Équations irrationnelles et solutions qui ne conviennent pas

quelle est la valeur de dés pour laquelle si on résout l'équation ci dessous en élevant ses deux membres au carré on obtient la solution x égal moins trois qui ne convient pas donc l'équation c'est celle ci racine carrée de 3x plus 25 égale des + 2 x alors mais la vidéo sur pause essaye de faire de ton côté et ensuite on verra ensemble comment est ce qu'on peut faire alors maintenant que tu as réfléchit on va le faire ensemble donc ici en fait on a une équation donc l'inconnu c'est x y en a un autre paramètre qui est des essais sur celui ci que porte la question en fait parce que ça c'est comme si on avait une famille d'équations à chaque fois que tu donnes une valeur aux paramètres d tu obtiens une équation différentes donc on cherche la valeur de dés pour laquelle si on résout l'équation en élevant ses deux membres car et on obtient une solution x égal moins trois qui ne convient pas alors il ya déjà une chose qu on nous conseille c'est de résoudre l'équation en élevant ses deux membres au carré donc je vais le faire alors qu'angers lève racine carrée de 3x plus 25 au carré ça me donne 3x plus 25 et puis de l'autre côté j'ai des + 2 x au carré donc ça je vais développer ça me donne des au carré + 2 x x x 2 x donc plus 4 des x + 25 voilà donc effectivement ça veut dire que une solution de sa de cette équation là est aussi une solution de cette équation là par contre l' inverse ce n'est pas vrai une solution de cette équation là n'est pas forcément une solution de cette équation ci parce qu'en fait il peut y avoir d'autres équation qui aboutissent à celle ci a par exemple cette équation la moins racine carrée de 3x plus 25 égal égale des plus 2x et bien tu vois que si tu élèves au carré les deux membres viens tu retombes aussi sur cette équation là donc on a notre équation qui et quand on l'élève au carré elle donne cette équation ci mais celle ci qui est différente c'est une autre équation elle donne aussi cette équation là quand on l'élève au carré alors il y en a d'autres aussi un si tu prends racine carrée de 3x plus 25 égale l'opposé de tous à moins d - 2x est bien quand tu élèvera au quart est tu trouveras exactement la même équation qui si évidemment en fait c'est cette équation lassitude multiplie par -20 les deux côtés qui obtient l'équation dont je viens de parler voilà en fait ça veut dire que notre équation qui est ici qu'on a obtenus en élevant au carré elle a plus de solutions que notre équation de départ donc une solution de cette équation là va être une solution de notre équation de départ ou bien une solution de celle ci ça dépend alors nous on veut que la valeur - 3 soit une solution de cette équation si mais pas de celle là donc si c'est une solution de celle ci mais pas de celle là ça veut dire que c'est une solution de cette équation là alors ce que je peux faire pour trouver la valeur de d2 c'est tout simplement remplacer là dedans x par -3 parce que je veux que moins 3 soit une solution de cette équation là mais pas de celle ci donc c'est ce que je vais faire alors je vais remplacer x par -3 donc ici je vais avoir moins racine carrée de trois fois moins trois ça fait moins neuf plus 25 égale des plus deux fois moins trois donc des moins 6 alors sous la racine j'ai donc moins racine carrée de -9 +25 ça fait 16 égale des moins 6 alors là ça tombe bien parce que racine carrée de 16 ça fait 4 donc ici on a moins quatre égale des moins 6 et du coup je peux ajouter si ce des deux côtés et j'obtiens que des est égal à 2 voilà donc side est égal à 2 et bien la valeur x égal moins 3 sera une solution de cette équation là on peut le vérifier si tu veux je vais prendre l'équation - racine carrée de 3x plus 25 égal de plus de 6 je vais remplacer x par -3 alors ici je vais obtenir - 4 - racine carrée de 16 égale à deux plus deux fois moins trois c'est à dire de moins 6 de moins 6 et donc ça c'est vrai parce que 2 - si ça fait effectivement moins quatre donc on va vérifier que sid est égal à 2 x - x égal moins 3 et solutions de cette équation là ici par contre on peut voir que c'est pas une solution de cette équation si ça paraît logique puisque si des plus 2x est égal à - racine carrée de 3x plus 25 ça peut pas être en même temps égal à racine carrée de 3x plus 25 à moins d'avoir zéro donc on va quand même le vérifier je vais prendre cette équation là racine carrée de 3x plus 25 égal 2 + 2 x 2 plus 2 x et donc je vais vérifier si x et calme - 3 est une solution de cette équation là alors je vais remplacer x par -3 ici je vais avoir comme tout à leur racine carrée de 16 donc quatre veulent écrire directement 4 et ici deux plus deux fois moins 3 ça fait donc deux moins 6 et là c'est faux puisque 4 n'est pas égale à deux - 6/2 - si ça fait moins quatre donc x égal moins 3 n'est pas solution de cette équation la racine carrée de 3x plus 25 égal de plus de 6 voilà donc là on a terminé en fait on a répondu à la question on a trouvé la valeur de des dégâts lh2 pour laquelle si on résout notre équation en élevant au carré donc on sait ce qu'on a fait ici on obtient une solution qui est x égal moins trois qui ne convient pas ils se gagnent moins 3 c'est bien une solution de cette équation là tu peut le vérifier forcément puisqu'on a vu que c'était une solution de cette équation là donc c'est une solution de l'équation qu'on obtient en enlevant au carré mais pas de cette équation là qui était notre équation de départ