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Équation cartésienne d'une droite

Ce qu'il faut retenir.

Qu'appelle-t-on une équation cartésienne d'une droite ?

Une équation cartésienne d'une droite est une équation de la forme :
ax+by=c
a, b et c sont en général des entiers.

Tracer une droite dont on connaît une équation cartésienne

Si on connaît une équation cartésienne d'une droite, il est simple de calculer les coordonnées des points d'intersection de cette droite avec les axes.
Soit, par exemple, la droite d'équation 2x+3y=12. Pour trouver l'ordonnée de son point d'intersection avec l'axe des y, on remplace x par 0. On obtient 3y=12 et y=4. Donc l'ordonnée de son point d'intersection avec l'axe des y est 4.
De même, pour trouver l'abscisse de son point d'intersection avec l'axe des x, on remplace y par 0. On obtient 2x=12 et x=6. Donc l'abscisse de son point d'intersection avec l'axe des x est 6.
Exercice 1
Quelle est l'abscisse du point d'intersection de la droite d'équation 5x2y=10 avec l'axe des x ?
(
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1 3/4
  • un nombre décimal, comme 0,75
  • un multiple de Pi, tels que 12 pi ou 2/3 pi
 ;0)
Quelle est l'ordonnée de son point d'intersection avec l'axe des y ?
(0 ; 
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1 3/4
  • un nombre décimal, comme 0,75
  • un multiple de Pi, tels que 12 pi ou 2/3 pi
)

Passer de l'équation réduite d'une droite à son équation cartésienne

C'est parfois indispensable, en particulier quand on résout un système d'équations du premier degré.
Si l'équation réduite d'une droite est y=38x+5, une équation cartésienne de cette droite est :
y=38x+538x+y=53x+8y=40On a multiplié les deux membres par 8
Exercice 1
Une équation cartésienne de la droite d'équation y=2x27 est :
Choisissez une seule réponse :

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