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Transcription de la vidéo

donc après avoir vu pas dit s'ils ont une multiplication soustraction et même pas un personnage triste eh bien on va revenir à des exemples un peu plus concret c'est-à-dire à quoi ça sert en fait dans le traitement des données ces notions de matrice et là on va prendre exemple en fait non systèmes d'équations on va regarder ici plus précisément un système de jeu deux équations linéaire donc inières pourquoi parce que l'on fait réseau de ce système revient à chercher l'intersection deux de droite dans un plan il cite donc ce système est composé de deux équations la première c troyes- x + 2 y et quatre sets mais la deuxième c - sisi xe plus sisi t ac edel 6 on a bien dit deux équations eto'o inconnu x et y sont nos deux inconnus alors si j'aurais arrange un peu cette première équation donc ça nous donne que peut-il directe il est égal ap trois demis c'est un mois ici - 3 2010 x plus 7 donc qu'est-ce que j'ai fait ici un jeu simple man fait - trois-épis de chaque côté de cette première équation et ensuite j'ai divisé par deux ce qui est acquis galles entre 2000 et x plus cette demie donc cette droite par exemple en piste cette égalisation m cette demie ce qui fait 3 vous avec cinq dont cette droite passe par le prince héros troisième sans doute pas 2 3 trois productions inc donc on a une pente 2-3 2008 ce qui veut dire que si j'avance d'une case et bien je vais perdre un virgule 5 unity sur l'accident hayek donc ça veut dire que une case en avant eyi - zenke sanctions accéléré non ça nous amène ici donc pas m'imposer si j'essaie de tracé sa droite ça nous donne quelque chose comme ça alors bien sûr pour être précis il faudrait travailler avec un quadrillage une règle et cette rapidité alors s'il aurait arrangé cette deuxième et cautions affaire plus physiques ses chats côté ensuite divisés l'elysée terme par 6 ça nous donne il y y qui est égal donc qu'il est plus sain c'est facile lorsque l'icsp o-0 il est rigoureux lorsque au moins cinq ans il ya un gros zéro donc notre deuxième droite c'est celle qui passe par les points x également un gars qui gagne 0 heyer ici les héros il en a qui viennent donc en fait le réseau d'eau ce système d'équations linéaires de tozé caution bien deux inconnus eh bien ça revient en fait on a trouvé le couple ici québec cette espèce de l'équation et donc dans le plan de la cei c'est un fait à trouver les cours donnés du point de non-retour section entre ces deux droites qu'on a déterminé en réarrangeant les équations ici donc là tu peux commencer à la pâte demandé et la crise dans tout ça une animatrice justement comment on peut résoudre ce système d'équations avec les matrix eh bien on va considérer l'équation matricielle suivant on a une matrix avec les coordonnées 3 les éléments 3 2 - 6 si ce nom qui peut reconnaître que j'ai choisi les coefficients qui sont devant ixquick avec ton sec 2 ping dans ces deux équations donc cette matrice avec les coefficients de notre système je l'aï multiplient pas secteur colonnes il y pourquoi obtenir lecteur colonnes qui est en fait d 2 nombreux résultats 7 hysice donc cette multiplication est bien défini on a le même nombre de colonnes dans la première crise dont 2 de ligne dans la seconde alors si tu veux te convaincre que cette équation matricielle et bien exactement la même chose que ce système de deux équations lunaire maire jess faire une pause et vérifier par soi-même c'est très simple de l'effectuer saison cet esprit de multiplication matricielle pour vérifier qu'on obtient bien il exactement la même chose alors non on va pas le faire ici mais ce que ces quelque chose qu'on a déjà fait dans la vidéo précédente par contre moi écrire de manière simple plus formelle cette équation matricielle donc on a une matrice qu'on m'a appris ap ici que l'on multiplie alors vecteur donc je notais avec une flèche pour être clair et qui est égale martin vecteurs résultat que je vais également notez avec une fourche voilà notre équation matricielle la matrice pas de taille de deux fois le vecteur colonnes ilic c'est égal avec leurs colonnes d dans le monde des scalaires par exemple avec le moment n si on n'a pas fois peixe qui est égal à payer mais à ce moment-là pour trouver la solution c'est une chose que tu que tu sais faire par coeur intuitive ser rassurant en multipliant fête chaque côté cette équation par passion par an opération rare fois ap x et tigana pas un surprenant fondée ce qui nous donne