Interpréter un tableau de valeurs d'une fonction affine - exemple 2

tom est intrépide et aime prendre des risques ce qu'il aime particulièrement c'est faire de l' escalade dans le cratère de volcan actif en effet ça c'est dangereux or ce jour-là il entend des grondements donc ils décident de remonter le plus rapidement possible la hauteur de tom par rapport au bord du cratère en maître h fonction du temps en secondes tu es et présentés dans le tableau ci dessous donc ce gala a décidé d'aller faire de l' escalade à l'intérieur d'un volcan que je vais essayer de dessiner donc là on a le cratère c'est les bords du volcan voilà et donc tom d'essayer de faire de l' escalade à l'intérieur du cratère de ce volcan actif ce volcan est actif ça veut dire qu'il ya probablement de la fumée est plein de choses dangereuses qui sortent du volcan et donc voilà tom ici qui remonte vers les bords du cratère du volcan et qu'est ce qu'on nous demande ici on ne demande à partir de ce tableau de valeur laquelle des propositions ci contre est juste alors pour l'instant je ne vais pas regarder ces propositions va d'abord essayer de comprendre ce tableau de valeur on nous dit qu'on a là la hauteur de tom par rapport au bord du cratère qui est une fonction du temps en seconde et pour commencer la hauteur et -24 quand le temps est zéro alors là on a un tableau qui n'est pas tout à fait présenter comme on en a l'habitude d'habitude on à la variable indépendante dans la colonne de gauche donc ce que je te propose de faire c'est de réorganiser sa je vais couper cette colonne de gauche et je vais la coller à droite la coller ici voilà comme ça c'est mieux donc contre le temps vaut zéro c'est à dire quand ils commencent à remonter tom et à -24 mètres sous les bords du cratère ensuite quand le temps vaut 4 donc quand quatre secondes se sont écoulées tom et à -21 mètres en dessous des bords du cratère en effet je trouve que c'est un peu plus clair quand s'est présentée comme ça pour que ce soit encore plus claire on va placer ces points dans un repère alors d'abord je dessine lax désordonnée qui est l' axe dhc la hauteur de tom pas rapport au bord du cratère et c'est une fonction du temps donc je vais écrire ça comme ça et on voit que c'est tout le temps négatif ça va jusqu'à 0 donc on peut tracer l'axé des abscisses assez haut comme ça cet axe celle axes du temps et puis on peut placer des points alors on va commencer au début quand tu es vos héros donc on est sur l'axé des ordonnées à chevaux - 24 donc ici c'est moins 24 c'est le point zéro - 24 c'est notre premier point ensuite que se passe-t-il quantité augmente de 4 donc quand quatre secondes s'écoulent la variation de tessé +4 que se passe-t-il pour h quelle est la variation de h de combien de mètres tom at-il grimper et bientôt on passe de -24 à -21 il est donc monté de 3 m donc la variation 2h c'est plus trois alors quel est le taux de variation de la hauteur de tom par rapport au temps bien la variation 2 h par rapport à la variation de thé rappelle toi ce triangle ici c'est tout simplement la lettre grecque delta qui est une abréviation pour le mot variations sas est égal à on a dit que quand la variation de tc4 la variation de hc3 ça veut dire que tom grimpe de 3 mètres toutes les 4 secondes autrement dit il grimpe de trois quarts deux mètres par seconde on peut vérifier ça avec l'étape suivante ici que se passe-t-il variations de thé c'est 8 il s'est écoulé deux fois plus de temps et si on est bon tom a dû grimper deux fois plus on vérifie il passe de -21 à -15 c'est une variation de hdc hisse donc c'est bon il a bien grimpé deux fois plus et dans ce cas le taux de variation de la hauteur par rapport au temps ces six sur huit c'est bien la même chose que trois sur quatre alors on peut placer un autre point on va placer le point 32 0 puisque c'est un autre point facile à placer puisque on a zéro ça veut dire qu'on est sur l'axé des abscisses donc ici on va dire que c'est 30 2 c'est le point 32 0 et donc la hauteur de tom rapport au bord du cratère ressemble à quelque chose comme ça ou plutôt l'évolution de la hauteur de tom par rapport au bord du cratère en fonction du temps ressemble à quelque chose comme ça maintenant si on veut on peut plus facilement placer d'autres points le point suivant c'est le point 4 - 21 donc ici 32 le milieu donc ici on a 16 ici on doive 8,4 ça doit être ici et puis -21 ça doit être à peu près par là donc ici un c'est le point suivant c'est le point 4 - 21 enfin voilà ce qu'il se passe tome commence à grimper quand il est moins 24 mètres en dessous des bords du cratère et il grimpe à une vitesse de 3 m toutes les quatre secondes ou encore trois quarts de mètres par seconde maintenant on peut regarder les propositions qu'on a là d'abord la première tom était à 24 mètres en dessous des bords du cratère quand il a commencé à remonter et ils escaladent 3 m en 4 secondes ça semble juste il a bien commencé à -24 m et il grimpe trois mètres toutes les 4 secondes là c'est en mètres par seconde donc cette première proposition est la bonne on va quand même vérifier les autres tomes étaient à 24 mètres en dessous des bords du cratère ça c'est juste quand il a commencé à remonter et ils escaladent quatre mètres en 3 secondes annonce à ses fossés trois mètres toutes les 4 secondes et non pas l'un vers cette deuxième proposition est fausse tom était à 32 mètres en dessous des bords du cratère quand il a commencé à remonter eh bien non c'est faux il a commencé à -24 mètres en dessous des bords du cratère et enfin tom était à 32 mètres en dessous des bords du cratère quand il a commencé à remonter ça bien sûr c'est aussi faux