If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal

Pour vous faire réfléchir sur la multiplication

Encore des rangées et des additions répétées pour faire une multiplication.  Créé par Sal Khan.

Vous souhaitez rejoindre la discussion ?

Pas encore de posts.
Vous comprenez l'anglais ? Cliquez ici pour participer à d'autres discussions sur Khan Academy en anglais.

Transcription de la vidéo

alors j'ai préparé tous ces triangles ici est bon pour l'instant on va commencer par regarder ce qui se passe quand on a deux groupes de quatre objets alors deux groupes de quatre objets j'avais déjà en dessiner un sas et un premier groupe de quatre objets voilà les quatre objets un premier groupe et puis là je fais un deuxième groupe de quatre objets voilà ça c'est donc du coup deux groupes de quatre objets alors si je dis deux groupes de quatre objets en fait en tout j'ai deux fois quatre objets un donc deux fois 4 et puis je peux voir ça aussi différemment puisque je peux me dire que en fait ce que j'essaie quatre objets ici plus les objets qui sont dans le deuxième groupe donc j'ai aussi quatre objets ici je prends deux paquets de 4 les cris 2 x 4 et que je peux l'écrire aussi comme 4 + 4 donc il ya 2 4 qui apparaissent ici et ça c'est important a remarqué alors maintenant si on veut savoir combien ça fait d'objets en tous et bien je peux faire de plusieurs manières soit je peux les compter tous 1 2 3 4 5 6 7 8 donc je sais qu'il doit y avoir huit objets alors du coup je peux dire que deux fois 4 d'assez égale à 8 à 8 8 triangle en tout et puis là c'est pareil de toute façon j'ai le même nombre d'objets donc je dois trouver aussi 8 est effectivement quatre puces 4 ça fait 8 voilà donc ça c'est deux manières différentes de compter les objets que j'ai quand je prends deux groupes de quatre alors bon ce que je voudrais que tu fasses là c'est que tu mettes la vidéo sur pause et que tu essaies de décomposer ses groupes de triangle de différentes manières alors maintenant je suppose que tu as essayé de ton côté je vais commencer par le faire avec ça donc en fait je peux très bien me dire que c'est ces objets là y en a 80 où je peux les répartir non pas en deux groupes de quatre objets mais par exemple en quatre groupes de deux objets alors je vais le faire ici donc je vais d'abord prendre un groupe d'objets ici ça c'est un groupe de deux de deux triangles là j'ai un autre groupe de deux triangles un troisième groupe de deux triangles et un quatrième groupe de deux triangles alors comment est-ce qu'on va écrire ça va j'ai quatre groupes de deux objets donc dans la même logique que tout à l'heure je vais écrire que ces quatre fois deux objets voilà et ça je peux aussi très bien me dire que ces deux objets plus ces deux objets la plus ces deux objets la plus ces deux objets lab donc en fait j'ai deux triangles ça c'est les deux de ce premier groupe plus deux autres triangles qui sont ici plus deux autres triangles qui sont là plus deux autres triangles qui sont là voilà alors là tu peut remarquer la même chose que tout à l'heure c'est à dire que quand j'écris quatre groupes de deux triangles bien en fait je peux l'écrire que de cette manière là 4 x 2 ou bien je peux écrire aussi comme ça c'est à dire que je peux faire apparaître une somme où il ya quatre fois le nombre d'eux c'est bien ça ici on a un 2 1 2e 2 1 3e 2 et un quatrième de voilà comme tout à l'heure je peux compter du coup le nombre d'objets de deux manières soit je compte directement tous les triangles 1 2 3 4 5 6 7 8 donc je trouve qu'effectivement 4 x 2 ça fait 8 sinon je peux aussi partir de cette écriture l'afr cette addition donc deux plus deux ça fait 4 plus de ça fait 6 plus de ça fait 8 donc je retrouve ici aussi la même chose voilà alors c'est par là les seules manières de faire on peut en trouver d'autres par exemple je peux très bien me dire que je fais huit groupes de un objet alors ça c'est un premier groupe voilà là j'ai un deuxième groupe là j'ai un troisième groupe l'aja quatrième