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Le coefficient directeur - Savoirs et savoir-faire

Pour vérifier si vous avez compris et mémorisé.

Le coefficient directeur d'une droite

C'est un nombre qui caractérise la "pente" d'une droite.
coefficient directeur =variation des ordonnéesvariation des abscisses=ΔyΔx

Comment trouver le coefficient directeur d'une droite dont on connaît la représentation graphique

Par exemple, quel est le coefficient directeur de cette droite ?
On lit sur le graphique que la droite passe par les points de coordonnées (0 ;5) et (4 ;2).
On applique la formule : coefficient directeur=ΔyΔx=2540=34
Autrement dit, pour aller d'un point à un autre de la droite en se déplaçant sur des droites parallèles aux axes, si on avance de +4 parallèlement à l'axe des x alors il faut avancer de 3, donc descendre de 3 parallèlement à l'axe des y.

Comment trouver le coefficient directeur d'une droite dont on connaît deux points

Exemple : on donne une fonction affine f, telle que :
f(11,4)=11,5
f(12,7)=15,4
On demande de calculer le coefficient directeur de la droite représentative de la fonction.
La droite représentative de la fonction f passe par les points de coordonnées (11,4 ;11,5) et (12,7 ;15,4).
Coefficient directeur=ΔyΔx=15,411,512,711,4=3,91,3=3913=3
Le coefficient directeur de la droite est 3.

À vous !

Exercice 1
Quel est le coefficient directeur de cette droite ?
On demande sa valeur exacte.
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1 3/4
  • un nombre décimal, comme 0,75
  • un multiple de Pi, tels que 12 pi ou 2/3 pi

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