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Coordonnées du milieu d'un segment

Dans un plan muni d'un repère, comment calculer les coordonnées du milieu d'un segment de droite. Comment calculer celles de l'une de ses extrémités si on connaît les coordonnées de l'autre extrémité et celles du milieu du segment. Créé par Sal Khan.

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Transcription de la vidéo

disons qu'on a le point 3 - 4 c'est le point 3 - 4 c'est ce point là 3 - 4 et disons qu'on a aussi le point 6 1 le point de coordonner 6 1 c'est ce point là 6 1 dans cette vidéo on va voir comment déterminer les coordonnées du point qui est située exactement entre ces deux points autrement dit on à un segment entre ces deux points un segment qui a pour extrémités 6 1 et 3 - 4 et on cherche les coordonnées du point qui est le milieu de ce segment c'est à dire qui est à peu près par ici d'abord calé l'abscisse de ce point et bien cette droite ici représente hicks égale 6x égale 6 tout le long de cette droite et cette droite ici et bien représente hicks égal 3 quel est le x2 ce point et bien ce point se situe au milieu entre ces deux points ici c'est x et y a trois ici c'est x égale 6 donc le hic ce qu'on cherche et parfaitement entre les deux cette distance est égale à celle là donc le x du milieu de ce segment est exactement entre 3 et 6 et comment est ce qu'on appelle ce x eh bien on peut bien sûr appelé ça le milieu entre 3 et 6 mais c'est aussi la moyenne de 3 et 6 et la moyenne ce calcul ici simplement en faisant 3 + 6 divisé par deux et ça c'est égal à 4,5 donc l'abscisse du milieu de ce segment c'est 4,5 pour trouver le y de ce point et bien on utilise le même raisonnement ici c'est la droite ou y et gallen et ici c'est celle où y égal moins 4 et donc le y compte cherche situe exactement au milieu entre 1 et - 4 pour calculer ça on fait la moyenne de - 4 et 1 donc moins 4 + 1 / 2 et ça c'est égal à moins-15 et voilà les coordonnées du milieu du segment d'extrémité 3 - 4 et 6 1 c'est le point 4 5 - 1,5 c'est le point d'apsys 4,5 4,5 c'est exactement entre 3 et 6 et d'ordonner moins 1,5 c'est le milieu entre un et -4 c'est le point qu'on a trouvé en calculant la moyenne des x pour l'abscisse et la moyenne d y pour leur donner on va s'entraîner avec un autre exemple disons cette fois qu'on a le point 4 - 5 4 - 5 et 8 2 le point 8 2 et on cherche les coordonnées du milieu de ce segment comme on a vu juste avant les coordonnées de ce point vont être la moyenne des x pour l'ap 6 et la moyenne d y pour leur donner alors là moyens dx qu est ce que c est bien c 8 + 4 / 2 et la moyens d y c'est 2 + -5 divisé par deux et ça qu'est ce que c'est et bien 8 + 4 ça fait douze divisé par deux ça fait 6 et y c'est 2 - 5 / 2 ça fait moins 1,5 et ça qu'est ce que c'est et bien c'est le milieu du segment c le point d'absys et d'ordonner moins 1,5 c'est ce point là 6 - 1,5 et en effet sa bière du milieu juste en regardant on dirait bien que ce point est à équidistance entre ces deux points donc c'est tout ce dont tu as besoin de te rappeler le x du mil du segment entre deux points c'est la moyenne des x de ces deux points et le y du milieu du segment entre deux points eh bien c'est la moyenne d y de ces deux points lors dans les livres tu trouveras souvent une formule qui dit que quand tu as deux points a et b de coordonner à x à y a et pour b xb y b et bien le milieu du segment ab le milieu du segment d'extrémité a et b à pour coordonner alors ici je vais appeler xx ème et y m disons que mc le milieu du segment et que xm y m ce sont les coordonnées de ce point eh bien les coordonnées de ce point sont égales à x a plus xd divisé par deux et y a plus y b / 2 ça ça a l'air d'une formule compliquée mais tu n'as pas besoin de la connaître tout ce que tu dois faire c'est de comprendre que ça c'est la moyenne des x et ça c'est la moyenne t y est voilà je t'attends dans la prochaine vidéo pour cette fois calculer la distance entre deux points