bien sûr un sur 20 soit parce affectant donc x peter gade ap b surcroît bien sûr on est dans la condition je n'ai pas dit ben pour résoudre cette équation matricielle refaire exactement pareil l'analogie en fait dumont des scanners utilisés là la matrice inverse alors puisqu'on est dans le monde des matrices on ne sait que de manière générale la multiplication des paccots mikati et donc il va falloir par contre faire attention weston multiplient cette matrice un acte donc se multiplier ici la gauche 1-5 fois par an fois le vecteur il touche je mets des points pour représenter m tipica sion donc j'ai également multipliés sur le terme de toutes de droite voire pas moins 20 à gauche on respecte bien le fait que la multiplication matricielle n'est pas commis de faute donc pas moins cinq fois le vecteur alors parfois à -5 on l'a vu par définition de la matrice inverse égal à la matrice identité grands et petits donc anti ilic c'est et ici on a toujours en moins de vingt pour le lecteur m et l'identité fois une matrice adonne bien sûr cette matrice par définition donc le vecteur peixe qui est le vecteur inconnu que l'on cherche et bien pensé le produit 2 l'averse de la matrice arras pas le vecteur d alors à ce stade tu veux te dire j'avais au départ un système de deux équations linéaire très simple à résoudre par substitution donc sur une combinaison linéaire et je me retrouve à un devoir calculer leur verre d'une matrice et puis refaire une explication matricielle alors j'ai pas l'impression effectivement que ça simplifie les choses mais en fait ça va dépendre un peu de la situation si par exemple on a un grand nombre de systèmes l'équation quinière comme ça avec la partie de gauche qui est toujours identique tant qu'amatrice pas qui est toujours la même mais le vecteur d qui lui par contre schengen eh bien comment calculer une fois la verte la matrice coup retrouvé en fait de manière systématique vecteur l'icsa simplement réutilisant cette matrice qui ont été calculés une fois pour toutes en fait ya tout un tas de situations où c'est plus avantageux de faire le calcul matricielle nous ce qu'on va faire maintenant voici quelques années cette matrice inverse de temps pour résoudre ce système équation matricielle donc l'averse notamment à moins de 5 m c'est égal 1 sur 2 2 à 1 la matrice pas que l'on multiplie par 7 fameuse m'attriste donc sur laquelle on a à l'inversé les éléments pardon changer de nom pas versée on a changé les éléments de la première diagonale donc le 6 qui étaient en bas à droite se retrouve en haut à gauche et de trois il prend sa place et ensuite on garde les mêmes éléments mais on multiplie par mois un nom qui 6-6 2006 eyi de devient le monde donc le déterminant le déterminant si le produit de la première diagonale - le produit de la seconde donc ça va faire trois fois 6 18 pour la première des gonaïves - - 2 on assiste donc ça fait moins en moins donc ça fait plus douce toujours multiplier non notre matrice 6-2 6 donc cette matrice inverse elle est égale ap à la 30e 18 puis toulouse donc fois notre matrice 6 - 2 6 donc notre secteur x que l'on cherche la solution qui est donc légale art protecteur colonne composée les cours donnés nike sic inc et bien donc c'est pas un 30e de la matrice 6 - 2 6 trois ans enfin j'ai fait que réécrire un acheteur que je multiplie non le vecteur vicky et donc 7 6 donc ça qu'est-ce que ça nous donne et bien c'est parti ça à faire un 30e toujours en 30e devant alors qu'ici on a pris six fois cette 42' le hockey on ajoute deux fois 6 12 mai c'est 1-1 entre - 2 3 6% -12 pardon donc ça fait six facettes 42-12 on se retrouve à trente premier élément pour 30 et enfin le deuxième cette fois 7 42 ok on ajoute trois fois 6 18 donc on se retrouvera 60 donc si vous simplifie ce que j'ai pas un trentième de vent et bien sûr le camp 30e salon seca leterme qui se distribuent sur chaque élément eh bien ça nous donne trente divisé par 30 78' par 30 utilisant cette matrice inverse pour résoudre ce système où il n'y en a trouvé que le couple city carrick qui satisfait ces deux équations eh bien ces pics cigarettes qui était calme art alain et donc concrètement ce que ça veut dire ça veut dire que ces deux 8 cette droite comme des signes ici il ya quand même un point d'intersection de coordonner un sur x et deux sur les grecs c'est bien ce qu'on avait trouvé graphiquement voilà donc bien retenir cette analogie matricielle pour résoudre un système kiné adéquation de ce que ça peut servir non pas mal de domaines