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Angles en radians et arcs de cercle

Calcul de la longueur d'un arc de cercle connaissant la mesure en radians de l'angle au centre qui l'intercepte et le rayon du cercle. Créé par Sal Khan.

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Transcription de la vidéo

on a un cercle de centraux et on n'a pas dessiné tout le cercle on a juste dessiné une partie du cercle un arc de longueur elle et ça c'est l'inconnu qu'on doit trouver sachant que le cercle un rayon de d'unités de cinq unités et cet arc de cercle il parcourt un angle il parcourt à un angle de 0.4 et vu qu'on n'a pas indiqué 04 degrés quand on met aucune unité devant le 0.4 ça veut dire qu'il faut supposer que sa radio c'est l'unité par défaut on n'a pas besoin d'écrire à rades à chaque fois donc cet exercice est assez simple si tu te souviens de la définition d'un angle en radiant si on a un angle teta qu'on mesure en radiant il est égal à combien il est égal à la longueur de l'arc qu'on a parcouru / le rayon r et donc si tu appliques cette définition tu n'as plus qu'à injecter dans dans cette équation à la mesure de l'anglais le rayon qui nous sont données donc ça nous donne que 0,4 radiant est égal à elle divisée par cinq donc elle est égale à 5 x 10.4 ce qui veut dire que l est égal à 2 une autre manière de résoudre ce genre d'exercice cette souvenir de cette définition du radiant qui est que lorsque je parcours un angle d'un à radiant un radiant cela veut dire que sur mon cercle si je je je longe la circonférence du cercle sur mon sac j'ai parcouru une longueur de un rayon ça c'est l'angle un gradient et ça c'est la longueur que j'ai parcourus sur le cercle c'est un rayon du cercle sachant que ça c'est le rayon du cercle et donc lorsque je parcours 0.4 radiant et ben j'aurais une longueur de 0.4 fois un rayon du cercle et dans ce cas là ça me donne que la longueur de cet article l c'est 0,4 fois le rayon de ce cercle donc 0 point 4 x 5 voilà une autre manière de raisonner pour trouver que elle est égale à 2