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Les deux formes de la définition du nombre dérivé

Transcription de la vidéo

lorsque l'on a la fonction y est égal à eve 2 x et que l'on cherche la dérive et en un point de cette fonction au point par exemple ici de coordonner à f2 à on a vu que ça consistait à chercher la pente de la droite tangente en ce point est la plus sûre façon d'y parvenir on peut s'y trouver une fonction générale qui va permettre d'obtenir la dérive et où la pointe de la tangente à n'importe quel point de la courbe en choisissant par exemple un point x et un points distants de h notez x + hb est notée l'équation qui permet de calculer la pente de la droite c'est quand passant par ces deux points en utilisant la forme delta du grec sur delta 2 x les coordonnées de ces points seront pour le point xfx et pour le point x + h/f 2x plus h on notera donc f 2 x + hb - ftx sur x + hb - x qui revient en fait à h qui est le delta x qui est la distance qui sépare ces deux points et en calculant la limite quand h dans vers zéro c'est à dire que la distance h va diminuer jusqu'à ce que ces deux points soit confondue que plutôt de calculer la porte de la droite c'est quand on calcule la porte de la tangente cela s'écrit limite qu'en achetant vers 0 f 2 x + hb - f2 x / h c'est aussi noté f primes de x c'est la formule pour la est dérivé de fgx et ensuite on peut appliquer cette formule au point d'intérêt à en calculant f prime de à et remplaçant dans l'équation la limite quand h dans vers zéro de f2 à + hb - f2 a / h mais on peut procéder directement sans passer par l'obtention de formule générale pour toutes xe on peut dire oui ce qui m'intéresse c'est uniquement la dérive et au point a et on peut immédiatement choisir un 2e point 1 x est de déterminer ce qu'il se passe lorsque ce point va être offert mesure de plus en plus proche d'eux a et donc on écrira la limite quand x tu en verras 2 f 2 x - f2 à sur xna ainsi on obtient directement f prime de à qui est le nombre d'arrivées de f aura deux démarches sont possibles dans le premier cas on détermine d'abord la formule générale qui permet de trouver la dérive et de rff primes de x dans le deuxième cas on passe directement au point a et on détermine le nombre des arrivées de f1