Les équations de deux droites perpendiculaires

on ne demande lesquels de ces droites sont perpendiculaires alors bien sûr ici on cherche au moins deux droites perpendiculaire l'une à l'autre puisque une seule droite ne peut pas être perpendiculaire tout seul mais de droite perpendiculaire qu'est ce que ça veut dire de droite sont perpendiculaires si l'angle formé à leur intersection est un angle droit si on a une droite comme ça et qu'on a une deuxième droite qui la croisent mais attention pas n'importe comment si cette deuxième droite la croiser comme ceux ci en créant ici et puis ici aussi ici et ici en angle droit alors c'est de droite sont perpendiculaires essayer de droite ont perpendiculaire alors le coefficient directeur de l'une est égal à l'opposé de l' inverse du coefficient directeur de l'autre donc si l'équation de cette première droite c'est y égal à x + b1 avec à le coefficient directeur et b en l'ordonné à l'origine alors l'équation de cette 2e droite c'est y égale l'opposé de l' inverse du coefficient directeur de la droite à laquelle elle est perpendiculaire à savoir a donc l'opposé de l' inverse de la has est moins sûr à x x + b 2 alors j'ai mis des indices 1 et 2 ici sur leurs données à l'origine c'est juste pour voir que ce sont deux ordonné à l'origine différentes et notre façon de voir ça c'est de dire que si deux droites sont perpendiculaires alors le produit de leur coefficient directeur égales - 1 as le coefficient directeur de cette droite fois le coefficient directeur de l'autre droite -1 sur a7 et gala - assura et ça c'est bien égal à -1 et maintenant qu'on sait tout ça il ne nous reste plus qu'à déterminer le coefficient directeur de ces droite pour trouver lesquels sont perpendiculaires l'équation de la droite a et de la forme y égal à x + b donc c'est facile le coefficient directeur ici c'est 3 à le coefficient directeur c3 l'équation de la droite b n'est pas d'une forme qui nous permettent de lire facilement le coefficient directeur on va donc transformé ça pour avoir la forme y est gala etc + b donc l'équation bc x + 3 y égales - 21 alors on enlève fixe de chaque côté de façon à ce que ce terme en x disparaissent du côté gauche il nous reste trois y égales - x - 21 et si on divise tous les termes de l'équation par trois il nous reste bien la forme y égal à x pist b et donc y est à - 1 sur 3 x - 7 est maintenant c'est facile le coefficient directeur c'est moins un sur trois donc le coefficient directeur de cette droite bc - 1 sur 3 et on voit tout de suite que c'est l'opposé de l' inverse 2/3 du coefficient directeur de la droite a ou tu peux aussi dire que trois c'est l'opposé de l' inverse de moins sur trois donc les droites a et b sont bien perpendiculaire et enfin cette dernière droite c'est à une équation de la forme 3x plus y égale 10 est pareil on va transformer sa sous la forme y égal à aix plus b première chose on veut se débarrasser de ce terme en x pour ça on enlève 3x de chaque côté il nous reste plus que 2 - 3 x 3 x a fait zéro il nous reste y égal moins 3 x + 10 donc le coefficient directeur ici c'est moins 3 le coefficient directeur de cette droite cc - troyes - troyes c'est l'opposé de 3 mais pas l'opposé de l' inverse 3 donc les droites à essais ne sont pas perpendiculaire et -3 celle inverse 2 - 1 sur 3 mais ce n'est pas l'opposé de l' inverse donc c'est n'est pas perpendiculaire ni à la droite a ni à la droite b