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Démonstration - Formule de l'aire d'un triangle

Transcription de la vidéo

amano conséquent oculaire d'un bar étant de l'afp on va et on va essayer dans cette vidéo de calculer l'ère de triangle alors qu'on peut commencer par un triangle rectangle comme celui qui est dessiné ici là le triangle a baissé car l'angleterre étant de l'embellie dans un angle droit anglais et puis voilà on va essayer de quelques leaders de ce film triangle rectangle alors pour ça une manière simple cdc de se ramener un rectangle puisse compenser quelque peu l'air d'un rectangle pour faire ça mais on va tout simplement essayé de le reconstruire un rectangle à partir de ce triangle rectangle et pour ça on va tout simplement prendre une autre copie de ce triangle abaisser leur tournée puis l'a replacé de manière à former un rectangle si on se dit que oui si on a un angle qui peut mesurer tic séparés par exemple la somme des trois ans du trio fait 180 degrés donc cet angle-là cet angle-là il va faire 90 - 6 x forcément alors maintenant on va prendre une copie durée du triangle à baisser comme je disais tout à l'heure et puis on va la retourner la placer comme ça alors je ne dessine ici alors si on fait ça bel angle de tic ce degré on va le retrouver ici cet angle-là et l'angle qui est là on a retrouvé ici 90 - fix et du coup effectivement quand on additionne ses 190 - les expliciter ça fait bien comme angle droit ici et puis là aussi que 4x plus 90-10 que ça fait bien aussi un angle droit donc la roma effectivement l'angle droit aussi donc or là on se retrouve avec une procédure qui a quatre côtés et quatre angles droits donc c'était diarra rectangle alors du coup si je veux calculé l'ère du triangle a baissé d'1 je vais l'ère du triangle à baisser je vais tout simplement dire que c'est la moitié de ce rectangle puisque le rectangle que j'ai construit ici il est constitué de deux fois de deux triangles a baissé donc l'ère du triangle à baisser c'est effectivement un demi un demi que de l'air du rectangle alors leur époque la plus achevée je veux que ce sommet la clé ce quatrième sommet je vais l'appeler dé et donc je vais pouvoir écrire que l'ère du triangle à baisser c'est un demi de l'ère du rectangle à b mais le rectangle à décéder dans ses calculs et son appui ce qu'on sait que c'est la vie est la première une dimension multiplié par une autre dimension dont par exemple ça sera abbey fois baissé donc ça je vais l'écrire comme ça donc c un demi abder abbey fois baissé puisque à adé la hauteur de dans les pc sénat la longueur du recteur pour cette formule on peut la lire cette manière-là tir aux appels des sessions dit que bc c'est la base est que a abaissé la hauteur eh ben on pourra dire que l'ère du triangle à baisser c'est un demi de la base soit la hauteur et ça en fait c'est une formule générale qui vaut pour tous les triangles rectangles donc siéger ici un triangle rectangle avec cet angle droit ici la base nouveau à une longueur de belz et la hauteur mm mis en garde à l'achat à ce moment-là le dr de ce triangle c'est un demi de la base la prod terre voilà ça c'est la formule générale de l'air d'après yang le rectangle alors maintenant est-ce qu'on peut calculez l'air d'un triangle quelconque qui n'est par exemple par exemple ce trio ici que j'ai dessiné a baissé aussi il s'appelle a baissé aussi bon mais ce trio n'est pas rectangle aurait essayé de calculer son maire l'idée de base c'est tout y'a même que tout à l'heure ces aides des sixers amener à adhérer à des figures qu'on connaît tous à leur manière triangle rectangle en cérame mer avec temps puisqu'on savait et a calculé la rba rectangle et là par le triangle quelconque le récit de découper ce triangle en figures dont on sait qu'elles künzler l'air alors par exemple ici ce que je peux faire c'est que je peux découper ce triangle rond de triangle rectangle alors pour ça je vais simplement considéré kent a cessé la base et puis je vais aller me tracer la hauteur qui est issue du sommet opposé c'est-à-dire ici du sommet b alors je trace la hauteur donc la hauteur c'est une droite qui est passe par le sommet bébé et qui est perpendiculaire à la base assez donc voilà on a ici un angle droit ce qui fait qu'on a en fait 2 m triangle rectangle alors je vais appeler ce sommet ici ici le sommet qui est là et que du coup j'ai découpé mon triangle a baissé en deux temps ri yong le rectangle un qui s'appelle abb et un autre qui s'appelle b et c et d alors maintenant je peux exprimer la r du triangle à décéder en fonction de leur dette de de ces deux triangles rectangles je vais pouvoir écrire que l'eire du triangle abaisser c'est l'ère de ce premier triomphe de abb est là que je fais assuré plus cellulaire de ce deuxième triangle décédé que je vais être assurée donc je vais pouvoir écrire que l'ère du trio la bcc l'air du triangle + 5 l'ère du triangle décédé plus claire triangle b c alors ça c'est pratique parce qu'en fait m je sais quel künzler l'ère du triangle à dédé et l'ère du trio bcd puisque ce sont des triangles rectangles c'est un calcul et l'air la mère patrie le rectangle dans le triangle à bédée la base on peut dire que c'est albers et la hauteur cbd donc je vais pouvoir écrire que l'eire