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Transcription de la vidéo

de nombreux thèmes de moustiques en millions à brooklyn new york dépend de la hauteur afshan centimètres des pluies du mois de juin c'est le nombre de milles de mousse millions de moustiques en fait inscrit exactement ça c'est donc 2 millions de moustiques à brookline elle et on nous dit que ça dépend de la hauteur des pluies du mois de juin avec cet auteur dans l'appel achat dans quelle mesure un centimètre m le nombre de moustiques en fonction de partage ces mois arrache toi h - quatre pages serrées la hauteur en centimètres alors le nord qui a essayé voilà on va l'èr-la première question quel auteur de plus faux dans les titres pour que la population des moustiques soit 2 0 millions la population de moustiques soit 2 0 millions pour une population de robinho en fait c'est ce qu'on nous demande c quels auteurs de pluie il faudrait pour kelly et plus un seul moustic à pompidou de l'état écrira revenus commencé par écrire l'expression qu'on nous donne ici de la fonction le nombre de moustiques en fonction de la hauteur de +6 au mois de juin et bien c'est moi h h - 4 et si on peut que prier plus aucun moustiques en fait on veut que ce thème 2h soit égal à zéro donc finalement noté à une équation qui est celle-ci 0 égales - afp fois h - 4 alors cette équation dont on va la résoudre et tac très très compliquée à résoudre parce que ici on a un homme se ce membre l'aï factoriser un beau combat c'est un produit de deux termes avec les dons que si un produit est nul ça veut dire que pendant des deux facteurs et nulle donc ici est le premier facteur c - arrache que parce que moins quatre ça c'est le deuxième facteur qui est là soit égale à zéro alors le premier facteur - h égal à zéro pour ça ça veut dire que je sache est égal à zéro donc ça c'est simplement multipliant par -20 par exemple et puis la deuxième possibilité est donc scellé ouf h - 4 égal à zéro essabah isufi tu ajoutes 4d2 cohérente de membres et tu obtiens que ça c'est possible si fâché c'est égal à 4 si et seulement si j'étais gamin pour kevin la population de moustiques soit 2 0 millions pour qu'il ait plus aucun moustic il faut soit que je sache c'est égal à zéro c'est dire qu'ils ne peuvent pas du tout au moins de juin là on peut imaginer que quand on sait que les moustiques les larves de moustiques ont besoin d'eau elles sont elles se développent dans l'eau mais en fait il faut même que ce soit des dvd flaques d'eau stagnante dans lesquels les larves peuvent éclore et puis aller respirer à la surface donc ce qu'on n'imaginait on comprend assez bien que si il pleut pas du tout eh bien il aura pas de moustiques la deuxième solution c'est que soit égal à 4 c'est-à-dire qu'il pleuve 4 centimètres d'eau au mois de juin alors ça c'est peut-être un peu plus long on s'imagine peut-être un petit peu moins pourquoi pourquoi c'est comme ça et probablement c'est parce que à partir d'un certain niveau d'eau est bien il n'y a plus d'eau stagnante au plur lorient toujours en mouvement cycle beaucoup elle l'aurait toujours en cours hier avancez se déplacer donc ira pas d'eau stagnante donc les les les larves de moustiques ne pourront pas non plus développés voilà au moins tu meurs ici il faut voir que cette cette exception ction là c'est une fonction du second degré don que sa courbe représentatif ça va être une parabole et si on nous parle de nombre maximal de moustiques c'est probablement la parabole va être comme ça orienté vers le bas voilà comme ça parce que si on avait une parabole comme celle-là orienté vers le haut au but évidemment pourrait pas parler de maximum mais plutôt ici des minimums donc a priori on est dans une situation de ce genre là effectivement c'est ce que nous confirme le signe - qui est la race signe - là ça correspond au fait effectivement la parabole être orientés vers le bas ce qu'on va faire pour essayer de trouver le nombre maximal de moustiques putain on a essayé de transformer ce polynôme ça c'est un polynôme du degré 2 on va essayer de le mettre sous ce qu'on appelle la forme canonique au carré dans ce cas-là bon site ap les négatifs eh bien en fait on a lecce - b o car est toujours positif donc à foix x - b au carré donc finalement on comprend que c'est c'est la valeur maximale puisque se confesser partir de ces et sans lever toujours quelque chose de positif donc si on arrive à exprimer qu'ils se rassurent donnée par ce séisme a en outre obtenu quand eux cette partie-là s'annulent 6 avail positive tu vois on est dans cette situation-là d'eau de déterminer un maximum un puisqu'il y aura pas de maximum par contre m elle permettra de la même manière de la halde déterminé à eux minimum ce qui sera celui-ci alors du coup ce qu'il