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Cours : Seconde > Chapitre 1
Leçon 2: Racines carrées- Racines carrées
- Une racine carrée est-elle toujours un nombre irrationnel ?
- Simplifier les racines carrées dans une expression numérique
- Simplifier une expression comportant des racines carrées
- Simplifier la racine carrée d'une fraction
- Simplifier les racines carrées dans une expression numérique 2
- Comment rendre un dénominateur rationnel 1
- Comment rendre un dénominateur rationnel 2
- Une somme de racines carrées
- Simplifier le quotient de deux racines carrées
- Racines carrées
- La racine carrée d'un nombre décimal ou d'une fraction
- Encadrer une racine carrée
- Simplifier une racine carrée
Racines carrées
Pour vérifier si vous avez bien compris.
Racines carrées
La racine carrée du nombre
Le symbole de la racine carrée est
Si
Exemple :
Donc
Si la racine carrée du nombre
Trouver une racine carrée
Une méthode pour trouver la racine carrée d'un nombre est de le décomposer en facteurs premiers.
Exemple :
On décompose
Donc, la décomposition de
On cherche
On obtient :
Donc
Donc
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je comprend rien du tout
quelqu'un peut m'aider(2 votes)
Bonjour!
Je ne sais pas si la question est toujours d'actualité, mais si oui, je pense pouvoir vous expliquer.
La racine carrée du nombre y est un nombre positif, appelons le w, tel que w^2=y.
Pourquoi est ce qu'on précise qu'il est positif? parce que si w^2=y, alors -w^2=y.
Quant à savoir pourquoi une racine carrée est obligatoirement positive, c'est une bonne question! Si quelqu'un sait, je suis assez curieuse de savoir pourquoi.
Pour trouver la racine carrée de y, il y a plusieurs méthodes. L'une d'elles est de le déduire des tables de multiplications. Par exemple si je cherche la racine carrée de 49, je peux me dire que 49= 7.7, donc que la racine carrée de 49 = 7. (car 7.7 = 7^2).
Cette méthode est pratique mais quand on se retrouve dans d'autres cas, par exemple si on doit trouver la racine carrée de 225, c'est plus compliqué de s'aider des tables. La méthode la plus pratique consiste alors à décomposer 225 en nombres premiers, pour connaitre ses diviseurs. (C'est le schéma en arbre montré dans le document ci-dessus, avec le nombre 36)
225 = 45*5. 5 est un nombre premier mais pas 45 que je vais séparer à son tour. 45= 5*9. Le 5 est à nouveau un nombre premier, mais 9 doit être séparé. 9= 3*3. 3 est un nombre premier. Par cette décomposition, j'ai défini 225 comme 5*5*3*3. On se rappelle qu'on cherche un nombre dont le carré est 225 donc je sépare 5*5*3*3 en une multiplication de deux nombres égaux. 5*5*3*3= (5*3)*(5*3)= 15*15. Donc 15^2 étant égal à 225, 15 est la racine carrée de 225.
Je crois avoir tenté de réexpliquer le document, mais je ne suis pas sure d'avoir été très claire. Comme le dis Jean-Marie Jean-Baptiste, il y a des vidéos sur le sujet sur la Khan Academy qui peuvent vous aider.
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