Une équation irrationnelle qui n'a pas de solution

alors je te propose d'essayer de résoudre cette équation là qui comporte des racines carrées tout seul en mettant la vidéo sur pause et puis ensuite on verra ensemble comment est-ce qu'on peut le faire alors l'équation ses racines carrées de 3x -7 plus racine carrée de 2x moins égale zéro je pense qu'un bon plan d'action ici c'est de commencer par avoir de chaque côté du signe égal une racine carrée parce qu'ensuite après on pourra élevée au carré pour se débarrasser des racines donc là ce que je vais faire c'est soustraire racine carrée de 2x moins un des deux côtés donc je vais faire moins racine carrée de 2x moins 1 ici à gauche et puis aux membres de droite je vais faire la même chose je vais enlever racine carrée de 2x moins 1 voilà donc je le fais comme ça en colonne j'aime bien le faire comme ça tu peux aussi aller plus rapidement si tu préfères est juste faire passer ce terme là de l'autre côté parce que c'est au fond exactement ce qui va se passer ici donc j'ai ce terme là et ce terme là qui vont s'annuler c'est ce que je cherchais à faire du coup aux membres de gauche il me reste uniquement ce terme est la racine carrée de 3 x - 7 et puis aux membres de droite il me reste moins racine carrée de 2x moins donc mon équation maintenant voilà c'est celle ci qui aurait pu arriver à celle ci directement faisant passer ce terme là de l'autre côté et en changeant de si bien sûr alors maintenant le réflexe ça va être des levés tous au carré d'élever les deux membres au carré donc je vais avoir alors je vais leur écrire comme sa racine carrée de 3 x - sept au carré qui doit être égale à racine carrée de moins 2x moins 1 au carré alors ici il faut se rappeler quand même d'une petite chose c'est que les solutions de cette équation là et les solutions de cette équation là ne sont pas exactement les mêmes en fait ici je regroupe les solutions de cette équation là et les solutions de l'équation racine carrée de 3x -7 égale racine carrée de 2 x - hasard donc si tu préfères en fait cette équation l'aele équivalente à celle ci en racine carrée de 3x -7 égale plus ou moins racine carrée de 2x moins ça et donc c'est pas la même chose puisque nous on fait notre équation c'est celle ci est donc maintenant que ça c'est dit je vais élevée au carré les deux membres donc ici racine carrée de 3x -7 élevée au carré ça me donne 3 x -7 tout simplement et puis ici j'ai ce nombre-là élevée au carré qui est négatif quand j'élève au carré ça va donner un nombre positif et donc ici je vais avoir racine carrée de 2x moins élevée au carré qui me donne 2x moins 1 donc je vais soustraire 2x aux deux membres donc je vais avoir 3 x - 7 - 2 x égal 2x moins 1 - 2 x du coup ici à gauche j'ai 3 x - 2 x ça fait x et puis -7 donc gx -7 égal et ici à droite 2x moins 2 x ça s'annule et il me reste moins a donc le trouve x -7 égales - 1 donc x je vais ajouter 7 des deux côtés x est égal à -1 +7 - un plus cette ça fait 6 donc je trouve cette solution-là x égal si ce qui est solution de cette équation là attention il faut que maintenant qu'on vérifie si c'est bien une solution de cette équation la ou plutôt de notre équation de départ ici alors je vais reprendre cette expression la 2d pas je vais remplacer x par six donc j'ai racine carrée de trois fois 6 - 7 plus racine carrée de 2 x 6 - 1 alors racine carrée de trois fois 6 - 7 3 fois ci ça fait dix-huit moins 7 ça fait 11 donc j'ai racine carrée de 11 plus gracile carré de 2 x 6 - 1 2 x 6 ça fait 12 12 - 1 ça fait 11 donc finalement je trouve que ce terme là le membre de gauche ici et bien ses racines carrées de 11 plus racine carrée de 11 donc de racine carrée de 11 et donc ça n'est pas égal à zéro ces différentes 0 donc cette valeur là de xx égal si c'est une solution de cette équation là mais pas de notre équation de départ donc finalement notre équation de départ elle n'a aucune solution s est égal au vide je l'écris comme ça à l'ensemble vide et en fait ici tu vois que cette solution laïque segal 6 eh bien c'est la solution de l'équation racine carrée de 3 x - 7 - racine carrée de 2x moins 1 égal 0 sept valeurs laïques segal 6 est une solution de cette équation c'est ce qu'on avait dit tout à l'heure ici en fait c'était la deuxième partie de cette équation là donc ça tu peut le vérifier facilement une 6 et bien une solution de cette équation là voilà à bientôt