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Droites remarquables d'un triangle - révisions

Transcription de la vidéo

bonjour à tous dans cette vidéo on va revoir un petit peu ce qu'on a vu sur le coup toutes les droites remarquable d'un triangle je vais dessiner un triangle gh pour commencer un superbe triangle quelconque heures n'importe lesquelles et les premières droite remarquable qu'on avait étudié cet été les médiatrice les médias triste un trio alors quand on parle de médias prisa triangle bien en fait on parle d les médiatrices de chaque côté donc une médiatrice c'est une droite qui passe par le milieu d'un côté donc je les prends des boîtes qui passe par le milieu de chaque côté en fait elle passe par le milieu perpendiculairement à ce milieu dont cuisson elle coupe le côté perpendiculaire ment à ce milieu donc je vais faire voilà je vais faire la première c'est une droite qui est perpendiculaire à ce premier côté donc ici on a le même angle droit hélas ces deux segments laon la même longueur puisque ce point là c'est le milieu donc voilà ça c'est une première gay pride joueurs dessiner une deuxième alors elle passe perpendiculaire passe par ce point situé le milieu du segment du milieu du côté perpendiculairement à ce côté donc c'est à peu près on a aussi un angle droit ces deux segments là pour la même longueur et puis la troisième médiatrice barre c'est une droite perpendiculaire à ce troisième côté qui passe par son milieu donc voilà c'est ça un peu près la banque tient un angle droit et pour ça que le lait ces deux segments larron la même longueur ce que je représente par ce cottage et quelque chose qu'on avait dit et qui est assez remarquable c'est intéressant c'est que ces trois des quatre essais de ce couple ont à ce point qu'hier ce point d'intersection là et lorsqu'on a là ça va être un point intéressant d'en haut pour un tri entre parce qu'en fait ce qu'on peut en marquer c'est que ce point là il ya la même distance de chaque sommet du triangle donc cette distance-là c'est la même que celle là qui est la même que celle-là et en fait du coup ce point d'intersection et bien c'est ce qu'on appelle le centre du cercle circonscrit au triangle c'est à dire que en fait je peux tracer un cercle qui a pour son entretien point là l'idée c'est que on n'a pas ce cercle qui passe du coup parler trois sommets du triangle fait rare ce cercle là c'est le cercle circonscrit alors sa saison un premier lot de droite remarquable médiatrice en a vu d'autres enjeux décidé pour le faire un autre triangle donc un prix anglicismes triangle quelconque et cette fois-ci on va regarder et droite qu'on appelle les deux c'est triste les bissectrice du triangle les bissectrice du triangle et en fait les visser crise est très lent que ce sont des droites qui passe par un sommet qui coupent leurs angles au sommet en deux temps de de même mesure donc je vais essayer de dessiner au contraire voilà l'anglais rentrant ce sommet ici en deux angles de même mesure donc se tissent cet angle-là exactement la même mesure que celui-ci passée une première bissectrice puis en tracer une deuxième à partir de ce sommet de la honte ce prêt et donc que là j'ai coupé l'ongle avant ce sommet si en deux parties égales donc cet angle-là il est égal ap cet angle là ils ont la même mesure et puis j'ai eu une troisième bissectrice qui part de ce sommet et coupent leurs angles dans ce sommet si en deux parties égales donc cet angle-là l'écrire comme ça avec de de tirer il a la même mesure que celui-ci alors là aussi on avait remarqué une chose une pratique qui est c'est remarquable c'est que là encore les trois bissectrice du triangle ce couple en un seul point qui est que celui-ci et puisqu'on avait plus et que si je trace la perpendiculaire côté qui passe parce que ses comparses point d'intersection donc cette proclamation avec un angle droit et bien en fait sur scène ça donne la distance du point aux côtés et si je fais ça sur chaque côté en donc levé le tracé ici la perpendiculaire à ce côté-ci qui passe par le point d'intersection débit c'est triste et puis tout la même chose ici et bien en fait ce qu'on avait remarqué c'est que mais ces trois distances la lune longueur de ses trois segments sont les mêmes ce qui veut dire qu'en fait si on trace un cercle d'ailleurs pour son antre ce point si intersection débit ces débits c'est triste et pour rayon cette distance-là eh bien ça va donner un cercle qui est complètement inscrit dans le triangle voilà un jeu c'est pas très joli hein mais bon c'est un certain 6 titus béton comparant ce point si que tu prends cette distance-là pour rayon eh bien tu va tracer un cercle sera inscrit en grand ce trio que c'est dire qu'ils valent couche touchés chaque côté enseignants pour 1 6 mais en restant complètement dans le triangle ça c'est ce qu'on appelle le cercle le cercle inscrite on inscrit dans le triangle c'est donc le cesr qui a pour sa rentrée le mieux pour la perception des biceps triceps pour rayon cette distance-là alors ce du coup le point data section débit c'est triste c'est le centre du cercle inscrite au triangle alors qu'il avait ensuite d'autres droite remarquable qu'il était ce qu'on avait appelé les médias m les médianes paris en