Déterminer si des triangles sont égaux

dans cette vidéo on dit que des triangles comme ceux ci qui ont décoté deux à deux égos sont des triangles isométrique on dit aussi souvent que ce sont des triangles égaux ou encore des triangles congruent de même dans cette vidéo nous avons choisi de noter que les triangles abc et 2f sont isométrique comme ceci mais cette notation n'est pas obligatoire n'est pas la seule en usage alors ici on a dessiné cinq triangle est ce qu'on va essayer de faire dans cette vidéo c'est de déterminer lesquels sont isométrique si c'est ce qu'il ya des deux triangles qui sont émises aux métriques entre eux ou pas voilà on va essayer de les à parier comme ça en dix ans celui ci est isométrique à celui là et ainsi de suite alors pour commencer je vais je vais rappeler un petit peu les caractérisations enfin les caddys aux métriques on avait recensé dans les vidéos précédentes alors on sait que si par exemple de triangle ont trois côtés de même mesure ça je vais le noter comme ça c'est cc3 côté d'eux mêmes mesures à ce moment là ce sont des triangles isométrique on avait vu aussi que s'il avait deux côtés de même mesure et puis l'angle entre ses côtés de même mesure à ce moment là ils seront isométrique aussi sage elle noté de cette manière là c'est assez de côté et l'angle entre ses côtes et ensuite on avait vu que s'il y avait deux angles ego et puis le côté adjacent à ces deux angles de même valeur aussi à ce moment là les triangles été isolés isométrique donc ça je vais l'écrire comme ça un angle un côté et un angle c'est donc deux angles ego et le côté qui adjacent à ces deux angles et puis la dernière caractérisation qu'on avait vus c'était le cas où on avait deux angles ego et puis un troisième un côté qui n'est pas adjacent à ces deux angles et de même mesure aussi donc ça je vais l'écrire comme ça à à deux angles et un côté voilà bon on va garder ça en tête et puis on va essayer de déterminer si il y à des triangles les hommes et rick là dedans dans parmi les cinq qui sont donnés ici alors il faut faire attention parce que quand on regarde les figures comme ça à première vue on a l'impression que tous les triangles dessiner ici ils ont à peu près la même forme et la même taille donc on a envie de dire qu'ils sont tous isométrique mais il faut il faut jamais se fier à une figure à une figure c'est quelque chose de très approximatif et la seule chose sur laquelle on peut compter vraiment ce sont les codages qui sont notés dans les figures donc par exemple ici les mesures de longues heures d ou d'angle voilà alors on va commencer par examiner ce premier triangle ici à baisser alors celui là on nous dit qu'il a un côté de mesure 7 et puis il a deux angles deux angles qui sont 2 dont on connaît les mesures le premier c'est un angle de 40 degrés là celui ci lancé et le deuxième c'est un angles de 60 degrés qui est adjacent aux côtés de mesure cet homo 0 côté ab alors pour trouver un triangle qui est isométrique à celui ci va falloir qu'on cherche un triangle dont on connaît un côté et deux angles mais donner dans cet ordre là donc il faudra qu'on ait un angle de 40 degrés et puis un autre angle de 60° qui sera adjacent aux côtés de mesures cette voie là alors on va regarder si on peut trouver ça dans un des quatre autres triangles qui sont dessinés ici alors le premier qu'on peut regarder celui là 2e f alors il à côté de mesures 7,1 effectivement le côté d eux me sur 7 et il a aussi deux angles de 60 degrés et 40 degrés donc qui ont les mêmes mesures mais ils sont pas du tout placé de la même manière puisque ici le côté 7 le côté de mesures cette île est adjacent aux deux angles de 60 et 40 degrés donc celui ci ne peut pas être isométrique à celui là puisque les angles de mesure égale ne sont pas des angles qui se correspondent alors on peut regarder maintenant le ce triangle la g h i dans celui ci on a également un côté de mesure 7 et on a deux angles aussi 42 un angle de 40 degrés et un angle de 60 degrés mais là encore ils sont pas donnés dans le même ordre et puis le côté de mesures cette île est adjacent aux deux angles qui sont donnés ici de 60° de 40 degrés donc encore une fois celui ci il n'est pas idiot métriques au triangle abc où il a peut-être isométrique un autre triangle mais ça on verra plus tard on va d'abord se concentrer sur celui ci a baissé alors le triangle jkl maintenant il a également un côté de mesures cette île à deux angles aussi de 60,1 angles de 60 degrés et un angle de 40 degrés là c'est différent des triangles e f et g h i parce que le côté ici dont la mesure est donné le côté de mesures cette longueur 7 il est pas déjà 102 ans qui sont donnés donc appris on pourrait se dire que îles et îlots métriques enghelab et s'aimer mais en fait il faut faire bien attention parce que ici les angles ne sont pas donnés dans le même ordre en fait live l'angle le côté de mesures cette part dont il est adjacent à l'angle de 60 degrés dans le triangle a baissé alors que dans le triangle jkl le côté de mesures cette île est adjacent à l'angle de mesure 40 degrés donc ce ne sont pas des triangles isométrique alors maintenant on va examiner le dernier mn au alors qu'est ce qu'on a ici on a un côté de mesure 7 le côté mn et puis on a aussi deux angles donc un angle de 60 degrés et un angle de 40 degrés alors quand on les regarde comme ça on a l'impression que ils peuvent pas être isométrique puisque ils sont pas du tout dessiné de la même manière mais il faut faire bien attention il faut juste se concentrer sur les codages et qu'est ce qu'on a ici on a ce côté de mesure 7 ici je vais le dessiner en bleu ça sera plus