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Géométrie
Cours : Géométrie > Chapitre 9
Leçon 3: Le théorème de Pythagore et la distance entre deux points dans le plan repéréDistance entre deux points
Suivant les pays les notations sont différentes. Nous utilisons AB pour désigner la longueur du segment [AB]. Peut-être utilisez-vous |AB|.
Quels que soient et la entre et , c'est-à-dire la longueur du segment est :
D'où vient cette formule et comment l'appliquer ?
Comprendre la formule
On place les points de coordonnées et .
Il s'agit de calculer la entre ces deux points, c'es-à-dire la longueur du segment tracé en bleu.
Pour calculer cette , on trace un triangle rectangle ce qui permettra d'utiliser le théorème de Pythagore.
La longueur du côté de l'angle droit tracée en vert est :
De même, la longueur de l'autre côté de l'angle droit est :
On utilise le théorème de Pythagore :
La cherchée est :
On obtient la formule de la distance entre deux points de coordonnées données.
Si vous n'arrivez pas à mémoriser cette formule, il est toujours possible de tracer un triangle rectangle dont l'hypoténuse est le segment en question et d'appliquer le théorème de Pythagore.
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