tout alors je fais tracer un triangle un autre trio ici et donc une médiane en fait c'est une droite qui passe par le milieu de chaque côté donc pour une droite qui passe par ce milieu là ça c'est le milieu de ce côté-ci et qui passe par le sommet opposé à lancer la dessiner donc et c'est une race qui passent par ce sommet le côté le milieu du côté opposé voilà ça c'est une première mondiale alors il faut bien marquer la différence avec la médiatrice les deux passent par le milieu de chaque côté mais la média n'est pas perpendiculaires aux côtés et par contre elle passe par le sommet de haut possible alors que d'ici une médiatrice passe dans le milieu du côté mais elle ne passe pas nécessairement par le sommet du côté opposé au ça peut arriver mais en général c'est pas le cas et par contre elle fait un angle droit avec le côté quel coupant son milieu alors je vais dessiner les autres médiane donc ici on va dire que ça le milieu c'est à peu près ça et donc la médiane qui passe par ce côté là cette part le mieux de ce côté elle doit passer par le sommet opposés donc ce point si voilà une deuxième médiamétrie netratings troisième médiane et en fait ça va être ça et pour que ce soit plus clair je vais rajouter les codages ici cette longueur a été égal à celle si cette longueur là est égale à celle ci et puis cette longueur de là est égal à celle ci et là encore on a quelque chose de remarquable c'est que les trois médias ne passe elle se coupe en un seul point qui est celui-ci et ce point là on l'appelle le petit centre de gravité de gravité grâce à cet accord un mot que tu as un nom que tu as peut-être déjà entendu par en particulier en physique parce qu'en fait ça correspond pas grossomodo centre quad équilibre centre de masse du trio de se dire que si tu un triangle fait d'une matière enduite d'un matériau uniforme et bien si par exemple tu veux le faire tenir en équilibre sur un doigt il faut que tu places ton doigt en ce point si c'est le seul point au cul pour à maintenir tant triangle en équilibre alors on m'avait dit plusieurs choses concernant cette cc médiane et là on avait remarqué que les médias ne découpe le triangle rend si petit trianon qui vont avoir exactement la même ère alors ce triangle 6 exactement la même heure que ce triangle là et que ce triangle là et que ce triangle là à celui-là et puis celui-ci et celui-ci long combat si petit trianon qui ont tous exactement la même ère on a vu aussi que si on regarde la longueur de ce segment cyber segment qui va donc d'un sommet au milieu du côté opposé lyon fait le sens de gravité des coûts de ce segment d'une manière bien particulière puisque ici on a deux tiers de toute la longueur et ici un tiers de toute la longueur ça se passait exactement la même chose pour toutes les médias donc ici c'est un tiers et puis si ces deux tiers de la longueur les deux tiers et puis cissé un tiers là c'était une propriétaire portante aussi du centre de gravité alors on avait vu le sien quatrième type de droite remarquable qui était ce qu'on avait appellé auteur les trotteurs d'après yang alors je vais dessiner un triangle voilà et bien une hauteur cette ligne droite qui passe par un sommet et qui coupe le côté opposé perpendiculairement tokai essayer d'en dessiner les lignes donc là je passe par un sommaire et il faut que je coupe le autre côté en formant un angle droit perpendiculairement aux côtés au procès voilà c'est à peu près ça donc là g à l'angle droit et ça ça me donne une première auteurs ensuite je vais faire une autre auteure qui passe par le sommet et qui coupe le côté opposé en renfort mans un angle droit perpendiculairement donc ça c'est un angle droit ici et puis j'ai une troisième auteur qui part du troisième sommet et qui coupe le côté opposé perpendiculairement donc ici un angle droit au site et là aussi on avait vu ce qu'on voit sur cette figure on avait vu que les trotteurs se coupe en un seul point aussi bien en main même point c'est le point d'intersection des trois auteurs et ce point là on l'avait appelé l'irt au centre c'est leur taux centre du triangle c'est le point d'intersection des trois auteurs alors juste une petite remarque en pour birdie de comprendre les différences entre toutes ces droits d'auteur remarquable la hauteur c'est une droite qui est perpendiculaire à côté elle coupa côté perpendiculairement mais pas forcément son milieu c'est donc c'est pas une médiatrice ici on passe passe nécessairement par le milieu mais par contre cette hauteur là elle passe par le sommet est opposé à ce côté-ci alors d'une autre remarque qu'on peut faire c'est que leur taux central n'est pas forcément dans le triangle peut très bien être à l'extérieur si on a par exemple un triangle comme ça et bien évidemment la hauteur qui est issu de ce sommet la danse une droite qui doit couper perpendiculairement le côté opposé donc c'est la droite ça va être cette droite-là ans ici cette hauteur là donc tu vois que nécessairement le plateau centre va être à l'extérieur du triangle on aurait pu faire exactement la même remarque avec elle les médiatrices le point d'intersection détroit médiatrice n'est pas nécessairement donc le trio voilà on va à s'arrêter ici j'espère que cette petite révision par a été utile