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Géométrie niveau 2
Cours : Géométrie niveau 2 > Chapitre 7
Leçon 1: Distance entre deux points et milieu d'un segment- Les prérequis
- Distance entre deux points
- Distance entre deux points
- Distance entre deux points
- Coordonnées du milieu d'un segment
- Coordonnées du milieu d'un segment
- Coordonnées du milieu d'un segment
- Retour sur la formule de la distance entre deux points
- Retour sur la formule des coordonnées du milieu d'un segment
Distance entre deux points
Suivant les pays les notations sont différentes. Nous utilisons AB pour désigner la longueur du segment [AB]. Peut-être utilisez-vous |AB|.
Quels que soient et la entre et , c'est-à-dire la longueur du segment est :
D'où vient cette formule et comment l'appliquer ?
Comprendre la formule
On place les points de coordonnées et .
Il s'agit de calculer la entre ces deux points, c'es-à-dire la longueur du segment tracé en bleu.
Pour calculer cette , on trace un triangle rectangle ce qui permettra d'utiliser le théorème de Pythagore.
La longueur du côté de l'angle droit tracée en vert est :
De même, la longueur de l'autre côté de l'angle droit est :
On utilise le théorème de Pythagore :
La cherchée est :
On obtient la formule de la distance entre deux points de coordonnées données.
Si vous n'arrivez pas à mémoriser cette formule, il est toujours possible de tracer un triangle rectangle dont l'hypoténuse est le segment en question et d'appliquer le théorème de Pythagore.
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