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Transcription de la vidéo

alors on nous donne ces deux droites la première droite ua pour équation y égal moins 7 x + 3 et la deuxième a pour l'équation y égales - 6 - 3 on nous demande de tracer les représentations graphiques des fonctions correspondantes donc ici j'ai un outil graphique qui est ici en fait tu vois je peux déplacer les points c'est de ces points là pour placer la droite comme il faut donc ce que je vais faire ici pour tracer une droite le plus simple c'est de trouver deux points par lesquels passent cette droite et ici les équations sont toutes les deux données sous la forme réduite donc le plus simple déjà c'est de trouver lors donné à l'origine donc c'est le point d'apsys 0 donc je vais remplacer ici x par zéro donc ici ça va me donner moins cette fois zéro c'est à dire zéro et je trouve que l'ordre donné à l'origine de la première droite c'est y égal 3 donc la première droite elle passe par ce point-là ap60 et ordonné trois ensuite je sais que le coefficient directeur de cette droite c'est moins 7 ce qui veut dire que quand je augmente l'abscisse de une unité bien leur donner va diminuer de cette unité donc si je j'augmente de une unité l'abscisse je vais descendre de cette unité donc une deux trois quatre cinq six sept voilà ça c'est la première droite elle passe donc par ce point-là abscisses et ordonnées -4 ensuite je vais faire la même chose avec la 2e droite dont l'équation est donnée aussi sous forme réduite donc leur donner à l'origine je l'obtiens en remplaçant x par zéro donc j'obtiens que l'ordinaire à l'origine c'est moins trois donc ça veut dire que la 2e droite elle passe par lepoint d'apsys 0 et d'ordonner -3 donc par ce point-là de coordonner 0 - 3 et puis son coefficient directeur c'est moins 1 donc ça veut dire que quand je n'augmente l'abscisse deux unités eh bien je descends deux unités l'ordonné diminue de une unité donc voilà j'ai tracé la 2e droite elle passe par ces deux points là le point de coordonnées 0 - 3 et le point de coordonnées 1 - 4 alors on ne s'est pas terminée on me pose aussi cette question ce système admet-il un couple solution si oui lequel alors le système admet un couple de solutions ici oui bien sûr puisque les deux droites se coupe en un point et le couple solution de ce système est bien ce sont les coordonnées du point d'intersection donc ici on peut le lire le point d'intersection tombe exactement sur le quadrillage donc on a une valeur exacte c'est le point de coordonner un et -4 donc je vais mettre ça ici l'app 6-1 et leur donner moins quatre voilà on va vérifier si c'est juste voilà allez on continue on en fait encore un alors ici c'est le même exercice mais les équations de droite sont données sous forme cartésienne donc la première c'est 21 x + 7 y égal car en deux et la deuxième c'est moins 5 x + 5 y égale 10 alors je vais déjà tracé les représentations graphiques de ses fonctions donc les droites qui sont représentés par ces équations et pour faire ça je vais aussi trouvé deux fois par lesquels elle passe donc le plus simple c'est de remplacer x par 0 déjà donc je vais avoir ici 21 x 0 ça fait zéro donc cette partie la wass annulés et j'ai donc cette y égale 42 donc y ses 42 / 7 c'est à dire 6 donc pour x égal zéro l'ordonné c6 donc cette droite là passez par le point de coordonnées 0,6 et puis pour trouver un deuxième point bien cette fois ci je vais prendre la valeur y égal zéro donc en fait c'est le point d'intersection avec l'axé des abscisses que je vais trouver et donc cette partie là bàs annuler cette fois 0 ça fait zéro et donc j'obtiens 21x égale 42 donc x est égal à 40 2 / 21 c'est à dire 2 donc le point d'intersection de la droite avec l'axé des abscisses et le point de coordonner 2 0 ap 6 2 et ordonné 0 donc là j'ai tracé la première droite je vais faire la même chose avec la deuxième donc l'équation ici aussi sous forme cartésienne donc je vais remplacer x par zéro donc cette partie la wass annulés et j'obtiens 5y égale disent donc y est égal à 10 / 5 c'est à dire à deux donc cette droite là elle passe par le point de coordonnées 0-2 ce point là puis pour trouver un deuxième point je vais remplacer y par zéro donc cette partie là havas annulés et j'obtiens moins 5 x égale disent donc x est égal à 10 / - 5 c'est à dire moins deux donc la 2e droite va passer par le point d'abc 0 et d'ordonner moins de ce point là voilà donc là j'ai tracé les droites je pense qu'on me demande de résoudre le système voilà ce système admet-il un couple solution donc oui puisque les deux droites ne sont pas parallèles elle se coupe en un point donné qui est celui ci et là aussi on a de la chance parce que ce point tombe exactement sur le quadrillage donc on peut donner une valeur exacte c'est le point de coordonner 1 3 donc le couple solution du système cx égal 1 et y égal 3 les coordonnées du point d'intersection de mai de droite on va vérifier alors je voudrais faire une petite remarque quand même sur l'exactitude qu'on peut avoir par une résolution graphique en fait dans tous les exemples qu'on a vu le point d'intersection tomber exactement sur la grille donc on pouvait se convaincre qu'on avait une valeur exacte du couple solution mais en fait c'est pas toujours le cas le point d'intersection des deux droites que tu as tracé peut très bien ne pas tomber sur la grille était dans ce cas là tu obtiens non pas une valeur exacte mais une valeur approché du couple solution puisque tu peux pas précisément lire les coordonnées du point d'intersection voilà c'est quand même important de bien comprendre que la résolution graphique a des limites elle est limitée par l'échelle qu'on a choisi et par la précision que peut avoir l'oeil humain dans la lecture graphique