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Additionner deux fractions rationnelles dont les dénominateurs sont différents - 2

Transcription de la vidéo

bonjour alors je voudrais que tu mettes la vidéo sur pause et que tu essayes d'additionner ces deux expressions rationnelles qui sont ici alors maintenant que tu as essayé de ton côté on va voir comment est ce qu'on peut faire ça ensemble bon ici on a deux expressions rationnelles et évidemment les additionner c'est pas si facile que ça puisque comme tu as pu remarquer ici les deux fractions qui sont là n'ont pas le même dénominateur donc la première chose à faire c'est de réussir à les mettre toutes les deux au même dénominateur alors dans un cas comme celui-ci en fait il n'y a pas tellement d'autre solution que de prendre comme dénominateur commun le produit des deux dénominateurs puisque ici on n'a aucun facteur commun qui apparaît dans ce dénominateur là et dans celui ci donc ce que je vais faire c'est ça mettre ces deux fractions sur un même dénominateur qui va être le produit de ces deux dénominateurs là c'est ce que je vais faire donc la première fraction je vais écrire ça comme ça 2x moins 3 et puis facteur de 3x plus sain 3x plus à ensuite ça ça va être ma première fraction et puis ensuite la deuxième je vais faire pareil donc je vais avoir une autre fraction comme ça avec comme dénominateur le même c'est-à-dire 2x moins trois facteurs de 3x plus sain voilà alors maintenant il faut que je trouve les numérateur de ces deux fractions donc ici ma première fraction son dénominateur ses 5 x déjà ici hein et puis comme j'ai multiplié en bas par 3x plus sains et bien il faut que je multiplie aussi en eau par 3 x + 1 voilà donc la première fraction ses 5 x x 3 x + 1 sur 2 x men 3 x 3 x + 1 et tu vois que on peut simplifier par ce facteur 3x plus un euro et en bas et on retrouve bien de la fraction de départ ensuite pour la deuxième eh bien j'ai moins 4 x carré - 4 x carré qui est ici et puis en fait j'ai multiplié le dénominateur qui était 3x plus on ici maintenant ce jeu les x 2 x -3 donc il faut que je multiplie le numérateur par 2x moins 3 aussi donc je l'obtiens cette expression là alors maintenant je vais arranger tout ça est en fait je vais développer les numérateur je peux aussi tout réunir sous la forme d'une seule fraction c'est ce que je vais faire déjà donc je vais avoir tout ça est le dénominateur c'est donc 2x moins 3 2x moins trois facteurs de 3x plus sain voilà et puis je vais maintenant m'occuper des numérateur alors je vais m'occuper déjà de ce terme là que je vais développer en utilisant la distributive it et donc je vais avoir 5 x x 3 x ça ça fait cinq fois 3 ça fait 15 et x x x a fait x au carré donc ici j'ai 15 x au carré c'est ce terme-là plus 5 x x 1 donc plus 5 x ensuite le deuxième terme je vais le développer aussi donc je vais avoir moins 4 x au carré x 2 x ça ça fait moins 8,6 au cubain - 4 x 2 ça fait moins 8 et puis x au carré x x a fait x occupe donc j'ai moins 8 x au cube et puis -4 xo car fo à moins 3 ça me donne plus 12 x o car est donc plus 12x au carré alors j'ai bien avancé maintenant ce que je peux faire c'est condensé réduire mon expression mon numérateur ici alors j'ai déjà ordonné les termes en partant du plus haut degré donc le plus haut degré c'est moins 8,6 au cube donc je réécris déjà le dénominateur 2x moins trois facteurs 2 3 x + 1 et puis je dis que j'allais réécrire le numérateur en ré ordonnant les termes dans le bon ordre donc en commençant par les termes de plus haut degré ici c'est moins 8 x au cube - 8 x occupe ensuite les termes en x au carré eh bien j'ai ce terme large et le faire en blanc j'ai ce terme là ici 15,6 au carré plus 12x au carré ici 15,6 au carré plus 12x aux caresses a fait + 27 x au carré voilà et puis enfin il reste le 5 x est là qui est là donc plus 5 x voilà alors là on a terminé je pense on peut quand même vérifier s'il n'y a pas des simplifications que je peux faire donc s'il ya des facteurs communs quelques pas en haut et en bas alors au numérateur je pourrais si je voulais factoriser x1 puisque tous les termes sont divisibles par x mais ça va rien changer en fait je vais rien pouvoir simplifier donc je vais pas le faire et donc je crois qu'on a terminé puisque le numérateur je peux pas le factoriser autrement comme ça simplement donc je vais laisser ça comme ça j'ai aucune simplification mais j'ai quand même réussi à calculer l'addition de ces deux expressions rationnelles