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Transcription de la vidéo

quelle est la probabilité d'obtenir trois fois un nombre pair en lançant trois fois un des cubis cas ci fasse donc des cubique à six faces d'un des normales avec des faces numérotées de 1 à 6 est ce qu'on cherche c'est la peau probabilité d'obtenir trois fois un nombre pair quand on lance des trois fois de suite alors on va commencer par regarder ce qui se passe quand on lance le dé une seule fois et on va regarder la probabilité d'avoir un nombre pair avec un dea en lançant le d une fois donc avec un d voilà alors pour faire ça on se rappelle que il suffit de regarder le nombre de cas possible alors les cas possibles ici bas c'est le des tongs sur la phase 1 ou bien la phase 2 ou bien la phase iii ou bien la phase 4 ou bien la phase 5 ou bien la phase 6 donc là on a six résultats equi probable où il faut supposer ici que les six faces le des n'est pas truquée donc on a autant de chances d'avoir une phase qu'une autre donc ici il y a 6 résultat est cuit probables possibles et puis ensuite on va chercher les cas qui sont favorables c'est à dire en les nombres pairs donc on peut avoir ce 2 on peut avoir ce 4 on peut avoir ce 6 donc finalement on a trois possibilités sur les six pour avoir un nombre pair donc la probabilité d'avoir un nombre pair avec un dc3 sur six c'est à dire on peut l'écrire comme ça c'est plus joli 1/2 voilà alors maintenant on va considérer le cas qui nous intéresse c'est à dire le cas où on lance trois fois de suite le dé et ce qui est important c'est que les trois lancers sont complètement indépendants malgré ce que peuvent penser certains joueurs c'est une erreur commune chez les joueurs de penser que si on a un résultat plusieurs fois et bien il ya plus de probabilités d'avoir le résume notre résultat après c'est complètement faux là les résultats sont complètement indépendants donc de toute façon à chaque lancer on a la même probabilité d'avoir un nombre pair donc je vais l'écrire maintenant la probabilité qu'on cherche c'est la probabilité d'avoir trois nombres pairs trois nombres pairs en trois lancers donc ça c'est tout simplement il faut avoir un nombre pair au premier lancer donc je vais l'écrire ça c'est un nombre pair au premier lancer c'est à dire un nombre pair avec un dé avec un b 1 et puis il faut qu'on ait un nombre pair au deuxième lancer c'est exactement la même probabilité c'est toujours la probabilité d'avoir un nombre pair avec un dé donc je vais faire un copier coller voilà et puis il faut qu'on ait également un nombre pair au troisième lancer donc c'est toujours la même probabilité c'est toujours la probabilité d'avoir un nombre pair avec un dé donc je vais faire un autre copier coller donc là voilà j'ai trouvé une expression de la probabilité de l'événement avoir trois nombres pairs en trois lancers que j'ai exprimée de cette manière là par ce produit là alors maintenant je connais la probabilité de chaque événement qui est ici puisque le premier c'est la probabilité d'avoir un nombre pair avec un des ans la calculer avancé un demi le deuxième c'est également un demi et le troisième c'est également un demi puisque les trois lancers sont indépendants et à chaque fois j'ai une probabilité de 1/2 d'avoir un nombre pair donc finalement pour trouver la probabilité de mon événement avoir trois nombres pairs en trois lancers mais se fixe face se produit la 1/2 fois 1/2 fois un demi c'est à dire 1 sur 2 x 2 x 2 c'est-à-dire un sur huit est donc finalement j'ai une chance sur huit d'obtenir trois nombres pairs en lançant trois fois un des cubis cassis face