If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :7:29

Transcription de la vidéo

on a un triangle abaisser et on sait que le périmètre de ce triangle cp on sait aussi que le rayon du cercle inscrit au triangle ser petite terre et on nous demande de calculer l'air du triangle à baisser en fonction d'eux grand prix et deux petits terre alors le périmètre est bien on sait ce que c'est et en ont c'est que c'est la somme des longueurs des côtés du triangle et par contre qu'est-ce que c'est que le les retards edgar % et c'est ce qu'on a vu en fait dans la vidéo précédente effet de faire un petit rappel on va commencer par tracer les pieds secs trice pour chaque angle du triangle donc la bissectrice de harrah's c'est la droite qui coupent en deux ans que les coraux la bissectrice de délaisser la droite est coupée en deux ans legault et la bissectrice de lasser c'est qu'il adorait tyco c'est deux anglais et le point d'intersection ps et du sectarisme ici on va l'appeler ici et le point d'intersection donc débit c'est triste c'est en faite le centre du cercle inscrit au triangle donc qu'est-ce que c'est que le père ayant du cercle inscrit eh bien le rayon du cercle inscrit c'est le segment qui part du centre et qui rejoint perpendiculairement chacun des côtés du triangle dont piscine nous avons à rayons un deuxième ici et pourquoi troisième ici et donc les angles d'intersection de ces réunions avec qui les côtés et se sont les pertes ont dit claire aux côtés voilà et donc que ça et bien lancée le à la réunion du certains ce qui est donc on peut dessiner pour même un petit cercle d'initiés pour se montrer donc voilà le certes inscrit et maintenant on fait quoi on va voir comment on trouve l'ère du triangle en fonction du périmètre du triangle et du réveillon du cercle arctique et la première chose qu'on va faire c'est que décrit dans l'ère du triangle le maire du triangle à baisser donc je vais le noter comme ça donc claire du triangle abaisser ses coûts et bien en fait donc de la façon dont on a dessiné le triangle et l'hémicycle si on voit qu'ici le triangle et composer de trois autres triangle triangle aly cissé le triangle bilici et le triangle béhi donc en fait l'ère du triangle a abaissé ses taux si la somme des aires de ces trois trios donc on a à l'ère du triangle ali sibat ici en rentrant en rose donc l'ère de la paix ccp gala l'air du triangle on va avoir l'air du triangle des issers ici en route donc r c voilà et on va avoir pas on va le mettre hors-jeu l aire du triangle ici plus mr 2 dés et maintenant si on regarde d'un peu plus près et qu'on essaye d'écrire les verts 2 7 triangulaires donc le dernier trio mais là il s'est passé quoi bien se séparer de lui de la base par la hauteur donc la hauteur et si en fait c'est le rayon demont certains inscrits donc ici léger en 2000 2 r fois passé qui est la base voilà pour le triangle aly cissé ma main pour le triangle bénéfices estimés dtc ici et bien c'est pareil la route car de ce triangle là c'est toujours mon rayon donc c'est le rayon fois la bastille et baisser fois un demi un délit r et finalement l'air du triangle biya et bien c'est la même chose c'est-à-dire que c'est là qu'un demi de la hauteur par la base et la hauteur c'est là aussi encore une fois le rayon du cercle inscrit les petits terre foi de pays arabes et parfois un des bus donc plus un demi donc dans l'écriture ce que je peux faire c'est que je peux factoriser parfum de militaires donc je vais factoriser un demi 2 mr et un demi-verre facteur de 2 ah si plus dessiner plus d donc là je pense que tu vois rouge veut en venir puisqu'en fait assez plus baisser plus de dégâts et bien en fait ça s'est vu à périmètre de montry ans que c'est à dire que c'est le tour du triangle donc en fait divers de la dci si c'est quoi et bien lancée un demi le périple donc voilà c'est une formule assez pour assez intéressante en fait pour montrer que bien l'air d'un triangle peut s'exprimer en fonction du rayon de son cercle inscrit et de son périmètre et en fête alors on va faire un petit exercice pour que l'étude qui voit à quoi ça peut nous servir donc je verrai dessiner un triangle ici donc voilà un nouveau triangle c'est un triangle rectangle dont les longueurs sont c'est un kit donc tu peux vérifier un que c'est un triangle rectangle simplement en appliquant le théorème de pythagore ici donc en fait elle l'air de ce trio est assez court donc le maire de ce triangle c'est quoi eh bien l'ère du triangle c'est un demi de la base par la hauteur et vu que là c'est un triangle rectangle chaussée et que la hauteur ici ce sera et la base ce sera 4 donc j'ai train de nuit de trois fois quatre c'est à dire avec trois fois quatre ça fait douze divisé par deux sa fait 6 quant au périmètre qui est décédé et de bien le périmètre c kate + 3 + 5 donc 4 + 3 ça fait 7 cette es5 ça nous fait tous donc le périmètre est égal à 12 alors maintenant si j'essaye d'appliquer la formule que j'ai ici c'est à dire je vais la remarquer ici c'est à dire que l'ère été gala en 2010 du réveillon du certains scripts par le périmètre du triangle et si j'essaye de remplacer dans cette écriture par les valeurs que j'ai trouvé pour l'air et le périmètre donc ici j'ai 6 qui va être égal un demi 2 r que je ne connais pas 12 et donc un demi fois 12 je sais que c'est égal % à 6 ici donc en fait ce que j'ai fait 6 est égal ap sylvère et si je divise par six de chaque côté de l'équation été calme donc le réveillon 10 heures inscrit à ce triangle et bien c'est fait donc aux autres mendient s'y essaye d'être décimée le cercle inscrit donc si je fais j'ai été signalé des pistes existent il 6 dernier triangle voilà donc ça c'est que ce centre demont certes inscrit et je peux dessiner même si certains inscrits ici voilà un peu près tant pis si leur réunion du cercle inscrit ici ou ici de même encore eh bien pour cent et ce rayon sera égal