faut faire c'est essayer de transformer cet écran de 7 heures l'expression la banque et la réécrire m m 2 à l'achat c'est moi hl à récrire en l'abbaye bloquant donc on a ici - h3 achat développe tout simplement - un choix h ça fait moins h au carré et puis moi h pouah - 4 ce qui fait donc là gelée développer donc pour arriver à trouver cette forme canonique peut-être que tu as vu les vidéos précédentes en fait on va faire ce qu'on appelle de temps en temps la méthode de compression du carré c'est à dire que on va essayer de voir là-dedans le début d'un polygone de degrés un tel veto carrière donc le début de quelque chose comme ça pas être trop perturbé par le signe négatif ce qui est là donc je vais obtenir moins carrez achat voilà je vais simplement factoriser le pain donc ici il faut essayer de reconnaître le début d'un carré le début d'une identité remarquable tu peux voir ça comme ça ce qui veut dire que tout ça ça peut être le début de 2 ashe moins de co² et pour bien voir on va faire comme ça on va on va écrire que ses marges seraient écrit ça - h carrez - 4 h stage le laisse et puis suez ajouté 4 +4 donc évidemment le jeu il faut que je garde la même quantité ici un peu où je peux pas a ajouté quatre comme ça sinon ça changerait qu'elle ne sachant pas l'expression que j'ai khatri 6 tu vois cette part est peut-être un petit peu un petit peu absurde ce que j'ai fait mais en fait tu vas voir que c'est ça la méthode de compression du car et c'est que maintenant ce qui attise qui est ici là eh bien tu vois c'est une ville telle identité remarquable - 2 au carré h - 2 au carré si tu développes cette expression-là donc c'était ce qui manquait effectivement à l'expression initiale pour revoir apparaître un carré du coup maintenant je peux pour écrire à cette expression-là je vais le faire comme ça je vais l'écrire comme ça avec des crochets du coup la alger hr - 2 au carré h - 2 au carré et puis j'ai seulement 1 4 qui est là et je tiens achat - 2 au carré + 5 - fois moins quatre donc ça fait plus et là tu vois je suis arrivé à tout à fait cette forme-là avec ma égal à moins-5 et c'est égal à 4 donc il 6 je vais répéter un petit peu ce que ce que j'ai dit tout à l'heure dans le cas général quand on a parlé du cas général de cette folle forme canonique au maximum le le le le plus haut le plus grand nombre que je peux tenir ces quatre ans puisque à chaque fois j'en enlève quelque chose donc mon maximum je peux obtenir 4 ce qui veut dire que finalement le nombre maximal de moustiques possible et bien c'est 4 et si bon cd millions en dons que c'est au maximum il ya 4 millions de moustiques donc là on a répondu à cette question là on a pratiquement répondu à cette question là puisque ce qu'on a dit c'est que pour maximum on m'avait 4 millions de moustiques donc au maximum m 2h était égal à 4 en fait quand est-ce que m 2 h et est égal à quatre ans que je peux l'écrire comtesse que moins - 2 au carré +4 et as-tu peut soustraire 4 des deux côtés en fait ça revient à dire que moins à l'achat - 2 comme ça à moi h - devaux carré est égal à zéro et là tu peux voir que ça et donc h - de thé gala 06 m en 6 faire comme ça h est égal à tous donc la hauteur de pluie pour laquelle là la population de moustiques atteint son maximum qui est de 4 millions de moustiques et bien c'est pas acheter galles 2 donc alger galles quand classique pleut 6 au mois de juin il pleut deux centimètres d'eau et bien la population de moustiques alors que ça cette c'est pas une intéressante dans le cas de se pencher un petit peu sur le le le les limites de ce modèle dans ce modèle convient de faire parce qu'on n'arrête polynôme qui est dans la courbe représentative et musique est une parabole qui est comme ça orienté vers le bas les sacs eastpak comme ça ici on n'a pas chassé et ici on n'a serons-nous ce qu'on a vu ici c'est que 6 il ne pleut pas donc si fâche est égal à zéro et bien la population de moustiques et mulally a pas un seul moustic si peu de temps au mois de juin plus la population de moustiques augmente jusqu'à atteindre un maximum qu'hier à pau l égal de 36 à ces deux centimètres cycle 2 centimètres d'eau on a vu que la population atteignait son maximum exe maximum d'ailleurs cet été 4 1 millions de moustiques la population redescend jusqu'à cette valeur la clé quatre ans quand il pleut 4 centimètres d'eau ya trop d'eau et assoit partir de ce moment-là il n'y a plus de moustiques a plus aucun moustiques alors si on veut comparer le modèle haha la réalité est en fait nous on a une des rares polynôme de degré de l'as monaco représentative aller en fait elle ne s'arrête pas à 4 elle continue comme ça a dit mina à diminuer diminuer de plus en plus et en fait au-delà de 4 centimètres bon nombre négatif de moustiques