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Angles formés par deux droites parallèles et une sécante

Les droites parallèles sont des droites appartenant à un même plan et qui vont dans la même direction sans jamais s'entrecouper. Lorsqu'une troisième droite, appelée sécante, croise ces droites parallèles, elle crée des angles. Certains angles seront égaux, tels que les angles verticaux (angles opposés) et les angles correspondants (même position à chaque intersection). Créé par Sal Khan.

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  • mr pants teal style l'avatar de l’utilisateur Jean-Christophe
    Certes il est intuitivement évident que les angles correspondant sont égaux mais il me semble que l'on peut le démontrer.
    Lorsque la sécante est perpendiculaire aux 2 droites parallèles, les angles correspondant sont égaux et droits.
    Dans un autre cas de figure, si l'on incline la sécante jusqu'à la superposer avec l'une des droites parallèles, les angles correspondants varient de la même façon, jusqu'à devenir nul pour les angles aigus, et plats pour les angles obtus, simultanément.
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    • starky ultimate style l'avatar de l’utilisateur Coumes Quentin
      Il est effectivement possible de le démontrer, mais une démonstration ne se fait pas avec des exemples. Ces exercices étant destinés aux débutants, les démonstrations ne pourront pas forcément être compris. Les exercices avancés de géométrie apprennent diverses choses qui permettent de le démontrer.
      (1 vote)
  • leafers seed style l'avatar de l’utilisateur Egee Emilien Ondounda
    c est quoi une droite seccante
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Transcription de la vidéo

donc imagine que tu es de droite comme ça une droite ab qui coupe les points a et b et une droite cds qui elle coupe les points c et d disons que c'est droite sont sur le même plan dans notre cas ça va être plan de ton écran ou d'une feuille de papier et lison aussi qu'elle ne se couche jamais c'est droite ne sont pas la ligne droite elles sont sur le même plan et ne se coupe pas elle ne se croisent pas on dit alors qu'elles sont parallèles second va étudier dans ce court c'est comment les angles se comporte avec les droites parallèles allons donc on a ces deux droites parallèles la droite ab parallèle à la droite cds on va ajouter à notre chaîne droite qui coûte nos deux droites parallèles va l'appeler à droite elle déjà cette droite qui coûte de droit parallèle on l'appelle une c'est quand une droite c'est quand qu'ils coûtent nos deux droites parallèles ce qui nous intéresse vont être les angles qui se forment à l'intersection de cette droite elle avec les parallèles et comment ils interagissent entre eux quelles relations existent entre eux commençons avec cet angle si on pourrait lui donner un nom mais on va se contenter de le symboliser avec un petit arc on sait déjà qu'il est égal à son angle opposé par le sommet donc avec cet angle 6 même chose vers qui est égal avec son angle opposé par le sommet ici rappelle toi que les angles opposé par le sommet sont les deux angles de part et d'autre d'une intersection on peut montrer qu'il ya égalité entre ces deux angles avec un double arc ou alors avec une petite marque comme ça donc c'est de là en rose sont égaux et ces deux là en verre sont égaux on a le même cas de figure en haut ces deux là sont égaux entre eux et cela aussi étant donné que ce sont des angles opposé par le sommet ceci étant dit je te propose de te pencher sur la relation qui existe entre cet angle 6 et cet angle là si tu regardes bien la figure tu te dis qu'ils ont l'air égaux donc si on les mesure et avec un rapporteur on obtiendrait la même valeur pour les deux pour te l'expliquer je vais dessiner deux droites parallèles horizontale ici pour que ce soit plus clair si ces deux droites parallèles et que j'ai une droite c'est quand ici ce que je disais et que cet angle six à avoir la même mesure que cet angle là pour te le représenter imagine que l'on penche différemment cette droite comme on change son maxi nizon tu as toujours avoir cet angle-là égal à cet angle si il n'y a pas vraiment de démonstration de cette égalité le mathématicien dirais que cette intuitivement évident si par exemple tu place à un rapporteur mesurer ses angles tu aurais un des côtés de l'angle sur la graduation 0 comme ça et l'autre côté pointerait sur ce point du rapporteur et si tu déplaces est le rapporteur sur l'autre angle qui obtiendrait exactement la même chose qui aurait la graduation 0 ici sur la droite parallèle et la droite c'est quand couperet le rapporteur exactement au même endroit tout ceci nous indique que cet angle n'est pas seulement égal à son angle opposé par le sommet en bas à gauche il est aussi égal à cet angle en haut à droite par extension cela veut dire que celui ci aussi va être égal étant donné que l'on a vu que ce sont deux angles opposé par le sommet donc tous les angles indiqué en verre sont égaux et en suivant la même logique cet angle ici va être égal à celui là ainsi qu'à celui ci toujours pour les mêmes raisons bref ce dont tu souvenirs et que non seulement les angles opposé par le sommet sont égaux mais aussi les angles correspondant c'est un nouveau terme que le rencontrent ici cet angle ici et cet angle là sont des angles correspondant ici aussi d'ailleurs pour clarifier tout ça on va nommer tous ses angles par exemple en utilisant des lettres minuscules donc on a ici d'anglais à l'angle b l'angle c'est l'angle des et là-haut l'angle e l'angle f l'angle g et l'anglais h du fait qu'ils sont opposés par le sommet tu sais que b est égal à c mais tu sais aussi qu'ils sont égaux à f étant donné qu'on a vu qu'ils étaient correspondent en effet taillé à l'ag les angles opposé par le sommet sont égaux les angles correspondants sont égaux donc par extension b est égal à g les angles alternant terme sont égaux bg son de chaque côté de la droite c'est quand tu entres les deux droites c'est pourquoi on dit que ce sont des angles alterne interne ce n'est pas la peine de mémoriser cette nouvelle notion dangla alterne interne pour l'instant contente toi de te souvenir de l'égalité des angles opposé par le sommet et correspondant pour les autres perdent angle on a la même chose à est égal à d qui est égal à h qui est égale à e