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Transcription de la vidéo

le coût de production de x souris et donner une part la fonction suivante et là je pense qu'on parle de souris d'ordinateur et non de souris vivantes évidemment donc on a cette expression pour le coût total en fonction du nombre x de souris qu'on produit et on te demande première question de donner l'expression du coût marginal en fonction de x alors qu'est ce que le coût marginal on en a parlé dans la dernière vidéo c'est pour une certaine quantité quantité de production x à quelle vitesse sont en train de croître mais coup donc combien d'euros par souris ça veut dire combien va me coûter en gros si je suis en train de produire 50 souris x est égale à 50 combien va me coûter la 51e souris que je produis donc voilà ça c'est la définition du coût marginal et donc pour le calculer est bien à partir du coût total donc coût marginal est égale à la dérive et de des coûts totaux c'est bien ce que ça a exprimé la vitesse à laquelle mes coups sont en train de croître par rapport à ma production et donc pour l'expression du coût marginal qu'est ce que j'obtiens 0,1 - 0,002 x + 0,00 12x carré donc voilà l'expression de la dérive et des coûts totaux qui est par définition le coût marginal donc une fois que j'ai obtenu sa question en question deux comparé deux méthodes pour calculer le coût de production de la 101e souris en utilisant d'une part la fonction coût total et d'autre part la fonction coût marginal alors très directement la 101e sourit elle coûte combien donc ça coûte le des coûts de production de 100 une souris - les coûts de production de 100 souris et ça ça me donne très directement ce que me coûte la 101e souris donc on va on va chercher ça et d'autre part en utilisant la fonction coût marginal eh bien il s'agit donc la fonction coût marginal qui est la fonction ses primes il s'agit de ces primes de sang ça veut dire qu'une fois que j'ai produit sans souris quelle vitesse sont en train de croître mais coup par souris produites et bien ça ça devrait ces primes de 100 du coût devrait me donner le coût de production de la prochaine souris donc on va calculer sa également est là donc on a pas mal de de calcul à faire que je ne devais pas faire à la main parce que je n'ai pas envie de t'ennuyer avec ça je vais le faire directement à la calculatrice et te montrer ce que ça donne donc voilà ma calculatrice dans laquelle j'ai déjà pré rentrée les deux fonctions dans y un gérant très la fonction coût total 3200 plus etc tu peux vérifier ensuite y 2g rentrée la fonction coût marginal que je viens déclarant jaune juste avant et je vais utiliser maintenant c'est 2 ces deux expressions pour calculer rapidement bas ses 201 - ces deux sens d'une part je vais faire ça en sélectionnant le bouton en appuyant sur le bouton var et en allant sur la fenêtre y var où je trouve les fonctions que j'ai rentré et je retrouve ma fonction y un qui est équivalente à ma fonction c'est 2 x donc je vais rentrer ses 201 et je trouve 3612 quelque chose et je vais rentrer c'est 200 et j'obtiens quoi j'obtiens 3600 c'est à dire que ça me coûte 3600 euros de fabriquer sans souris et ça me coûte 3000 612 euros et 2 centimes de fabriquer sans une souris donc la différence entre les deux c'est 12 euros et 2 centimes je vais l'écrire pour moi rappelait 12 euros et 2 centimes pour fabriquer la 101e souris très bien donc maintenant calculons ces primes de 100 qu'il était notre deuxième méthode donc je vais sélectionner la fonction avec 2,7 fois où je rentrais là où j'ai rentré la fonction dérivés des coûts donc ces primes et je cherche ses primes de sang et ça me donne quoi ça me donne 11 euros 90 donc là je suis rassuré parce que 11 euros 90 c'est très proche de 12 euros 0,2 et on s'attendait à avoir un résultat très proche parce que ces deux choses exprime en gros la même chose qui est la vitesse à laquelle mes coups sont en train de croître par souris produites une fois que j'ai produit sans souris alors sauf qu'une petite différence entre les deux et on va et on va l'expliquer tout de suite et pour cela j'aimerais regarder quelque chose rapidement sur ma calculatrice c'est la courbe représentative de cette fonction coût total je vais la tracé et j'obtiens cette courbe là qui démarre à 3200 mes coûts fixes et qui est croissante et qui croient de plus en plus vite alors déjà une petite technique que je vais te montrer si tu vas sur la fenêtre calque tu verras qu'il y à un des îles grecques dx lorsque j'appuie le bouton 6 et ça si je rentre maintenant x est égal à 100 eh bien ça me donne la dérive et de ma fonction en x est égal à 100 tu vas qu'on retrouve notre 11090 ici par souris produites ok une fois que je dis ça moi ce qui m'intéressait surtout c'est la forme de la courbe et je vais faire un petit zoom sur ce qui se passe ici et je vais te montrer ça donc sur sur cet écran l'a donc à quoi ressemble notre fonction autour de x est égal à 100 imaginons qu'on soit à 99 ici et à 101 ici et on a une courbe représentatifs de ces qui ressemble qui ressemble à ça j'exagère un peu le trait en tout cas la dérivés et est croissante et là on a calculé deux résultats premièrement on a calculé ses 201 - ces deux sens donc ça c'est ses 201 - ces deux sens c'est cette distance ici ses 201 - c'est 200 et après on a fait un autre calcul qui est la dérive et en ce point là donc je dois décider la tangente et là le coefficient directeur de cette tangente et bien c'est cette distance-là / 1 ici c'est on a une souris donc différence d ordonner / différence des abscisses la différence des abscisses et un donc ici ma différence désordonnée c'est directement ces primes de sang et là tu vois que vu que la courbe à une à une accélération vu que là la dérive est en train de croître c'est ce qui explique cette petite différence ici qu'on a trouvé de 12 centimes donc voilà où ils sont là les les 12 centimes de différence voilà donc j'espère que cette vidéo tu as aidé à comprendre davantage ce qu'est un coût marginal comment l'on le calcul et le lien entre le taux de variation instantanée qui est le le coefficient directeur de cette tangente et la variation réelle des coûts pour la prochaine unité produite qui est ce ses 201 - ces deux sens