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Les points d'intersection avec les axes

Les points d'intersection des axes et de la courbe représentative d'une fonction affine nous aident à la tracer. On parle des points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses, et du point d'intersection de la courbe avec l'axe des ordonnées.

Les points d'intersection d'une droite avec les axes

Le point d'intersection de la droite avec l'axe des abscisses a pour ordonnée 0 et le point d'intersection de la courbe avec l'axe des ordonnées a pour abscisse 0.
Pour en savoir plus sur les points d'intersection, voir cette vidéo.

Exemple : Lire les coordonnées des points d'intersection d'une droite avec les axes du repère

On peut lire les coordonnées des points d'intersection d'une droite avec les axes.
Voici le points d'intersection de la droite avec les axes :
Son point d'intersection avec l'axe des abscisses a pour coordonnées (5 ;0).
Son point d'intersection avec l'axe des ordonnées a pour coordonnées (0 ;4). L'ordonnée du point d’intersection de la droite avec l’axe des ordonnées s'appelle l'ordonnée à l'origine.
Pour savoir comment déterminer précisément l'abscisse de ce point d'intersection, voir cette vidéo

Exemple : Déterminer les coordonnées des points d'intersection d'une droite avec les axes du repère à partir d'un tableau de valeurs

On donne les coordonnées de trois points d'une droite.
xy
19
36
53
On doit déterminer les points d'intersection de cette droite avec les axes.
Pour déterminer l'abscisse du point d'intersection avec l'axe des abscisses, il faut trouver la valeur de x pour laquelle y=0. Pour déterminer l'ordonnée du point d'intersection avec l'axe des ordonnées, il faut trouver la valeur de y pour laquelle x=0.
Le point d'intersection avec l'axe des abscisses a pour coordonnées (7 ;0), son ordonnée est égale à 0.
On cherche la valeur de y pour laquelle x=0.
Le point d'intersection avec l'axe des ordonnées a pour coordonnées (0 ;10,5), son abscisse est égale à 0.
Pour bien comprendre comment déterminer les coordonnées des points d'intersection à partir d'un tableau de valeurs, voir cette vidéo.

Exemple : Déterminer les coordonnées des points d'intersection d'une droite avec les axes à partir de son équation

On cherche les coordonnées des points d'intersection avec les axes de la droite d'équation :
3x+2y=5
Pour trouver le point d'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées, on remplace x par 0 dans l'équation :
3×0+2y=52y=5y=52
Le point d'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées a pour coordonnées (0 ;52).
Pour trouver le point d'intersection de la droite avec l'axe des abscisses, on remplace y par 0 dans l'équation :
3x+2×0=53x=5x=53
Le point d'intersection de la droite avec l'axe des abscisses a pour coordonnées (53 ;0).
Pour bien comprendre comment déterminer les coordonnées des points d'intersection à partir de l'équation de la droite, voir cette vidéo.

À vous !

Exercice 1
Lire les coordonnées des points d'intersection de cette droite avec les axes.
Coordonnées du point d'intersection avec l'axe des abscisses
(
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • un nombre décimal, comme 0,75
  • une fraction simplifiée telle que 3/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1 3/4
 ;
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • un nombre décimal, comme 0,75
  • une fraction simplifiée telle que 3/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1 3/4
)
Coordonnées du point d'intersection avec l'axe des ordonnées :
(
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • un nombre décimal, comme 0,75
  • une fraction simplifiée telle que 3/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1 3/4
 ;
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • un nombre décimal, comme 0,75
  • une fraction simplifiée telle que 3/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1 3/4
)

Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices :

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  • blobby green style l'avatar de l’utilisateur Mélissa Marchand
    y = -2x + 2
    quel est l’intersection avec l’axe des abscisses ?
    (1 vote)
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  • blobby green style l'avatar de l’utilisateur paula a
    Dans un exercice que mon prof m'a donné , on me demande : "déterminer les coordonnées du point d'intersection de C avec l'axe des ordonnées" . Quelqu'un pourrait m'expliquer svp ?
    (1 vote)
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    • blobby green style l'avatar de l’utilisateur mgdenizet
      On cherche le point A qui est sur la courbe C et sur l'axe des ordonnées.
      A est sur l'axe des ordonnées, donc son abscisse est égale à 0. A(0 ; y)
      A est sur la courbe C, donc si C est la courbe de la fonction f, alors l'ordonnée de A est l'mage de son abscisse par f. A(x ; f(x))
      On en déduit que A(0 ; f(0))
      L'ordonnée de A est égale à f(0).
      (1 vote)
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