Démontrer que deux angles sont égaux - Exercice

sachant que mk que la droite m.cai parallèle à la droite angie montrait que l'angle lmk à la même mesure que l'angle elengy alors on va essayer de décoder un petit peu ça il faut se servir de cette figure qui est requis et dessiner ici donc on nous dit déjà que la droite mk et parallèle alors à la droite mj donc la droite mk je vais la france est ici c'est celle ci cette droite là est parallèle à la droite ngic et celle là voilà ça c'est déjà une indication de l'énoncé de l'énoncé nous demande de montrer que les angles lmk et elengy ont la même mesure alors l'angle lmk c'est celui qui est ici hein c'est cet angle la baie donc lmk sa cb sa mesure cb et on nous demande de montrer qu'il est égal à l'angle lnj alors lnj c'est celui qui est ici donc dans la figure lenglen ji là pour mesure a donc en fait ce qu'on doit démontrer c'est que a est égal à b1 veut démontrer que b est égal à aa ou aaa est égale ap alors mais la vidéo sur pause et puis essayer de faire de ton côté on va voir ensuite comment est ce qu'on peut faire alors dans la figure qui est là on peut voir un certain nombre de triangle est donc en fait on va utiliser la propriété qui dit que dans un triangle la somme des angles intérieur est égal à 180 degrés alors je vais appliquer cette propriété la dent dans un des triangles déjà je vais me mettre dans le triangle elle aime car je vais l'écrire dans le triangle lmk et anglais mk donc c'est ce petit triangle qui est là bien je vais écrire la somme des angles donc c'est l'angle ans elle ici plus l'anglais m plus langue lanka doit être égale à 180 degrés alors l'anglais lcc il est appelé c'est ici sur cette figure plus l'anglais m c'est cet angle b voilà plus langue lanka langue lanka ici en fait celui là il vaut 90 ° 1 c'est un angle droit c'est ce qu'on voit ici parce qu d'âge voilà donc c'est + b + 90 degrés c'est égal à 180 degrés ça c'est la propriété qui affirme que la somme des angles l'intérieur d'un triangle fait 180 degrés appliqué dans ce triangle la lm cas voilà alors maintenant je vais manipuler un petit peu cette cette expression l'a déjà je peux soustraire 90° des deux côtés et donc ça va me donner ici dans le membre de gauche c'est plus bcp + b égal à 180 - 90 c'est à dire 180 - 90 ça fait 90 degrés donc j'essaie plus beckett égal à 90 degrés et du coup à partir de ça je peux trouver une expression de bep en fonction de ces tout simplement en fait je vais soustraire ces des deux côtés donc si je sue stressé à ce membre de gauche ici je vais avoir ses plus belles - c'est ça va me va me rester en fait b et donc je vais avoir b qui est égal à 90 90 90 degrés - c'est moins ces voix là hélas j'obtiens une expression de baies de la mesure de l'angle lmk du coup en fonction de ces alors maintenant ce qu'il faudrait faire c'est trouver une expression analogue de l'angle elengy de la mesure de lenglen angie donc en fait de a donc en fait il faudrait arriver à exprimer à d'une manière analogue alors ce qu'on vient de faire peut-être inspiré un petit peu donc je t'engage a essayé de le faire de ton côté en mettez en la vidéo sur pause alors maintenant que tu as essayé on va le faire ensemble et pour ça on va se mettre maintenant dans le grand triangle le ce triangle à lnj puisque c'est celui ci dans lequel intervient l'angle lnj condom on veut trouver une expression je vais me mettre maintenant dans le triangle lnj et dans ce triangle là je vais appliquer la même propriété c'est-à-dire le fait que la somme des angles l'intérieur est égal à 180 degrés alors cette somme des angles intérieur ici c'est celle angle c'est qui est l'angle ici en elle plus l'angle antenne cet angle si dont la mesure et a donc c'est plus à plus l'angle en gie qui est là et cet angle ans j ai bien c'est un angle droit aussi donc sa mesure ces 90 degrés donc cette somme là c'est plus ça + 90 ça doit être égale à 180° 180 degrés voilà alors maintenant je vais travailler exactement de la même manière que tout à l'heure je vais déjà soustraire 90° aude membres et ça va me donner c'est plus à égal 180 - 90 ce qui fait comme tout à l'heure 90 donc j'ai c'est plus à égal 90 et là tu peux déjà peut-être te rendre compte que finalement ça va marcher on va arriver à prouver que des arts ont la même mesure puisque la finalement je peut soustraire co2 membres de cette équation qui est là et j'obtiens une expression de à qui et à égal 90 - c'est 90 - c'est donc là finalement j'obtiens une expression de à delà de la mesure de l'angle elengy en fonction de ces et il se trouve que ces deux là ces deux expressions là sont les mêmes donc finalement on peut en déduire que a est égal à b l'ua est égal à b donc c'est bien ce qu'on voulait démontrer la mesure de l'angle lmk est égale à la mesure de l'angle lnj