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Aire d'un secteur de disque

Un exemple de calcul de l'aire d'un secteur circulaire connaissant l'angle au centre qui l'intercepte et l'aire du cercle. Créé par Sal Khan.

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Transcription de la vidéo

soit cercle vert sont empirées un secteur circulaire dont l'homme au centre et des galas à 4 degrés alors ici c'est le cercle dont l'air total s et s'empire c'est ce qui est donner ici et puis le secteur circulaire dont on parle en fait c c'est celui circulent assurer un petit peu il est légèrement colorée en fin de cette saison toutes ce secteur-là et on nous dit que l'anglo centrale de ce secteur circulaire et bien ces 4 degrés en fait c cet angle-là cet angle-là mesure 4 degrés alors ce qu'on demande c'est qu'elle est le maire de ce secteur circulaire qu'elle ait l'air de cette partie colorée en vert ici alors pour faire ça en fait il faut simplement utiliser le fait que le rapport entre l'air d'un secteur circulaire et l'ère du cercle total est égal au rapport entre eux l'ong au centre du secteur circulaire et l'angle tous le talent et qu'il ya dans un cercle je vais écrire un peu plus précisément en fait ce qu'on va l'utiliser c'est que l'air le rapport entre l'air du secteur et le maire du cercle total l'ère du cercle total ont à doni cissé s'empire donc ce rapport-là mr du cercle pairs du secteur pardon il est visé par son pic et bien c'est égal au rapport entre l'homme au centre du secteur circulaire donc ici sa c 4 degrés ailleurs donc c'est 4 degrés divisés par deux le nombre de degrés de total qu'il ya dans le cercle alors le nombre totale de degré qu'il ya dans un cercle en fête c'est 360 voilà donc on va aller partir de ceux de cette égalité de rapports ici et on peut multiplier des deux côtés par son pire ça nous donne que l'eire du secteur l'air du secteur et bien c'est quatre heures diviser par 365 multiplier alors on va essayer de simplifier ce calcul avant de devoir ce qu'on peut faire donc j'ai déjà ces héros qui peuvent se simplifier en divisant par dix ans roué en bas donc je verrai écrire ça comme ça en fait de ces quatre fois 10 heures divisez par 36 eur 36 à écrire comme elle le sait que quatre fois de la fin quoi de neuf le tout multiplié par pie sans oublier le fpi qui est ici alors maintenant je peux simplifiée par 4 en divisant le numérateur et le dénominateur par quatre et j'obtiens finalement que l'ère du secteur s'est dit serein 9e depi