Pour faire le point.

La formule des coordonnées du milieu d'un segment

Si les coordonnées des extrémités d'un segment sont (x1,y1)(\greenD{x_1}, \goldD{y_1}) et (x2,y2)(\greenD{x_2}, \goldD{y_2}) alors les coordonnées du milieu du segment sont :
(x1+x22 ;y1+y22)\left(\greenD{\dfrac{x_1+x_2}{2}}~; \goldD{\dfrac{y_1+y_2}{2}}\right)

A quoi sert cette formule ?

Elle permet, par exemple, de calculer le milieu du segment dont les extrémités sont les points de coordonnées (5,3)(\greenD5, \goldD3) et (1,7)(\greenD1, \goldD7) :
=(x1+x22,y1+y22)=(5+12,3+72)=(3,5)\begin{aligned} &\phantom{=}\left(\greenD{\dfrac{x_1+x_2}{2}}, \goldD{\dfrac{y_1+y_2}{2}}\right) \\\\ &=\left(\greenD{\dfrac{5+1}{2}}, \goldD{\dfrac{3+7}{2}}\right)\quad\small\gray{\text{}} \\\\ &=(\greenD3, \goldD5) \end{aligned}
Attention à ne pas aller trop vite en appliquant cette formule. Une erreur d'étourderie est vite arrivée !

À vous !

Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.
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