Établir l'équation d'une droite à partir d'un tableau de valeurs

l'équation de la droite qui passe par les points du tableau ci dessous et de la forme y égal à x + b qu'elle est l'équation de cette droite alors la première chose qu'on peut se demander ici c'est qu'elle est le coefficient directeur qu'est ce que a autrement dit comment y varie quand x varient rappelle toi à le coefficient directeur c'est la variation de y sur la variation de x on a un exemple intéressant ici donc je t'encourage à mettre pause sur la vidéo et a essayé de le résoudre par toi même parce que peu importe comment x variés y ne varie pas y est toujours égale à 2 donc la variation de y entre n'importe quel x et bien c'est toujours 0 x peut varier de un deux trois ou même deux disent y varie toujours de zéro donc à le coefficient directeur ici bien c'est zéro l'équation de cette droite peut donc s'écrire y est égal à zéro x + b mais y ici c'est toujours égale à 2 ça veut dire que b l'ordonné à l'origine ces deux donc l'équation de cette droite c'est y est égal 2 tu peux t'amuser à déterminer b en remplaçant x et y ici par un couple de valeur du tableau mais tu trouverais exactement le même résultat dans l'exemple suivant on nous demande de faire la même chose mais tu remarques cette fois y varie on a vu dans les vidéos précédentes qu'il suffit de deux points pour déterminer l'équation d'une droite et ici on nous en donne beaucoup plus que ce dont on a besoin donc je vais choisir les deux points qui vont rendre mes calculs plus simple je vais choisir 4 2 et 7 0 tout simplement parce que ce sont des entiers positif et puis il y a le zéro ici hein c'est toujours plus simple pour les calculs alors qu'elle est la variation de x entre ces deux points la variation de x si on passe de 4 à 7 c'est 3 la variation de x c'est 3 et la variation de y eh bien c'est la différence entre 2 et 0 quand on passe de 2 à 0 et bien y dix minutes de c'est donc une variation de -2 donc le coefficient directeur as tu sais que c'est la variation de y sur la variation de x est ici c'est moins deux sur trois qui auraient aussi pu trouver ce résultat en appliquant la formule qui utilisent les coordonnées des points y de moins y 1 sur x 2 - x1 et donc l'équation de la droite peut déjà s'écrire y égal moins 2 sur 3 x + b et pour trouver cette fois on va remplacer x et y par les coordonnées d'un des points du tableau alors j'aimerais bien trouver un point dans le xe permet de simplifier ça comme un psy sous 1 0 ou 1 3 mais on a rien comme ça ici donc je vais utiliser ce point le point 7 0 alors y 0 égales - 2 sur 3 x donc cette plus p zero égal moins deux fois 7 - 14 sur 3 + b si j'ajoute 14 sur trois à gauche et à droite de l'équation j'obtiens 14 sur trois et galbées j'ai donc tous les paramètres de mon équation qui est y égales - 2 sur 3 x + 14 sur trois et c'est terminé