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Transcription de la vidéo

donc on va faire quelques exercices sur le théorème débit c'est triste donc je vais commencer par faire un petit exercice avec le triangle violet ici donc dans cet exemple est bien un triangle dont un des côtés mesure 3 l'autre mesure 6 et l'autre eh bien il mesure 2 + 6 ici et on va chercher à trouver la longueur de x est donc ce que tu peux voir c'est qu'ici on a une bissectrice donc c'est à dire c'est là le segment qui a ici en pointillés et qui partagent donc l'angle en deux angles ego ici est donc ce que nous dit le théorème des bissectrice c'est que on a trois sur deux qui est égal à 6 sur x donc on peut résoudre cette équation pour trouver x donc c'est à dire qu'on va avoir 3 x est égal à 12,6 fois tu puisses y est donc x va être égal à 4 ici 12 / 3 donc ici x est égal à 4 est donc ce qu'on peut voir c'est que en fait cette longueur ici du triangle donc sept longueurs l'a donc vos 6 c'est à dire que notre triangle est ici isocèle il a deux côtés qui mesure 6 ici dans cet autre exemple avec ce triangle jaune on sait que un côté vo5 l'autre côté vos 7 et que le troisième côté vos 10 est ce qu'on veut savoir dans cette figure c'est la longueur ici de ce segment que j'ai noté avec x est ce que tu vois c'est que là aussi on a une bissectrice qui est notée par la droite en pointillés ici et qui sépare donc l'angle en deux ans de lego et donc on peut essayer d'appliquer la même formule que tout à l'heure c'est à dire le théorème des bissectrice qui nous donne cette fois ci que 5 sur x va être égale à sept sur sept longueurs ici alors qu'à 17 longueurs ici eh bien on sait que la longueur totale de ce segment c 10 et que la longueur ici de ceux plus petits segments ici c'est x donc la longueur de la halle à vos dix mois x donc on a sept sur dix - x ici et donc si on résout cette équation est bien on va pouvoir calculer x ici donc de la même manière et bien on multiplie de chaque côté de l'équation par 10 - ixe et xe pour avoir donc 5 que multiplient 10 - x de ce côté est égal à 7 x donc je développe ici c'est à dire je fais 5 x 10 est égale à 50 + 5 fois moins x donc moins 5 x ici ça j'ai fait ça qui est égal à 7 x de l'autre côté donc maintenant j'ajoute 5x de chaque côté de l'équation donc il me reste 50 ici j'ai ajouté 5 x dont je les annule de ce côté là + 5 x ici 12x de ce côté et donc laisse moi juste continuer ici voilà et donc si je divise ici par 12 de chaque côté de l'équation j'obtiens 50 / 12 qui est égal à x donc on peut simplifier un petit peu cette fraction déjà on peut on voit qu'on peut simplifier par 2,50 ces deux fois 25 et 12 c 2 x 6 donc 25 sur six est égal à x on peut encore simplifier un peu si tu veux avoir une écriture avec un nombre entier ici en remarquant qu en fait 25 c'est 24 +1 donc sur 6 et gala x et donc on sait que 24 / si c'est bien c'est 4 donc il nous reste quatre 1/6 ici est égal à x donc sept longueurs ici x vaut 4 1 6e et sept longueurs ici donc où on a dit que c'était 10 - x vaut donc dit moi 4 2 1 6e