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Première générale

Leçon 3: Extremums d'une fonction

Démontrer une propriété d'une fonction en utilisant sa dérivée

Soient les courbes représentatives de la fonction f et de sa fonction dérivée f, prime sur ℝ, start superscript, plus, end superscript.

Si la consigne est : "Justifier que f admet un maximum local en c en utilisant sa dérivée f, prime" alors la réponse est :

(Choix A)
f admet un maximum local en c, car f, left parenthesis, c, right parenthesis est la plus grande valeur de la fonction f sur ℝ, start superscript, plus, end superscript.
(Choix B)
f admet un maximum local en c, car il existe un intervalle de centre c où f, prime est positive si x, is less than, c et négative si x, is greater than, c.
(Choix C)
f admet un maximum local en c, car f, prime, left parenthesis, c, right parenthesis, equals, 0

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