du triangle abb salah c'est cette terre lasser un demi de la base fois la hauteur donc la base rader adder fois la hauteur qui est dédé et puis je vais faire la même chose avec l'autre triangle décédé l'air de ce triangle c'est un déni de la base alors la base on peut dire que c'est céder et puis la hauteur bd donc fait un demi de céder donc finalement vous l'ère de l' du triangle a bcp bcp en 2002 a des fois bb+ un demi de céder soit bégué alors maintenant je peux factoriser bd puisque bd la longueur d'aidé apparaît dans l'étude dans l'aide de membres de cette addition thot je vais pouvoir écrire que c'est et je peux même factoriser inde ni de bd ont fait peur donc je vais écrire que c'est un demi dédé foire et puis entre parenthèses je vais avoir ici il ne reste qu'à des plus ici il ne reste que céder donc voilà alors maintenant je peux aussi remarquer que à adé plus délaissées ou c'est à dire à des plus aidé ben finalement c'est la longueur acer au total donc là je peux finalement écrire que cette l'ère du triangle à baisser c'est un demi des bébés à des plus aidé avant ça je vais l'écrire comme ça assez donc finalement ce que je peux voir partir de cette formule c'est que l'ère du triangle à baisser en fait c un demi que de la base assez hilti pied par la hauteur bébé donc en fait on a encore une fois la même formule que tout à l'heure l'ère du triangle à baisser c un demi de la base soit la hauteur alors je fais un petit peu de place est-ce qu'on arriverait à calculer l'air d'un homme d'un triangle qui est comme ça par exemple dessiner est-ce qu'on pourrait quelques années l'air de ce triangle site que je vais appeler alors je vais appeler alors évidemment on pourrait sera menée au cap tout à l'heure en le retournant mais là on va avoir une autre manière de le faire avec toujours la même idée d'essayer de se ramener à 10 des formes qu'on connaît alors par exemple ici ce que je peux faire c'est alors pour rallonger ce côté-là ce côté baissé et puis je peux tracé maintenant la hauteur issue du sommet à donc la presse pour alassane pour lui qui ici il a plaidé et puis même moment clé j'ai tracé en fait ici un triangle rectangle drôle d ici j'ai un angle droit puisque a délaissé la hauteur du triangle à baisser donc s'elle est perpendiculaire aux côtés cd ou dédé permanent pour calculer leur du trianon de la bessède je peux très bien me dire 'bon massé l'air de ce grand triangle à bbb - l'air de de ce petit triangle a baissé alors je vais assurée pour combien y voir clair si je cherchais l'ère du triangle abaisser j'ai assuré en verre donc claire 2 à eh bien ça va être ça va être l'eire de ce grand triangle rectangle abb vie alors ça je vais l'écrire en bleu disons l'eire 2 adp le maire de ce triangle ici que j'ai de ce petit triangle rectangle ici donc moi l'eire de ce petit triangle rectangle et voilà alors là c'est comme tout à l'heure un an ce qui est de ce qui est important c'est que on a ici des dettes des triangles rectangles à des bmd cessé de triangle rectangle au concert de cornes fois calculer leurs airs l'ère du triangle à des bébés assez un demi de la base fois la hauteur donc la base cdb et la hauteur cld donc c'est cette athlète ter lasser un demi de la base qui est db foire mais à hauteur qui est adder et puis l'eire du triangle à baisser c'est ça c'est plein de munitions 2 la base qui est cédée céder fois la hauteur qu'hier adder donc quand je veux calculé l'air du triangle à baisser mais finalement je dois faire un demi de db fois des témoins un demi de cd fois dé ce qui correspond à l'ère du triangle à bébé - l'ère du triangle adc alors maintenant l'argent peut factoriser encore un peu faire de facto la science de factoriser un demi kurt geiger ici et là et je peux factoriser à d la longueur ader qui est en fait la hauteur en du triangle à baisser les auteurs des deux triangles de petits triangles alors je vais mettre ça en facteur donc ça me donner un demi-siècle ils créeront jaune un demi-siècle en 2000 fois à d et puis en parenthèse entre parenthèses il ne reste des baies dédé cd céder la parenthèse je me la fermer en blanc voilà alors maintenant qui est ce que c est que si des bd - cddb îles - ces débats finalement db - acbb c'est tout simplement 7 eur alors je vais le mettre en rouge ces programmes d'aidé moi c'est bip ce que c'est toute cette longueur la moins sept longueurs à l'encore faty reste effectivement la longueur c'est des cadeaux db - cb ça c cb donc finalement j'obtiens que l'air du triangle à baisser c'est un demi à d cb et encore une fois regarder ce qui se passe finalement l'air de ce triangle assez un demi de la base et la base qui excédé fois la hauteur qui habite alors ses claquements la même formule que tout à l'heure que dans les deux cas deux précédents convient de voir simplement ici quand on est parti d'un triangle a baissé et dont on n'avait pas à dont la nôtre dont la hauteur ne nous était pas donné donc on l'a tracé pour pouvoir retrouvez cette formule mais finalement dans tous les cas la l'air d'un triangle c'est un demi de la base soit la hauteur du donc après le but de ces deux camps ont appris à encaisser de but de trouver la meilleure configuration pour que la hauteur soit la plus facile à voir est la base la plus facile à voir