Conversion de vitesses

une voiture roule à la vitesse de 18 kilomètres par heure on nous demande quelle est sa vitesse 100 mètres par seconde donc dans cet exercice on va devoir convertir la vitesse qui est donné en kilomètres par heure on va devoir la convertir un mètre par seconde donc on va y aller étape par étape on va d'abord passer de kilomètres par heure en mètres par heure et ensuite on va essayer de passer deux mètres par heure en mètre par seconde donc premièrement pour passer de kilomètres par heure en mètres par heure avant toute chose je peux réfléchir tout simplement est-ce que je vais avoir un plus grand nombre ou un plus petit nombre que 18 lits si j'aime invité 100 kilomètres par heure et je vais pour l'avoir mètres par heure le maître c'est une plus petite unité j'ai mille mètres dans un kilomètre donc en toute logique je devrais avoir un nombre beaucoup plus grand puisque je vais parcourir donc en mettre beaucoup plus de maîtres queux de kilomètres donc ça se traduit par la multiplication avec un rapport 18 kilomètres par heure x 1000 le nombre de m par km ici pour bien symboliser fait que c'est par kilomètre je peux / donc 18 x 1000 c'est égal 1 18000 3,18 si les votes se simplifient 18 mille mètres par heure je fais donc mille fois plus de mettre en une heure que 2 km très bien maintenant les dix huit mille mètres par heure je vais vouloir passer en seconde alors combien j'ai deux secondes en une heure en une heure j'ai quand je réécris d une m par heure est maintenant de réfléchir par quoi je vais multiplier j'ai combien d'heures il faut que je réfléchisse à combien j'ai d'heure dans une seconde ou plutôt combien j'ai de seconde dans une heure et dans une heure puisque il faut avoir un ici puisque dans un dieu une heure j'ai soixante minutes et 60 minutes c'est 60 secondes j'ai donc 60 x 60 c'est 3600 dans une heure j'ai 3600 secondes et pour si je veux réfléchir avec l'intuition maintenant pour vérifier dès que je me trompe pas voyons si c'est logique pour passer de mètres par heure en mètre par seconde en une seconde je vais parcourir une bien plus petite distance que en une heure donc il est logique de diviser par le facteur 3600 donc il faut toujours faire cette vérification avec la réalité lorsqu'on a un doute est ce qu on sait que dans une heure de 3600 secondes mais on sait on a un doute si il faut multiplier ou diviser donc là quand on regarde d'une part avec les unités et d'autre part si on se pose la question est ce que je dois parcours une plus grande plus petite distance dans une plus grande période de temps on est certain qu'il faut bien divisé donc là il s'agit de diviser 18000 par 3600 alors 3600 donc quand on a des nombres comme ça les côtes en 0 on peut simplifier les héros puisque ça revient à diviser en gros en haut et en bas par 100 et on reste avec 180 / 36 alors comment on va faire ça comment on va procéder par exemple on peut réduire ces deux nombres faire leur décomposition en facteurs premiers donc prenons 180 180 c'est égal à deux fois 90 on fait de même 90 90,7 égale à 2 fois 45 45 c'est égal à 6 on connaît bien la table c'est égal à 5 x 9 c'était bien la synchro neuf donc 180 c'est égal à 2 x 2 x 4 x 9 on va leur écrire ici donc deux fois deux fois cinq parts dans x 9 / la décomposition de 36,36 que je vais faire ici 36 c'est égal à 2 x 18 et 18 c'est égal à deux fois 9 j'ai donc 36 qui est égale à deux fois 9 2 x 2 x 9 donc 2 x 2 x 9 et là je vois immédiatement que je peux simplifiée par les deux et je peux également simplifié par neuf il me reste plus que le 5 je vais écrire mon résultat final plus proprement donc 18 kilomètres par heure ici on a fait le calcul ça nous donne cinq mètres par seconde donc lorsque je roule à la vitesse de 18 kilomètres par heure en une seconde je fais 5 m pierre se baladent à la vitesse de 28 pieds par minute quelle est sa vitesse on pousse par seconde donc on fait ce deuxième exemple c'est encore un exercice où on nous demande de convertir une vitesse donc cette fois ci en