra dans une autre vidéo alors ben en fait ce qu'on a écrit ici ce 3 est ce cette c3 et sausset du mil à côté de l'autre dans cet ordre la ghsa nous dit exactement la même chose que ce qu'on a fait ici un là on a ce 3 qui représente 3 dizaine donc ces trois paquets de 10 chaque paquet de 10 et une dizaine donc les trois paquets de dix qui sont là sont représentés par ce 3 qui occupent la place des dizaines et puis ensuite on allait cette unité qui sont ces sept très ici alors ça on peut du coup l'écrire aussi comme ça puisque c'est exactement ce que ça veut dire 3-3 dizaine trois dizaines plus cette unité voilà c'est exactement ça on a trois dizaines plus cette unité les trois dizaines sont là elle est cette unité sont là alors où ça si on utilise ce qu'on notre manière d'écrire les nombre habituel 3 dizaine on va dire que c'est 30 et puis cette unité c'est cette donc finalement quand j'écris 37 de cette manière là c'est trois dizaines plus cette unité donc c'est 30 + 7 bon alors voilà bon finalement ici on a vu un premier système pour écrire lui nombre qui est assez basique qui marche mais qui est compliqué parce que c'est long ça prendre l'espace c'est long à écrire et c'est difficile de voir quel nombre ont représenté puis je pense que ça te permet d'apprécier l'efficacité de cette deuxième manière d'écrire les nombres qu'on utilise tous les jours et qui est vraiment très très pratique parce que on a quelque chose qui est beaucoup plus court beaucoup plus facile à écrire et qui est beaucoup plus facile à visualiser on se rend compte beaucoup plus facilement de ce que qu'est ce que veut dire cette quantité voilà donc j'espère que ça aura permis de comprendre que notre système pour écrire les nombres est vraiment vraiment très pratique