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Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :4:12

Transcription de la vidéo

alors on a déjà parlé de droite et de points dans les dents les vidéos précédentes cette fois ci on va parler de ce qu'on appelle des plans les plans alors un plan c'est une figure plate dans un espace en trois dimensions c'est une figure plate je peux dessiner parti comme ça d'une d'un plan alors sais tu ce serait là c'est vraiment juste une partie parce que un plan donc c'est une figure plate comme celle ci donc il n'a pas de creux ni de bosses mais qui s'étend dans toutes les directions donc il faut les imaginer se continuer indéfiniment dans les quatre directions que j'ai dessiné ici voilà ça c'est ce qu'on appelle un plan donc c'est une surface plate d'un espace à trois dimensions alors ce qu'on va essayer de faire dans cette vidéo c'est de d'imaginer ce qu'il faut pour définir un plan comment est-ce qu'on peut caractériser un plan alors est ce que par exemple si j'ai un point que j'appelle à ici dans cet espace entre dans un espace à trois dimensions est ce que ce point-là suffit à déterminer un plan alors en fait l'âge et ceci j'ai ce point ici je peux par exemple tracer un plan comme ça du coup portions de plans évidemment un pâtre pas un plan entier qui va contenir ce ce point à mais bon je pourrais aussi en train c'est un comme ça par exemple je pourrais très bien aussi tracer un autre plan comme ça voilà donc ça ce serait un autre plan et appartiendraient à ce deuxième plan donc et en fait je pourrais dessinée autant de plans que je veux en tournant autour du point à qui contiennent ce point donc voilà un point ça ne suffit pas pour déterminer un plan alors est ce que par exemple si on en a deux si on a deux points on pourrait déterminer un plan alors si je prend un point à issy et un point b comme ça est ce que ces deux points suffiront à déterminer un plan avec précision alors voilà ce qu'on peut déjà dire c'est que ces deux ces deux points ils vont définir une droite qui va être celle ci par exemple enfin par exemple du tout c'est cette droite là et puis pour tracer des implants qui contient à la fois a et b en fait il faut que je trace un point un plan qui va contenir la droite la droite à ba1 la droite que j'ai dessiné ici donc je peux très bien par exemple dessiner ce plan là voilà par exemple ça c'est un plan qui va contenir a et b et qui contient la droite ab mais je peux tout aussi bien prince et un plan comme ça voilà c'est ce qui est ce qui se passe derrière qu'on voit pas ce point là ce plan là pardon va contenir ou lui aussi la droite la droite avait donc il va contenir le plan les points a et b mais j'aurais pu en faire en fait une infinité puisque celui là que je trace ici comme ça il appartient également il contient également la droite avait donc les points a et b donc c'est pareil que tout à l'heure un point deux points a et b ne suffisent pas à définir précisément un plan alors maintenant la question qu'on peut se poser c'est est-ce que trois points ça suffira pour déterminer un implant alors ce qu'on peut voir déjà c'est que si on prend un troisième point sur la droite sur un même droite aligné avec les deux autres un par exemple si je prends un point un plan saint point c'est ici sur la droite à b ben là ça changera rien je serai exactement la même situation que quand j'avais la bulle les points a et b puisque je vais pouvoir tracer n'importe quel plan qui contient la droite à b ou la droite à séoul à droite b servière même donc c'est la droite qui est dessiné en bleu en fait il suffira que je tourne autour pour avoir un plan qui contient les points à b et c donc j'aurai une infinité de plans donc c'est pas ce qu'il faut alors est-ce que par contre si je place par exemple ce point sur la le plan le premier que j'avais dessiné qui est celui là voilà si je place mon point d sur ce point sur ce plan là par exemple ici alors là effectivement j'ai bien identifiés pour un plan puisque parmi tous les plans que j'avais dessiné tout à l'heure qui contenait les points a et b il y en a plus qu'un seul qui contient le point d c'est celui que j'ai assuré en rouge voilà alors maintenant on peut regarder cette figure ici on va s'en servir sur cette figure on a un plan qui est dessiné ici c'est le cette portion là qu'on a appelée p1 c'est souvent avec ce type de caractère qu'on note les plans et en fait ce plan p on pourrait très bien le nommer aussi par exemple ab j puisque à baiji sont pas alignés donc le plan paix qui est dessiné ici il est tout à fait déterminé par ces trois points-là donc voilà on pourrait très bien dire que c'est le plan a b j et dans ce cas-là lusage c'est de noter pour couples différents siècles et triangle par exemple on met des parenthèses et ça indique qu'on parle du plan a b j et non pas du triangle ab j alors on pourrait aussi dire que c'est par exemple à wgi aussi ans c'est tout à fait vrai aussi c'est le plan à wgi de la même manière on pourrait dire que c'est le plan b wjb wgi puisque b&w j ne sont pas alignés alors par contre est ce que on pourrait dire que c'est le plan a b w et bien non puisque à b w sont alignés donc en fait ils ne suffisent pas déterminer un plan donc on ne peut pas dire que c'est le plan a b w puisque ça ça ne suffit pas à déterminer un plan puisque à b w en fait ça nous ça nous permet d'identifier que une droite et non pas un plan voilà