Des exercices concrets qui mettent en jeu des valeurs absolues

alors le tableau qui est ici c'est un tableau qui a été dressé par ses trois amis j'ai nassara et william est en fait ils ont enregistré dans ce tableau la variation de leur poids pendant une année c'est à dire que ils se sont posés le 1er janvier tous les trois et puis ils se sont reposés un an après et là ils ont enregistré la variation de leur poids c'est à dire en fait la différence entre le poids au bout d'un an donc le poids final - le poids au début donc au début de l'année donc le poids initial voilà ça c'est ce qu'on appelle la variation du poids c'est le poids final - le poids initial donc ce qu'on dit dans ce tableau c'est que jenna au cours de l'année elle a sa variation de poids ça a été de - 3 kg avec un signe négatif la variation de poids de sarah elle c était 2 5 kg et puis la variation de poids de williams et 4 kg alors avec ces données là on va essayer de répondre à ces questions qui sont là qu'elle est la plus grande perte de poids quelle est la variation la plus importante de poids et quel est le poids le plus stable alors je te laisse essaye de répondre à ces questions de ton côté ensuite on verra ça ensemble bon peut-être que tu as déjà des réponses à toutes ces questions mais ce que j'aime bien faire c'est visualiser un petit peu les choses donc j'ai préparé ici une droite numérique et je vais placer les différentes variations de poids alors déjà j'ai jenna sa variation de poids c'est moins trois kilos donc moins trois kilos je vais la représenter ici pour sas et jenna ensuite sa race et 2,5 kg sa variation de poids donc 2 3 donc ici c'est 2,5 ça c'est la variation de poids de sarah williams 4 kg donc 4 kg c'est ici ici c'est la variation de poids de william alors on va regarder la première question quelle est la plus grande perte de poids donc il faut faire attention parce que ici on a envie de répondre que c'est williams puisque la variation de poids de williams et 4 kg il faut faire attention parce que si tu reviens à cette définition là ça veut dire que cette différence là est égal à 4 donc en gros ça veut dire que le poids final est plus grand que le poids initial donc william l'on peut dire qu'il a plutôt gagné du poiré là plutôt grossi il a gagné 4 kg donc a priori c'est pas lui qui a eu la plus grande perte de poids effectivement ici on est obligé de tenir compte de la direction donc du cygne de la variation de poids et en fait quand on veut une perte de poids on veut s'éloigner de 0 par valeurs négatives donc aller à gauche du zéro on voit qu'ici la seule qui est une variation de poids négatif donc à gauche du zéro c'est jen à sarah et william seront tous les deux en fait gagner du poids les ont tous les deux gros si donc la plus grande perte de poids c'est jenna voilà alors qu'elle est la variation la plus importante alors une manière de poser cette question un petit peu d'effet différemment c'est de se dire qu'on va chercher en fait la variation qui est le plus loin de zéro donc on va chercher la variation de poids qui est la plus importante en valeur absolue donc en fait qu'il faut qu'on trouve c'est qu'elle est la variation de poids en valeur absolue qui est la plus importante donc je vais faire un peu de place je vais supprimer ça et du coup ici ceux que je vais mettre ce que je vais appeler la variation absolue variations absolue en fait c'est la valeur absolue de la variation alors pour jenna c'est une valeur absolue de -3 valeur absolue de -3 c'est la distance entre -3 et zéro donc c'est 3 peut le lire ici un trois unités pour sarah valeur absolue de 2,5 et bien c'est 2,5 et puis enfin pour william la valeur absolue de quatre c4 donc ce qu'on voit ici c'est que la variation la plus importante c'est pas jenna est c'est celle qui a perdu le plus de poids mais celui dont le poids le plus varié et bien c'est williams puisque la variation absolue de son poids ses quatre donc ici c'est william c'est williams qui a eu la variation la plus importante de poids alors enfin qui a eu le poids le plus stable alors là aussi on peut poser la question un petit peu différemment chez qui la variation de poids a été la moins importante donc on va chercher en fait la variation de poids qui est la plus proche de zéro et on peut voir ça en termes de variation absolue aussi de valeur absolue de la variation puisqu'on va chercher la personne chez qui la variation absolue a été la plus petite c'est cette personne là car eu le poids le plus stable et ici on voit que la variation absolue la plus petite c'est celle de sarah donc c'est sarah qui a eu le poids le plus stable au cours de l'année