Des démonstrations où sont en jeu des droites parallèles ou des droites perpendiculaires

Les coordonnées des sommets du parallélogramme

A B C D

sont :

Le parallélogramme $A B C D$ ‍ est-il un rectangle, et pourquoi $?$ ‍

(Choix A)
Oui, car $A B C D$ ‍ est un parallélogramme et car $A B = A D$ ‍ et $B C = C D$ ‍.
(Choix B)
Oui, car $A B C D$ ‍ est un parallélogramme et car la droite $(B C)$ ‍ est perpendiculaire à la droite $(A B)$ ‍
(Choix C)
Non, car la longueur du côté $[A B]$ ‍ est inférieure à la longueur du côté $[A D]$ ‍.
(Choix D)
Non, car la droite $(B C)$ ‍ n'est pas perpendiculaire à la droite $(A B)$ ‍.

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