groupe un cinquième groupe 1/6 gros un septième groupe et un huitième groupe donc là j'ai exactement huit groupes de 1 oblige chaque groupe compte un objet et donc ça je vais l'écrire en suivant la même logique que tout à l'heure je vais écrire que ces huit groupes de un objet donc je vais écrire ça comme 8 x 1 voie là et puis comme tout à l'heure j'ai une autre manière de l'écrire puisque en fait je peux me dire que c'est les objets de ce groupe là donc c'est un plus les objets de ce groupe là donc c'est encore un plus un plus un plus un plus un plus un plus un donc ça peut s'écrire comme un plus un plus un plus un là j'ai compté cet objet cet objet cet objet cet objet plus encore un pour celui ci +1 pour celui là +1 pour celui là est plus un pour le dernier là il faut que j'aie en huit fois le nombre heures alors il y en a 1 2 3 4 5 6 7 8 donc c'est bien ça je me suis pas trompé et du coup bas comme tout à l'heure je peux compter tous les triangles que j'ai et je vais trouver que j'en ai huit ans alors je vais l'écrire ici 1 2 3 4 5 6 7 8 donc huit groupes de un objet ça fait huit objets et là je peux aussi me servir de cette expression là donc c'est facile hein un plus un ça fait 2 + 1 ça fait 3 + 1 ça fait quatre plus un ça fait 5 + 1 ça fait 6 + 1 ça fait 7 + 1 ça fait 8 donc là aussi je trouve que ça fait huit objets alors il ya une dernière façon de faire c'est de se dire que finalement quand j'ai ça je peux considérer tout ça comme un seul groupe donc je vais faire représenter un groupe ici voilà donc ça c'est un groupe qui contient huit objets donc je vais écrire ça comme ça c'est un groupe qui contient huit objets donc c'est un x 8 et un groupe de 8 ses huit objets mais bon si on veut faire un peu comme tout à l'heure c'est à dire exprimer sans comme une somme tout simplement là je vais écrire que ça fait une fois huit donc je vais avoir un celui qui apparaît donc je vais écrire ça en fait 8 égale 8 ce qui est assez évident quand même voilà donc j'espère que ça ça te donne une idée un petit peu de ce que c'est que la multiplication et de comment on peut la relier à une addition alors vais effacer tout ça donc voilà là on se retrouve avec tous nos objets et en fait ils sont répartis par groupes en fait on a ici quatre groupes un premier groupe ici un deuxième groupe ici un troisième groupe ici et un quatrième groupe ici et nous on sait que chaque groupe à 8 triangle j'ai un premier groupe qui est celui ci je vais faire comme ça voilà ça c'est un premier groupe de huit objets là j'ai un deuxième groupe de huit objets voilà ici j'ai un troisième groupe de huit objets et enfin le dernier qui est un donc le quatrième groupe de huit objets voilà du coup j'ai quatre groupes de huit objets donc ça je vais l'écrire comme 4 x 8 et sinon je peux aussi comme tout à l'heure l'écrire comme une somme donc j'ai huit objets ici donc j'ai eu huit plus ces huit objets qui sont là c'est à dire un autre 8 plus ces huit objets qui sont là donc j'ai un autre 8 plus enfin les derniers lacets dernier huit objets qui sont ici donc c'est encore plus 8 et là tu vois que comme tout à l'heure quand j'écris quatre groupes de huit objets en fait je dois écrire quatre fois le nombre de huit une deux trois quatre alors maintenant si on veut savoir combien d'objets ça fait ça il ya plusieurs façons soit tu peux t'amuser à tous les comptes et 1 il y en a 32 ans tout ce qui veut dire que 4 x 8 7 égale à 32 maintenant tu peux faire un peu plus rapidement c'est à dire que tu pourrais très bien te dire que tu vas compter de 8 ans 8 donc 8 +8 ça fait seize plus vite ça fait vingt-quatre +8 ça fait 32 donc là on trouve que 4 x 8 c 32 4 groupes de huit objets ça fait trente deux objets effectivement quand j'ai compté comme ça de 8 ans 8 en fait j'ai pratiquement fait cette somme là parce que huit +8 ça fait seize +8 ça fait vingt-quatre +8 ça fait 32 donc effectivement quelle que soit la manière qu'on utilise bien on trouve que 4 x 8 7 32 et 8 +8 +8 plus fluide ça fait 32 aussi