pieds par minute on doit enlever la convertir en pouces par seconde mais autre chose il y a autre chose qui peut nous marquer c'est la présence de pieds et 2 pouces pas obligé de savoir vraiment ce que c'est les pieds les pouces ce sont des unités de mesure de longueur du système américain et vous risquez d'y être confronté un jour donc autant d'avoir vu au moins une fois il faut savoir qu'un pied pied ou alors abrégé en américain en anglais c'est fit ft c'est égal 1 30,5 environ cm alors qu'un pouce c'est une plus petite longueur vous vous en doutez bien puisque vous doutez que 1 pouces c'est plus petit qu'un pied donc un pouce ou alors un lynch en anglais c'est égal à peu près 2,5 cm donc ça c'est juste pour votre culture générale mais ce dont on a besoin maintenant pour notre exercice c'est de connaître le rapport entre les pieds et les pouces ce rapport est en réalité exacte ici je vous ai donné des approximations mais le rapport entre les pieds et le pouce on a un pied qui est égal à 12 pouces donc ça c'est ce qu'on va utiliser pour notre exercice qu'il faut absolument le savoir on va essayer on va aller un petit peu plus vite que l'exercice précédent pour cet exemple on va faire les deux étapes deal en une seule fois on va passer de pieds par minute en pouces par seconde d'un coup donc on est d'abord en pieds par minute c'est à dire qu'on a 28 pieds pied que je vais écrire avec un petit p par minute ça c'est ma vitesse et je veux la convertir par le rapport le rapport du nombre de pieds 2 pouces que j'ai dans un pied je vais ici il va faire je choisisse un petit et je vais changer de couleur pour les pousse à prendre en bleu j'ai multiplié par le nombre de pouce que j'ai dans un pied donc j'en ai 12 on a 10 pouces je l'écrive en entier par pied peut-être aussi une cible et puis en entier donc j'ai 28 pieds x 12 pouces par pied ce qui me permet et je vais encore multiplier or je veux me débarrasser des minutes ici et avoir des seconds donc pour cela j'ai besoin d'une autre information c'est le nombre de minutes que j'ai en une seconde plutôt inverse le nombre de secondes que jean minutes donc dans une part non dans une minute il y à 60 secondes donc on va utiliser ce deuxième rapport donc on va multiplier ici avant de déterminer on va écrire déjà les unités on a des minutes au puisqu'on va s'en débarrasser et on divise par des seconds puisqu'on veut des secondes au dénominateur ça me donne une minute pour 60 secondes donc ça va nous donner en simplifiant les unités étape par étape les pieds vont se simplifier les minutes on se simplifier et on va rester avec des pouces par seconde on a donc 28 x 12 / 60 pouces par seconde on va faire ce calcul donc on va avant il est intéressant toujours de réfléchir un peu quelle division peut faire d'abord avant de multiplier la fuite par douze donc cette fraction 28 par 12 on peut très bien l'écrire comme 28 x 2 x 6 2 fois ci c'est égal à 12 et 60 c'est égal à 6 x 2 x 5 2 x 5,7 égale à 10 10 x 6 ça fait 60 donc j'ai des composés dans douze aimons 60 en espérant trouver les mêmes nombres en haut et en bas et ça ça me donne sinon je simplifie par deux et par six ça me donne 26-28 pardon / 5 28 / 5 il faut le faire on ne peut pas le connaître a priori faisons le calcul à la main encore une fois 28 / 5 alors qu'est ce que ça donne 28 / 5 on peut supposer cette fois c'est un conseil que 5 3 500 pour 25 dons qu'on peut pas mettre 6 x 5 dans 28 mai on peut mettre 5 x 5 25 ici on fait la soustraction et nous reste trois à ce moment là je rajoute qu'un zéro je le fais tomber comme je suis après la virgule je mets une virgule et je fais tomber et j'ai 30 mais je sais que si x 5 ça fait trente donc moins 30 je n'ai pas de reste donc 28 / simple c'est strictement égale 5,6 en reprenant aux unités pouces par seconde donc lorsque je me balade à la vitesse de 28 pieds par minute en une seconde je marche 5 6 pouces voit à peu près à peu près de donc à peu près 15 une douzaine de centimètres par seconde c'est une ballade assez lente