Distributions conditionnelles et relation entre les deux variables (leçon)

Exemple : Cycles universitaires

Une université de Science Humaines et Sociales souhaite savoir à quel cycle sont les étudiants obtenant la mention très bien. Le tableau à double entrée ci-dessous donne la répartition des étudiants en licence et en Master de cette université selon l'obtention ou non de la mention très bien l'année dernière :

	Licence	Master	Total
Mention très bien	$240$ ‍	$60$ ‍	$300$ ‍
Sans mention très bien	$3 760$ ‍	$440$ ‍	$4 200$ ‍
Total	$4 000$ ‍	$500$ ‍	$4 500$ ‍

Exercice 1

Dans le tableau, on a écrit en vert la ligne suivante :

De quelle distribution s'agit-il ?

	Licence	Master	Total
Mention très bien	$240$ ‍	$60$ ‍	$300$ ‍
Sans mention très bien	$3 760$ ‍	$440$ ‍	$4 200$ ‍
Total	$4 000$ ‍	$500$ ‍	$4 500$ ‍

(Choix A)
La distribution conditionnelle de la variable "obtention ou non de la mention très bien" selon la variable "cycle universitaire".
(Choix B)
La distribution conditionnelle de la variable "cycle universitaire" selon la variable "obtention ou non de la mention très bien".
(Choix C)
La distribution marginale de la variable "cycle universitaire".
(Choix D)
La distribution marginale de la variable "obtention ou non de la mention très bien".

exercice 2

Quelle conclusion peut-on tirer de cette distribution ?

(Choix A)
Il y a plus d’étudiants ayant obtenu la mention très bien que d’étudiants n'ayant pas obtenu la mention très bien.
(Choix B)
Il y a plus d’étudiants n'ayant pas obtenu la mention très bien que d’étudiants ayant obtenu la mention très bien.
(Choix C)
Il y a plus d’étudiants en Licence que d'étudiants en Master.
(Choix D)
Il y a plus d’étudiants en Master que d'étudiants en Licence.

exercice 3

L'université souhaite savoir à quel cycle sont en majorité les étudiants obtenant la mention très bien.

Calculer les fréquences conditionnelle (en pourcentage) de la variable "obtention ou non de la mention très bien" selon chaque modalité de la variable "cycle universitaire".

	Licence	Master	Total
Mention très bien	$240$ ‍	$60$ ‍	$300$ ‍
Sans mention très bien	$3 760$ ‍	$440$ ‍	$4 200$ ‍
Total	$4 000$ ‍	$500$ ‍	$4 500$ ‍

	Licence	Master
Mention très bien	Votre réponse doit être un entier, comme $6$ ‍ une fraction simplifiée telle que $3 / 5$ ‍ une fraction simplifiée telle que $7 / 4$ ‍ un nombre fractionnaire, par exemple, $1 3 / 4$ ‍ un nombre décimal, comme $0, 75$ ‍ un multiple de Pi, tels que $12 pi$ ‍ ou $2 / 3 pi$ ‍ $%$ ‍	Votre réponse doit être un entier, comme $6$ ‍ une fraction simplifiée telle que $3 / 5$ ‍ une fraction simplifiée telle que $7 / 4$ ‍ un nombre fractionnaire, par exemple, $1 3 / 4$ ‍ un nombre décimal, comme $0, 75$ ‍ un multiple de Pi, tels que $12 pi$ ‍ ou $2 / 3 pi$ ‍ $%$ ‍
Sans mention très bien	Votre réponse doit être un entier, comme $6$ ‍ une fraction simplifiée telle que $3 / 5$ ‍ une fraction simplifiée telle que $7 / 4$ ‍ un nombre fractionnaire, par exemple, $1 3 / 4$ ‍ un nombre décimal, comme $0, 75$ ‍ un multiple de Pi, tels que $12 pi$ ‍ ou $2 / 3 pi$ ‍ $%$ ‍	Votre réponse doit être un entier, comme $6$ ‍ une fraction simplifiée telle que $3 / 5$ ‍ une fraction simplifiée telle que $7 / 4$ ‍ un nombre fractionnaire, par exemple, $1 3 / 4$ ‍ un nombre décimal, comme $0, 75$ ‍ un multiple de Pi, tels que $12 pi$ ‍ ou $2 / 3 pi$ ‍ $%$ ‍

exercice 4

À partir de ces fréquences conditionnelles, que peut-on en conclure sur la relation entre la variable "statut universitaire" et la variable "obtention ou non de la mention très bien" ?

(Choix A)
La part des étudiants en Licence ayant obtenu la mention très bien est plus grande que la part des étudiants en Master ayant obtenu la mention très bien.
(Choix B)
La part des étudiants en Master ayant obtenu la mention très bien est plus grande que la part des étudiants en Licence ayant obtenu la mention très bien.
(Choix C)
Les étudiants ayant obtenu la mention très bien sont en majorité des étudiants en Master.

Exercice 5

Dans cette université, existe-t-il une relation entre la variable "statut universitaire" et la variable "obtention ou non de la mention très bien" ?

Première générale

Cours : Première générale > Chapitre 12

Distributions conditionnelles et relation entre les deux variables

Exemple : Cycles universitaires

Vous souhaitez rejoindre la discussion ?