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Transcription de la vidéo

déterminez l'équation de la droite perpendiculaire à la droite d'équations y égal moins deux cinquièmes de x -3 et qui passe par le point de coordonner 2,8 alors il ya une chose qui est sous-entendu dans cet énoncé c'est qu'on demande de déterminer l'équation réduite de cette droite sinon on devrait dire une équation de la droite alors on nous donne deux informations dans cet énoncé la première c'est que la droite qu'on cherche elle est perpendiculaire à la droite d'équations y égal moins deux cinquièmes de x - 3 voilà ça c'est une première information et la deuxième information c'est que cette droite elle passe par le point de coordonner 2,8 voilà alors qu'est ce que nous dit la première information la droite est perpendiculaire à la droite d'équations y égal moins deux cinquièmes de x -3 bien en fait ça ça nous sert à déterminer le coefficient directeur de la droite qu'on cherche puisque en fait ça va être l'opposé de l' inverse du coefficient directeur de la droite y égal moins deux cinquièmes de x - 3 1 rappelle toi que si tu as une droite de coefficient directeur m et une droite de coefficient directeur m prime eh bien ces deux droites là seront perpendiculaire si le produit n x ème prime est égal à -1 ça c'est quelque chose dont il faut se souvenir alors ici le coefficient directeur de cette droite claque est donné cm qui est égal à - 2 5e - 2 5e donc m prime je l'appelle comme ça c'est le coefficient directeur de la droite qu'on cherche et bien c'est l'opposé de l' inverse de m donc l'opposé déjà ici m est négatif donc une prime va être positif et puis je prends n'inverse donc l'averse de 2/5 ses 5,2 me voilà donc m prime est égal à 5 2 me effectivement tu peux vérifier que moins de cinquième fois cinq demi ça fait bien moins 1 voilà donc ça nous donne déjà une indication assez forte c'est que la droite qu'on cherche à déterminer et bien elle a une équation de cette forme là on peut utiliser l'équation réduite à ses 5 2 me 2 x y et gad 5/2 2x plus paix qu'est leur donner à l'origine alors pour déterminer l'ordre donné à l'origine ici le nombre p on va utiliser la deuxième information qui est que la droite passe par le point de coordonnées de 8 ce qui veut dire que si je remplace x par deux dans cette équation eh bien je dois obtenir 8 c'est à dire que 8 est égal à 5 2 me x 2 plus p et ça ça me donne une équation l'inconnu et p alors je vais pouvoir la résoudre je vais leur écrire un peu mieux 8 est égal à 5 2 me soit 2 ça fait 5 plus p et donc p est égal à 8 - 5 c'est à dire 3 et là on a terminé on a déterminé la valeur de paie donc l'équation de la droite qu'on nous demande est déterminé bien c'est y égale 5,2 me 2 x + 3