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Retour sur la formule de la distance entre deux points

Pour faire le point.

La formule de la distance entre deux points

Quels que soient A(x1,y1) et B(x2,y2) la distance entre A et B, c'est-à-dire la longueur d du segment [AB] est :
d=(x2x1)2+(y2y1)2
On la démontre en utilisant le théorème de Pythagore.
The first quadrant of a coordinate plane with two tick marks on the x axis labeled x one and x two. There are two tick marks on the y axis labeled y one and y two. There is a point at x one, y one and another point at x two, y two. A line connects the two points. A third unlabeled point is at x two, y one with a line connecting from it to the point at x two, y two and another line connecting from it to the point at x one, y one forming a right triangle. The hypotenuse of the right triangle is unknown and the side made from the point at x one, y one and x two, y one is labeled x two minus x one. The third side is labeled y two minus y one.

A quoi sert cette formule ?

Elle permet, par exemple, de calculer la distance entre les points de coordonnées (1 ;2) et (9 ;8) :
=(x2x1)2+(y2y1)2=(91)2+(82)2=82+62=100=10
Attention à ne pas aller trop vite en appliquant cette formule. Une erreur d'étourderie est vite arrivée !

À vous !

Exercice 1
Quelle est la distance entre le point de coordonnées (4 ;2) et le point de coordonnées (8 ;5)?
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