plus facile on a ce côté de mesure 7 ici là dans le triangle ab qu'on retrouve ici dans le triangle mn oh et puis ce côté de mesures cette île est adjacent à un angle de 60° aussi exactement comme dans le triangle abc alors je vais dessiner septembre je vais le coloré en rouge voilà cet angle-là de 60 degrés on va le retrouver ici ici et puis en face le côté oppose le l'angle opposé aux côtés aux côtés de longueur 7 il fait 40° dans le triangle abc et puis dans le triangle mn au le côté l'angle opposé aux côtés de longueur 7 il fait également 40 degrés donc je vais le dessiner colorier aussi voilà celui ci en fait on va le retrouver là donc finalement on a ici le triangle mn au et les triangles abc ils ont un côté de même longueur et puis deux angles ici un angle adjacent à ce côté co2 même longueur qui vaut 60 degrés et puis un l'angle opposé à ce côté là qui vaut 40 degrés dans les deux cas donc finalement ces deux triangles là ils sont isométrique donc ça je vais l'écrire on a le triangle abc qui va être isométrique au triangle à ce triangle ci mais il faut faire attention en autant parce que il faut il faut qu'on écrive les sommets dans le même ordre c'est à dire qu'il faut qu'on écrive les sommets dans l'ordre qui se correspondent alors là il faut qu'on regarde les choses telles qu'elles sont du sommet à on a un côté de mesures cette es1 angles de 60 degrés donc le sommet correspondants dans le triangle mn aux états doit être un sommet duquel par un côté de longueur 7 et il doit y avoir un angle de 60 degrés dans ce sommet la donc finalement ici le sommet qui correspond au sommet assez le sommet n donc on va écrire ça comme ça déjà n alors le sommet qui correspond au sommet b dans ce triangle ici il va falloir le retrouver en fait c'est l'autre bout du côté de l'ong earth est donc ici le sommet b il va correspondre aux côtés au sommet m alors enfin pour le sommet c'est bay reste plus qu'une seule possibilité de toute façon il correspond forcément au sommet au effectivement le sommet cesser le cotc le sommet qui est opposé aux segments de longueur 7 et il a un angle de 40 degrés donc donc effectivement c'est bien le sommet au donc voilà finalement on peut dire que le triangle a baissé et le triangle mn au ils sont isométrique bon faut faire attention parce qu'effectivement un là il faut il faut jamais oublier que les triangles qui sont dessinées dc ici ce sont des figures très approximatives et en fait il faut penser qu' on peut les retourner les les tournées faire des symétries et voilà c'est ce qui c'est ce qui s'il n'apparaissait pas à l'oeil nu finalement on s'en rend compte en examinant les codages bon alors maintenant on va se concentrer sur le triangle dff alors le triangle de ef il a un côté de mesure 7 le côté d eux et puis il a deux angles et le côté de mesure 7 est adjacent a été assez deux ans donc il va falloir qu'on cherche un triangle qui a un côté d'eux mêmes mesures et les deux angles adjacent ce côté d'eux mêmes mesures aussi alors on peut tout de suite éliminer ce triangle magique à elle puisque le l'angle qui aide les angles qui sont donnés ce sont pas les angles adjacent aux côtés de mesure 7 donc il nous reste éventuellement cette possibilité là j'ai agi alors je vais mettre ce côté là en couleurs le côté d eux qui à mesure 7 et celui ci on le retrouve là et dans ces deux triangles on a donc la donne et de deux angles et puis du côté adjacent à ces deux angles c'est le cas dans le triangle de f et c'est aussi le cas dans le pré en gr g h i donc effectivement on peut conclure que ces deux triangles ils sont isométrique il va falloir déterminer quelle somme s correspondent entre ces deux triangles alors pour ça je vais je vais repérer les angles comme tout à l'heure alors ici cet angle de 40 degrés ou est ce qu'on le retrouve dans le triangle g h i on le retrouve ici c'est l'angle qui est temps j'ai donc finalement le sommet eux il correspond au sommet g et puis l'angle de 60° qu'on a ici on va le retrouver en cash ici donc le sommet des correspond au sommet h et puis du coup le sommet f correspond au sommet y donc finalement on va pouvoir écrire que le triangle d e f il est isométrique au triangle à ce triangle s'y met on va faire attention bien nommé les les sommets dans le bon ordre alors le sommet d ici c'est celui dans lequel il ya un angle de 60 degrés et on le retrouve ici en h dans le dans le triangle g h i donc le sommet qui correspond à des c'est le sommet h et puis le sommet qui correspond à eux ils à un angle de 40 degrés donc c'est le sommet hg pardon g et puis enfin du coup le sommet f correspond au sommet y donc finalement on peut dire que des f&a chez ea sont isométrique voilà les encadraient aussi envers voilà ces deux là sont isométrique alors maintenant il nous reste plus que ce triangle la jcat elle alors si on avait cet angle ici on pourrait peut-être essayer de le relier à un ces trois là mais ici cet angle là sa valeur ces 80 degrés puisque ici c'est ce 40 degrés plus 60 degrés ça fait 100 degrés donc l'angle qui est ici il fait 80 degrés mais ça c'est le cas dans tous les autres triangles puisque ici cet angle en b ici c'est aussi 80° puisqu'on a ici 40 degrés plus 60 degrés ça fait 100 degrés donc il nous reste 80 degrés pour l'angle en b ici l'anglais f il fait 80 degrés aussi puisque les deux autres leur somme ça fait 100 degrés la même chose ici ce cet angle on y il fait 80 degrés et l'anglais m qui est là il fait 80 degrés également puisque 60 +40 s'affaissant donc ils restent ici 80 degrés donc finalement celui ci les tees aux métriques à aucun des quatre triangles qui sont là il est tout seul